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1、PAGE PAGE 36.1.1 算术平方根 自学导读【学习目标】1、理解算术平方根的概念及一个正数的算术平方根的求法。2、体会算术平方根的双重非负性。重难点: 算术平方根的双重非负性。一、探究活动一:读书思考先读课本40页,然后思考、探究下面几个问题1、什么叫算术平方根? 如何求呢?2、一个正数的算术平方根是什么数? 0的算术平方根是什么?3、被开方数一定为什么数? 算术平方根一定为什么数?(即算术平方根的双重非负性)二、探究活动二:典题解析知识点一:平方根的概念例1、求下列各数的算术平方根(1)16 (2)0.36 (3)(4) 0.0001 (5)知识点二:算术平方根的实际运用例2、(1
2、)的算术平方根是 .(2)已知,且y的算术平方根是4,则= _ 例3、(1)已知x、y满足,求x-y;思考:(选做)(2)已知,你能求出x,y的值吗? 达标检测【课堂检测】一.判断正误(1) 5是25的算术平方根. ( ) (2)4是2的算术平方根.( )(3)6是的算术平方根. ( ) (4)81的算术平方根是9.( )(5)是的算术平方根.( )(6)是的算术平方根.( )(7)算术平方根等于它本身的数有0和1。( )二、填空1、0.25的算术平方根是_,即_;2、若是x的算术平方根,则x=_ .3、比3的算术平方根小2的数是_.三.求下列各数的算术平方根:(1)0.49 (2) (3)
3、(4) (5) (6)0 四.求下列各式的值:(1) (2) (3)【能力提升】1.辨析题:卓玛认为,因为(4) 216,所以16的算术平方根是4.你认为卓玛的看法对吗?为什么?2.,你能求出的值吗?导学设计学习目标:1、理解算术平方根的概念及一个正数的算术平方根的求法。2、体会算术平方根的双重非负性。教学重难点:算术平方根的双重非负性.教具准备:多媒体 导学流程一、活动探究一(15分钟) 1、学生独立思考、小组讨论 2、举例回答探究思考题 3、师生纠错、更正追问:(1)被开方数a有什么要求?(2)表示什么?m有什么要求?呢?(3)怎样求一个正数的算术平方根?(4)算术平方根的结果是什么数?算
4、术平方根的双重非负性指什么?通过几个问题的设置,让学生自主探究,得出算术平方根的双重非负性;二、探究活动二(18分钟)例1主要考察算术平方根的概念及表示方法,(强调学生如何求,怎样表示)明确:1、求一个小数的算术平方根可以先划为分数再求;2、对于求一个带分数的算术平方根必须先划成假分数再求。完成例1后,同桌之间进行互查 例2考察算术平方根的实际运用(1)该题是出错率很高的一道题,对于初学者更是如此,特别强调学生对算术平方根表示形式的理解,本题要求的是什么?(2)可先将“y的算术平方根是4”表示为,进一步熟悉算术平方根的表示形式。例3考察对算术平方根的双重非负性的应用。(1)可先回忆上学期学习的绝对值和偶次方的非负性的练习解答此题(2)本题有一定难度,给少部分的学生进行思考。小结收获(2分钟)1、算术平方
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