车辆动力学操纵动力学

1、车辆(chling)动力学-操纵动力学北京科技大学USTB共六十四页共六十四页沿ox轴速度分量的变化，可投影计算(j sun)得（当角度很小时）前后轮的侧偏角：共六十四页共六十四页将前后侧偏角待遇汽车(qch)受力方程，得：共六十四页前轮角阶跃输入下进入的汽车(qch)稳态响应等速圆周运动1 稳态响应的评价指标(zhbio)：稳态横摆角速度增益或转向灵敏度共六十四页共六十四页稳态响应的三种(sn zhn)类型过度(gud)转向Over-Steering不足转向Under- Steering中性转向Neutral-Steering共六十四页当汽车以很低的速度(sd)和/或很大转向半径行驶时，侧偏

2、角很小，即则有共六十四页特征(tzhng)车速共六十四页临界(ln ji)车速共六十四页共六十四页1. 基本操纵(cozng)模型最简单的车辆操纵(cozng)模型：纵向运动，侧向运动和横摆运动轮胎纵向力：驾驶员通过加速踏板和变速机构控制驱动力大小，通过制动系统来控制制动力；轮胎侧向力：通过转向系统控制轮胎的侧向力共六十四页基本(jbn)操纵模型单轨操纵动力学模型：不考虑轮胎的左右载荷转移(zhuny)坐标系： 车身上具有加速度的随动坐标系，共六十四页惯性(gunxng)参考基G(g1,g2,g3),随动坐标A（a1,a2,a3)车辆的三个自由度：前进速度u, 侧向速度v，横摆角速度r共六十四

3、页坐标系A与G的变换(binhun)：系统的运动方程：牛顿(ni dn)第二定律共六十四页将轮胎(lnti)的侧向力代入：轮胎(lnti)侧偏角：共六十四页系统(xtng)的状态方程共六十四页拉格朗日方程(fngchng)拉格朗日函数(hnsh)T：系统的动能U：系统的势能qa：广义坐标共六十四页说明：拉格朗日方程是力学系统的基本运动方程。运动方程 在牛顿力学中为牛顿第二定律，在分析力学中为拉格 朗日(ln r)方程。牛顿方程：矢量方程；拉格朗日方程：标 量方程。分析力学中，特征函数为拉格朗日函数；牛顿力学中， 特征函数为力。 ：标量函数 共六十四页 给出力学体系的坐标(zubio)和速度就能

4、完全确定经典力学 体系的状态。 不再仅限于直角坐标、正交曲线坐标(如球坐标)， 在此为广义坐标。很多情况下，由拉格朗日方程得到的关于广义坐标的 运动微分方程是二阶非线性的，求解很困难。 共六十四页采用(ciyng)拉格朗日方法推导由于系统(xtng)变量是速度而不是位移，需要特殊形式的拉格朗日方程。系统的动能和广义力：共六十四页2. 操纵特性(txng)分析稳态响应分析：前进速度和转向角均为定值稳定性分析：直线行驶条件下，车辆持续受到小的干扰，使其偏离(pinl)本身平衡状态的程度。频率响应分析：车辆在转向角为正弦输入下的响应共六十四页操纵特性(txng)分析稳态响应分析：设动态(dngti)

5、项为0横摆角速度稳态响应增益：共六十四页稳态横摆角速度和侧向(c xin)加速度分别为该式适用(shyng)于： 车速极低，且无侧偏角共六十四页转向(zhunxing)曲率不足转向参数：共六十四页稳定性分析：观察小干扰下的瞬态响应(xingyng)特性无转向输入下系统的状态方程：其解具有形式(xngsh)：特征方程（特征根）共六十四页稳定性分析(fnx)：李亚普诺夫稳定性 ：指对系统平衡状态(zhungti)为稳定或不稳定所规定的标准。 李亚普诺夫意义下稳定性的含义a 稳定 b 渐进稳定 c 不稳定共六十四页李亚普诺夫稳定性判定(pndng)方法 解系统的微分方程(wi fn fn chn)式

6、，然后根据解的性质来判断系统的稳定性，或根据特征方程根的情况来判定稳定性，。对于系统来说，如果系统矩阵A的特征值全部位于复平面的左半部，即系统矩阵特征值的实部全部为负，则系统是稳定的；只要有一个特征值的实部大于0，则系统不稳定，如果只有一个（或一对，且均不能是重根）特征值的实部等于0，其余特征值均小于0，则系统是李亚普诺夫意义下稳定的。 共六十四页特征方程（特征(tzhng)根）特征方程的解有两种形式：（特征根）只要有一个特征值的实部大于0，则系统不稳定，如果只有一个（或一对，且均不能是重根）特征值的实部等于0，其余特征值均小于0，则系统是李亚普诺夫意义下稳定的。共六十四页稳定性分析(fnx)

7、特征根至原点的距离表示系统(xtng)无阻尼固有频率；特征根的虚部为阻尼固有频率；特征矢量与虚轴之间夹角的正弦为阻尼比共六十四页频率响应(pn l xin yn)分析转向输入下系统的状态方程：系统的输入U：方程(fngchng)的解：系统可表示为频域下的形式：H为系统的传递矩阵共六十四页频率响应(pn l xin yn)分析系统的单输入(shr)：侧向速度和横摆角速度：传递函数：系统的方程：共六十四页频率响应(pn l xin yn)分析传递函数的形式：单位转向角引起的侧向速度(sd)增益及相位移；单位转向角引起的横摆角速度增益和相位移共六十四页频率响应(pn l xin yn)分析横摆角速度

8、和侧向(c xin)加速度为重要的输出参数。共六十四页零频率(pnl)-稳态响应共六十四页车辆参数(cnsh)为操纵性的影响稳定裕度车辆的质心位置：轮胎垂直载荷也会随之变化，影响轮胎侧偏角。轮胎侧偏刚度：可调节胎压载荷的轴向转移：车轮外倾角的影响变形(bin xng)转向共六十四页载荷(zi h)的轴向转移：通过车辆前、后悬架侧倾刚度的匹配关系来控制载荷转移。侧倾刚度受悬架弹簧体现的主悬架刚度和一些附加因素（横向(hn xin)稳定杆）的综合影响。共六十四页3.基本操纵(cozng)模型的扩展扩展的因素包括：簧载质量的侧倾自由度车轮转动效应转向系统变形(bin xng)的影响悬架运动学效应变形

9、转向效应共六十四页操纵(cozng)模型三个坐标系: 地面惯性基G;车辆(chling)随动参考基A; 车身运动参考基B共六十四页共六十四页共六十四页基于(jy)拉格朗日方程的操纵模型共六十四页拉格朗日方程(fngchng)动能(dngnng)：簧载质量， 平动动能： 转动动能：前、后非簧载共六十四页广义力：广义力取决于参考侧倾轴高度的转矩轮胎(lnti)位移：车身侧倾转矩的广义力：共六十四页车辆行驶速度恒定，导出侧向速度，横摆角速度和车身(ch shn)侧倾角的三个微分方程：共六十四页轮胎侧向力相对(xingdu)侧偏角和垂直载荷呈线性关系：共六十四页车轮(ch ln)转动效应对车轮很大的非

10、公路车，车轮的转动效应对车辆的动态特性影响较显著。三个自由度：绕x轴的外倾(wi qn)；绕y轴的转动；绕z轴的转向运动共六十四页车轮(ch ln)轮心的位置矢量：车轮的转动动能：共六十四页转向系统(xtng)的影响实际的转向系统，当系统输入以角位移或转矩的形式施加(shji)于转向盘，并假设转向盘转角与车轮转角比值i为恒定。前轮的转向转动动能；转向柱的势能；转向系统的耗散能；共六十四页广义力：转向系统的运动(yndng)方程：共六十四页轮胎侧向(c xin)力和回正力矩与侧偏角的关系：共六十四页悬架运动学车身侧倾引起车轮定位参数的变化(binhu)：绕z轴转动的车轮转向角；绕x轴转动的车轮外

11、倾角；沿y轴方向的轮胎接地印迹侧向位移悬架系数“车身侧倾角较小时，各变量的变化对其的偏导数共六十四页悬架运动学侧倾转向(zhunxing)附加转向(zhunxing)角：前轮胎侧偏角（前轮转向角包括两部分）前轮的横摆角速度：共六十四页悬架运动学车身侧倾角产生的附加(fji)车轮外倾角：考虑由此引起的轮胎侧偏角的变化：共六十四页变形(bin xng)转向变形转向：悬架导向杆系变形所引起的车轮(ch ln)转向角的变化。该附加的变形转向角由轮胎侧向力通过悬架变形的作用而产生的。变形转向角：轮胎侧向偏移量：共六十四页变形(bin xng)转向转向系统的建模：通过变速机构与转向横拉杆和转向垂臂先练的转

12、向柱（传动比 ）通过转向横拉杆和转向臂与前轮相连(xin lin)的转向杆系变形均在转向柱上，转向系统的总传动比共六十四页侧向(c xin)变形 ，前轴的位移：由于其他元件均为刚性，由几何关系转向柱转角共六十四页后轴变形转向效应：认为后轴相对车身产生横摆运动过多变形转向（Compliance Oversteer）：横摆转动中心(zhngxn)在后轴之前不足变形转向（Compliance Understeer）横摆转动中心在后轴之后共六十四页横摆瞬时中心至后轴质心的距离br：变形转向角和轮胎侧向偏移量之比）后轴相对车身的扭转(nizhun)刚度：共六十四页后轴质心(zh xn)相对参考原点的位置矢量：共六十四页位置矢量在惯性参考系内的速度：位置矢量P在参考(cnko)基C内的速度矢量 矢量(shling)P在惯性参考基G中的速度共六十四页基于拉格朗日方程(fngchng)的后轴运动后轴的平移动(ydng)能项：共六十四页内容摘要车辆动力学-操纵动力学。车辆动力学-操纵动力学。最简单的车辆操纵模型：纵向运动，侧向运动和横摆运动。轮胎纵向力：驾驶员通过加速踏板和变速机构控制驱动力大小，通过制动系统来控制制动力。坐标系： 车身上具有加速度的随动坐标系