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1、PAGE PAGE 32九年级数学练习题1、(1)16的平方根是 .(2)4的算术平方根是()AB2CD2、(1)若使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是A B C D (2)使代数式有意义的x的取值范围是( ) A、x3 B、x3 C、 x4 D 、x3且x4(3)函数自变量的取值范围是 3、(1)二次根式的值是( )AB或C D(2)已知为实数,那么等于A. B. C. 1 D. 0(3)若,则( )Ab3 Bb3 Cb3 Db34、(1)化简:_。(2)化简: =_。(3)当时,化简的结果是 5、(1)已知实数在数轴上的位置如图所示,则10a化简 的结果为( )A1BCD01-1
2、ab(2)已知:实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简: 6、(1)下列二次根式中,与是同类二次根式的是( )。A、 B、 C、 D、(2)在,中最简二次根式的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个7、(1)计算:= (2)计算: 8、(1)计算:= (2)化简:= (3)化简:的结果为 .9、计算:(1) (2)计算:10、(1)计算:(2)计算: (3)计算:11、(1)计算: (2)计算:12、(1)若为实数,且,则的值为( )A1 BC2D(2)若则 13、先化简,再求值:,其中14、已知x=+1、求()的值15、(1)关于的方程是一元二次方程,则 ;(2)方程的二次项系数是 ,一
3、次项系数是 ,常数项是 16、(1)已知是方程的一个根,则= .(2)方程的解是_(3)方程 的根是 17、填空:(1)+ =(2) ;(3) 18、(1)对于方程,= ,= ,= ,= 此方程的解的情况是 。(2)方程化为形式后,= ,= ,= ,此方程的解的情况是 。19、(1)若方程有两个相等实数根,则=( )A B C D (2)如果一元二方程有一个根为0,则m= 。20、(1)若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根,则m的值为_。(2)方程kx2+1=x-x2无实根,则k (3)关于的方程有实数根,则满足( )A B 且 C 且 D 21、(1)设 、是方程的两个根,则+
4、= , (2)设方程的两根分别为,则+ =_,=_ _, 22、(1)方程的一个根是1,则另一个根是 ,的值是 。(2)若方程的两个根是和3,则的值分别为 (3)以3和为两根的一元二次方程是 ( );A. B. C. D.23、解方程:(1) (2)24、解方程:(1) (2)25、(1)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A B C D(2)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A等腰梯形B平行四边形C正三角形D矩形(3)单词NAME的四个字母中,是中心对称图形的是( ) AN BA M DE26、(1)如图1,P是正ABC内的一点,若将PBC绕点B旋转到PB
5、A, 则PBP的度数是 () A45 B60 C90 D120(2) 如图,AOB90,B30,AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的,若点A在AB上,则旋转角的大小可以是( )A30B45C60D9012430-1-2-3123AB27、(1)如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将ABO绕点O按顺时针方向旋转90,得 ,则点的坐标为( ) A(3,1) B(3,2) C(2,3) D(1,3)(2)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,4),将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA,则点A的坐标是 (3)如图,四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的如果用有序数对(
6、2,1)表示方格纸上A点的位置,用(1,2)表示B点的位置,那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是 28、(1)如果点关于x轴对称的点的坐标为 ,关于y轴对称的点的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 。(2)如果点和点关于原点对称,则点Q为 (3)已知a0,则点P(a2,a1)关于原点的对称点P1在象限29、(1)在函数y=中,自变量x的取值范围是 。 (2)当 时,关于的分式方程无解30、(1)当 时,分式为0。(2)约分:= 。31、(1)化简的结果是 .(2)某种感冒病毒的直径是000000012米,用科学记数法表示为 32、解方程:(1)(2)33、先化简,再求值
7、:(),其中。34、先化简,再求值:,其中35、计算:(1) (2)36、计算:(1) (2)37、计算:(1)+- (2)-38、计算: 39、计算: 40、(1)先化简,再求值:,其中(2)先化简,再求值:,其中41、若分式方程无解,求的值。42、(1)函数的图象在第 象限内,在每一个象限内,y随x的增大而 (2)在反比例函数y图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k 的取值范围是_.43、(1)函数的图象经过点(1,2),则k的值为_(2)若的图象分别位于第一、第三象限,则k的取值范围是 .44、(1)正比例函数和反比例函数的图象有 个交点,交点坐标为 (2)函数,当n= 时,这个
8、函数为反比例函数45、(1)A、B是函数图象上关于原点O对称的任意两点,AC平行于y轴,BC平行于x轴,ABC的面积为S,则( ) A、S=1 B、1S2 C、S=2 D、S2(2)已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则反比例函 数的图象经过( ) A、第一、二象限 B、第三、四象限C、第一、三象限 D、第二、四象限46、(1)函数的图象经过点(-4,6),则下列各点中不在图象上的是( ) A、(-3,8) B、(8,3) C、(4,-6) D、(-6,4)(2)函数y=kx+1与函数在同一坐标系中的大致图象是( )47、(1)求一次函数y=x-2和反比例函数的图象的交点坐标。
9、(2)如果y与x成反比例,当x=-2时,y=3,那么请你确定它的函数表达式是什么?48、已知x与y成正比例,y与z成反比例,当x=1时,y=-2;当y=4时,z=7;求当z=-2时,求x的值。49、函数,当m为何值时,y是x的正比例函数,并且它的图象在第二、四象限?当m为何值时,此函数为反比例函数,且它的图象在第一、三象限? 50、已知一次函数y=axb的图像与反比例函数 的图像交于A(2,2),B(1,m),求一次函数的解析式51、(1)下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是( );A、1.5,2,2.5 B、3,4,5 C、5,12,13 D、20,30,40(2)如果正方形ABCD
10、的面积为,求对角线AC的长度。52、如图4,已知在ABC中,CDAB于D,AC20,BC15,DB9.CABD图4(1)求DC的长.(2)求AB的长.(3)求证: ABC是直角三角形.53、(1)直角三角形两直角边长分别为5和12,求它斜边上的高。(2)三角形的三边长为(a+b)2c2+2ab,则这个三角形是()A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 54、已知在ABC中,AB=AC=5,BC=6,求ABC的面积。55、如图,ABC中,A=,B=,BC=4cm,求AC、AB的长。56、(1)菱形的两条对角线长分别为16、12,则菱形的边长为 ,面积是 . (2)矩形的两
11、边长分别为6cm、8cm,那么对角线的长是 . (3)正方形的对角线长是cm,则正方形的周长是 ,面积是 .(4)菱形ABCD中,AC、BD相交于O,若BD=6,BAD=60,则菱形的周长是 ,AC= .57、已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,B=60,C=30,AD=2,BC=8。求:梯形两腰AB、CD的长。ABCD58、(1)-2,-1,0,1,1,2的中位数是 ,众数是 ;甲射靶环数乙射靶环数(2)数据1,-2,1,0,-1,2的方差是_59、八年级()班为了正确引导学生树立正确的消费观,随机调查了名同学某日的零花钱情况,其统计图表如下:零花钱在4元以上(含4元)的学生所占比例数为。
12、该班学生每日零花钱的平均数大约是元。60、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次,每次命中的环数如下:甲:9,7,8,9,7,6,10,10,6,8;乙:7,8,8,9,7,8,9,8,10,6(1)、分别计算甲、乙两组数据的方差;(2)、根据计算结果比较两人的射击水平。61、当今,青少年视力水平下降已引起全社会的关注,为了了解某市30000名学生的视力情况,从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查,利用所得数据绘制的频数分布直方图如下:解答下列问题:()本次抽样调查共抽测了 名学生;()参加抽测的学生的视力的众数在 范围内;中位数在 范围内;()若视力为.9及以上为正常,试估计该市学生的视力正常
13、的人数约为多少?62、下列说法错误的是( )A过直线上两点和直线外一点,可以确定一个圆B任意一个圆都有无数个内接三角形C任意一个三角形都有无数个外接圆D同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上63、P为O内一点,OP=3cm,O半径为5cm,则经过P点的最短弦长为_;最长弦长为_BAO64、如图,已知O的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( )A1个 B2个 C3个 D4个65、如图,O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB 的长是( )A、4 B、6 C、7 D、866、某居民小区一处圆形下水管道破裂,维修人员准备更换一段新管道,如图所示
14、,污水水面宽度为60cm,水面到管道顶部距离为10cm,则修理人员应准备_cm内径的管道(内径指内部直径)67、如图,将半径为4cm的圆折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕的长为( )A、 B、 C、 D、68、如图,AB、CD是O的两条弦(1)如果AB=CD,那么_,_(2)如果,那么_,_(3)如果AOB=COD,那么_,_(4)如果AB=CD,OEAB于E,OFCD于F,OE与OF相等吗?为什么?69、如图,点都在O上,若,则的度数为( )OCBAA、 B、 C、 D、70、如图,O的直径CD过弦EF的中点G,EOD=40,则DCF等于( )A、80 B、50 C、40 D、2071、如图,
15、是O的直径,点是圆上两点,AOBDC则_.72、如图,四边形ABCD是O的内接正方形,点P是劣弧 eq o(CD,sup5()上不同于点C的任意一点,则BPC的度数是( )A、45 B、60 C、75 D、9073、如图,为的直径,交于点,交于点(1)求的度数;(2)求证:74、已知圆的半径等于5厘米,圆心到直线l的距离是:(1)4厘米; (2)5厘米; (3)6厘米.直线l和圆分别有几个公共点?分别说出直线l与圆的位置关系.75、已知圆的半径等于10厘米,直线和圆只有一个公共点,则圆心到直线的距离是_76、如图,直线AB与O相切于点A,O的半径为2,若OBA30,则OB的长为( )A B4
16、C D277、如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆半径为10cm,小圆半径为6cm,则弦AB的长为_cm78、如图,直线AB与O相切于点B,BC是O的直径,AC交O于点D,连结BD,则图中直角三角形有_个79、如图,线段AB经过圆心O,交O于点A、C,BADB30,边BD交圆于点DBD是O的切线吗?为什么?80、如图,PA、PB分别切O于A、B两点,C为劣弧AB上一点,APB=30,则ACB=( )A60 B75 C105 D12081、已知ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F,那么点O是DEF的( )A三条中线交点 B三条高的交点C三条角平分线交点 D三条边
17、的垂直平分线的交点82、如图、是的两条弦,30,过点的切线与的延长线交于点,求的度数83、如图,PA、PB分别切O于A、B,并与O的切线分别相交于C、D,已知PA=7cm,则PCD的周长等于_84、一个钢管放在V形架内,右图是其截面图,O为钢管的圆心如果钢管的半径为25cm,MPN60,则OP( )A50cm B25cm Ccm D50cm85、如图,已知为的直径,是的切线,为切点,.(1)求的大小;(2)若,求的长(结果保留根号)86、吸烟有害健康,被动吸烟也有害健康如果要了解人们被动吸烟的情况,则最合适的调查方式是()A普查 B抽样调查 C在社会上随机调查 D在学校里随机调查87、某同学为
18、了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数,随机抽查了其中五天的乘车人数,所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的()A总体 B个体 C样本 D以上都不对88、今年体育学业考试增加了跳绳测试项目,下面是测试时记录员记录的一组(10名)同学的测试成绩(单位:次/分):176180184180170176172164186180该组数据的众数、中位数、平均数分别为()A180、180、178 B180、178、178 C180、178、176.8 D178、180、176.889、甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且每团游客的平均年龄都是32岁,这三个团游客年龄的方差分别是seq oal(2
19、,甲)27,seq oal(2,乙)19.6,seq oal(2,丙)1.6,导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队,若在三个团中选择一个,则他应选()A甲团 B乙团 C丙团 D甲或乙团90、北京今年6月某日部分区县的高气温如下表:区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温()32323032303229323032则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是()A32,32 B32,30 C30,32 D32,3191、已知某5个数的和是a,另6个数的和是b,则这11个数的平均数是()A.eq f(ab,2) B.eq f(ab,11) C.eq f(5a6b,11) D.eq f
20、(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,5)f(b,6)92、为了了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图716(1)、(2)(尚不完整)的统计图(1)本次抽测的男生有_人,抽测成绩的众数是_;(2)请你将图716(2)的统计图补充完整;(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标?(1)(2)图71693、某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为235,如图717的扇形图表示上述分布情况已知来自甲地区的为180人,则下列说法不正确的是() 图717A扇形甲的圆
21、心角是72 B学生的总人数是900人C丙地区的人数比乙地区的人数多180人 D甲地区的人数比丙地区的人数少180人94、图718是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图,则下列说法正确的是()A甲比乙的成绩稳定 B乙比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定谁的成绩更稳定图71895、广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表:等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率0.2m0
22、.180.02(1)本次问卷调查取样的样本容量为_,表中的m值为_;(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图(如图719)所对应的扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图; 图719(3)若该校有学生1 500人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少?96、下列事件为必然事件的是()A小王参加某次数学考试,成绩是150分 B某射击运动员射靶一次,正中靶心C打开电视机,CCTV第一套节目正在播放新闻D口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球97、给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率为()A.eq
23、f(1,6) B.eq f(1,3) C.eq f(1,2) D.eq f(2,3)98、如图723,一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,任意旋转这个转盘1次,当旋转停止时,指针指向阴影区域的概率是()图723A.eq f(1,2) B.eq f(1,3) C.eq f(1,4) D.eq f(1,6)99、从长度分别为1,3,5,7,9个单位的5条线段中任取3条作边,能组成三角形(不含等腰三角形)的概率为()A.eq f(1,5) B.eq f(3,5) C.eq f(3,10) D.eq f(1,10)100、某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查,由调查结果绘制了
24、频数分布直方图(图725),根据图中信息回答下列问题:(1)求a的值;(2)用列举法求以下事件的概率:从上网时间在610小时的5名学生中随机选取2人,其中至少1人的上网时间在810小时 101、一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球,记下颜色后,再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么可以推算出n大约是()A6 B10 C18 D20102、如图726的方格地面上,标有编号1,2,3的3个小方格地面是空地,另外6个方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同(1)一只自由飞行的小鸟,将随意落在
25、图726所示的方格地面上,求小鸟落在草坪上的概率;(2)现准备从图726所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪,则编号为1,2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少(用树形图或列表法求解)? 图726103、“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A,B,C,D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成图728的两幅统计图(尚不完整)图728请根据以上信息回答:(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?(2)将两幅不完整的图补充完整;(3)若居民区有8
26、000人,请估计爱吃D粽的人数;(4)若有外型完全相同的A,B,C,D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率104、下列四个函数中,y的值随着x值的增大而减小的是( )(A); (B); (C); (D)105、抛物线的顶点在( )A第一象限 B第二象限 C轴上 D轴上106、二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象为( )107把抛物线向左平移2个单位得到抛物线 ;若将它向下平移2个单位,得到抛物线 .108、已知抛物线,当x 时,y随x的增大而增大;当x 时,y随x的增大而减小.109、抛物线的顶点坐标为P(1,3),且开口向下,则函数y随
27、自变量x的增大而减小,那么x的取值范围为( )A. x3 B. x3 C.x1 D.x1110、二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移3个单位,所得到抛物线的解析式为 。111、写出一个经过点(1,1)的函数的表达式 。112、已知抛物线的部分图象如图所示,则图象再次与x 轴相交时的坐标是 .113、已知点A(1, )在抛物线上.(1)求A点的坐标;(2)在x轴上是否存在点P,使得OAP是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.114、函数的图象顶点坐标是( )A. B. C. D. 115、对于的图象下列叙述正确的是()A、顶点坐标为(3,2)B、对称轴为y=3C、当时随
28、增大而增大D、当时随增大而减小116、已知二次函数的图象如图1所示,则下列关于,间的关系判断正确的是( )A0 B. 0 C. D. Oyx 图1 图2 图3117、二次函数,当x= 时,y有最 值为 .118、如图2所示的抛物线是二次函数的图象,那么的值是 119、已知二次函数(是常数),与的部分对应值如下表,则当满足的条件是 时,;当满足的条件是 时,0123020120、如图所示,在ABC中,DEBC,若AD1,DB2,则的值为( ) ABCD121、如图所示,ABC中若DEBC,EFAB,则下列比例式正确的是( )第6题图ABCD123、在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0
29、.8米,一棵大树的影长为4.8米,则树的高度为 ( ) A、4.8米B、6.4米C、9.6米D、10米124、已知ABCDEF,且AB:DE=1:2,则ABC的面积与DEF的面积之比为( ) (A)1:2 (B)1:4 (C)2:1 (D)4:1125、如图所示,在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于点Q,若DQE的面积为9,则AQB的面积为( )A18B27C36D45126、如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是( )BCDABCA127、如图,ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0)以点C为位似中心,在x轴的下方作ABC
30、的位似图形,并把ABC的边长放大到原来的2倍,记所得的像是ABC设点B的对应点B的横坐标是a,则点B的横坐标是( )ABCD 128、如图,在ABC中,DEBC,EFAB,求证:ADEEFC129、如图,在矩形中,点分别在边上,求的长130、如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点ACB和DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F(1)求证:ACBDCE;(2)求证:EFAB131、已知:如图,AB是半圆O的直径,CDAB于D点,AD4cm,DB9cm,求CB的长132、把RtABC各边的长度都扩大3倍得RtABC,那么锐角A,A的余弦值的关系为( ) Acos
31、A=cosA BcosA=3cosA C3cosA=cosA D不能确定133、如图1,已知P是射线OB上的任意一点,PMOA于M,且PM:OM=3:4,则cos的值等于( )A B C D 图1 图2 图3134、如图2,在ABC中,C=90,BC:AC=1:2,则sinA=_,cosA=_,tanB=_ 135、如图3,在RtABC中,C=90,b=20,c=20,则B的度数为_136、在ABC中,C=90,A,B,C的对边分别是a,b,c,则下列各项中正确的是( ) Aa=csinB Ba=ccosB Ca=ctanB D以上均不正确137、在RtABC中,C=90,cosA=,则tan
32、B等于( ) A B C D138、在RtABC中,C=900167,AC=5,AB=13,则sinA=_,cosA=_,tanA=_139、如图116,在CDE中,E=90,DE=6,CD=10,求D的三个三角函数值140、已知:是锐角,tan=,则sin=_,cos=_141、如图,角的顶点在直角坐标系的原点,一边在x轴上,另一边经过点P(2,2),求角的三个三角函数值142、在RtABC中,两边的长分别为3和4,求最小角的正弦值143、如图,在ABC中,ABC=90,BDAC于D,CBD=,AB=3,BC=4,求sin,cos,tan的值144、已知RtABC中,C90,tanAeq f(4,3),BC8,则AC()A6 B.eq f(32,3) C10 D12145、如图6511,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD5,AC6,则tanB的值是()A.eq f(4,5) B.eq f(3,5) C.eq f(3,4) D.eq f(4,3) 图6511 图6512 图6513146、如图6512,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1eq r(3),堤高BC5 m,则坡面AB的长度是()A10 m B10 eq r(3) m C15 m D5 eq r(
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