高中数学：不等式题型知识点总结!

1、v高中数学：不等式题型知识点总结!XX指导：日期：获取方式：点击头像加关注后私信【资料】即可获取I对于解不等式.主要涉及一元二次不等式*分式不等式，対数和指数不等式.并且以一元二次不等式为主.2.对于线性规划知识的君査主要通过图示的方法萩得最优解或己知最优解求参数.此类题型育时需要借助一际背最其中以肴查线性目标函数的最值为舌丸常结合其代数式的几何歳义(如斜率、截距距鑒*面积等煉求解.3对于基本不等式重在考竟对代数式的转化过程及适用条1%等号成立条件田检验.在求最值或不等式曲成立冋题中常用基本不等式*应核心考点突破琴点一不等式的性质与解袪1.不等式的基本性质对称性：Qbobs传递性1(bbcac

2、.G)可加性:abna+cb+u可乘性！db,珈；ab,cOacb,cd=a+cb+d.(6濟法法则:od0=acbd.(7)乘方法则：卫00=戊4护仇肖，n2).开方法则*N,川2)L不等式的倒数性质(T)ab、血0=*(2)a0*=ica3求解不等式的方法a）对于一元二次不等式应先化为一般形式心+如十夕0（迄尹仍,再求相应一元二次方程心寸加十卩Q仗知）的根,最后根据相应二次的数團象与忙轴的位置关系确定一元二次不等式的解集.Q）解简单的分式、指数、对数不等式的星本思想是把它们等价转优为整式不等式（一般为一元二次不等式）求解）解决含兹数不等式的难点在于对玄数的恰当分类，关辘是我到对嘗数进行讨论

3、的原因，确定好分类标准，有理有据、层友清楚地求解.E鹅点训统1（201*河北武邑中学月考）已知冰旳乩则以下不等式中恒成立的是（）A-|aC.口&0D.|a|解栃坯注一：宙于。勺4乩可莞心，宦&不噩菠定，sboef,|=o0B3吐护C.应一声0D.ja|b解析Vz3j,二应一方0,Ilab=1T则馬辺一也）=0一訣.电巻溟.由$=3*匡只二津遁迖理可君3心3打故B蕃淇由衣0加虐R上長語丞数可知小护，故匚正譎.取口0,dL阳|口|0=x|l*5二r5=-S|xW-1或天孑/1【皿一2,1,A.答案A332J2.4-（2019安徽六安一中月考）当工&（0+8）3寸，rur-ir+a0恒成立则实數应的

4、取值范Hft（:.C.解析奁“=0疔，-3x0,不暮丈不負咸立当庐0时.由二次函歎的性质可知，庐亿旦=94*壬山#V5QQ?-=2c?2）Upf+0解集杲L?A*C2J）c&TdE昭网解tf丫不爭丈aF加一1NO討稱宾展&扣二金切丁方種曲一虹一1=0的两个根董_-=-7-二=占23口23口t）.,.（7=6ti=5,/.r1AatiOj笳Hlx+tW*（a2Xjs3）0,.2x0,i0.Q)等号成立的条件：当且仅当E时取等号-应用：两个正數的积为常数时它们的和有最小值5两个正数的和为常数时它们的积有最大倩.2几个垂要的不尊式(1)4护衣站如応bR)-当且仅当a=b时取等(2)abJrTat6k

5、),当且仅当尸0时取等号.,bR)f当且仅当E时取等号.vv(沪十笋2五同号当且仅当。习时取等号.ab对点训练vv1.Q09湖南师大附中月考)下列结论中正确的是(A.滋+总的最小值为2B艰十十的最小值为2sin;r-l-4FV1511m的最小值为4vvD.当吨3寸r寺最大值解栃斗于鼻曲煎竟个亍饪勞亍氏晏更雲敷=+总有vv齐前.等号；对于G芳旦吹兰sin坯T鱼爭吾旦sux奴的最大噫为“对于D*衣02上为舞蔭亂因此有最大统故选B.答秦jB2（209吉林长春二模已知心）汀0且若卄=对则卄曲的最小值为（）79A斗B_-C.-D522由工+卜=2巧孝1+】=?一由一$0,x+4j-(x+xy2L*討盍L

6、1好敌近U厶答秦C3-（2019-河南洛阳3月质检）已知正数口，B满足口十H则込+心十1的最大值为（）A.念B.a+1U*D.3+I解析解法（基本不等式法）由已强可得空+卩+L戸乳巨墓之不警云可雄诟一讹5十1刁1,fa+斗b+l1）,即囂H+护=3西一部分*易知雪宣技兀十厂与由纹相初舐鼠得最尢峑此兰老匚”严伍每莓*逐一曲+卜H愛尢這为&一故进c答案C4.（2019福建.Hfl3月联考）对任意杓HER,都有M2-aww+2护0，则实数0的最大值为）v解析丁对任意flhER（郝育护一殲班+劄工夕0-*m2+2n2s氓肚口一巴+二复衣立,mnnm心+咤？匝=科且伉界=空时取等号“W2血m科腹km故a敢是丸隹北乃逸，故选B答秦B5-（2019.fi东五校联考）已知厂J都是非员实数，且x+=2-则-的显中值为（X十2）。十4）解析Vr,：帑是詬負芙數x+y2,二x+2+y十4=8,