新苏教版七年级数学一元一次方程单元检测卷四附答案

1、新苏教版七年级数学一元一次方程单元检测卷四(考试时间:90 分钟 满分 :100 分)一、选择题.(每题2分，共 20分 )112在方程 3x y 2， 4x 2(x 1) 3， x ， x 3x 4 0中，一元一次方程的 TOC o 1-5 h z 个数为 ()A. 1B. 2C. 3D. 4若 a b ，有下列等式: a 2 b 2 ; a 2 b 2 ; 3a 3b ; ac bc ; abab22; a b .其中一定成立的有()22ccA. 3 个B.4 个C. 5 个D. 6 个x x1解方程 x 1 x 时，去分母正确的是()A. 3x32x2B. 3x 62x2C. 3x62x

2、1D.3x 32x1方程 (3x 2) 2(x 1) (2x 1) 6的解为 ()A.x 2B.x 4C.x 6D.x 8关于 x 的方程 ax 3 4x 1 的解为正整数，则整数a 的值为 ()A. 2B. 3C. 2 或 3D. 1 或 2关于 x的方程 5x a 0的解比关于y的方程 3y a 0的解小2，则a的值为 ()7.8.4A.154B.15一项工程，甲队独做10 天完成，数为 ()A. 25B. 12.515C.4乙队独做15 天完成，C. 615D.4两队合作完成这项工程需要的天D. 无法确定甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的比是7： 6，甲花去余下的钱数比为3： 2，则两人

3、余下的钱数分别是()50 元，乙花去60 元，两人A. 140 元， 120 元C. 80 元， 80 元按下面的程序计算B. 60 元，40 元D. 90 元，60 元x 100时，输出结果是299;当输入x 50 时， 输出结果是446;如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有()A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个某商店有两个进价不同的计算器都卖了在这次买卖中这家商店()A. 赚了 32 元B.赚了 8 元64 元，其中一个盈利C. 赔了8 元60%，另一个亏本20%，D. 不赔不赚.(每题2分，共 16分 )m1 TOC o 1-5 h z 若

4、6xm 1 3 0 是一元一次方程，则m.已知代数式3t 1 2t 的值与 1 互为相反数，那么t.2x21若 x4是方程2x 8 a的解，则a.4a定义一种新运算:a b ab a b.若 3 x 27，则 x的值是.一件工作，甲单独做20 h 完成，乙单独做12 h 完成，现在先由甲独做4h，剩下的部分由甲、 乙合作， 剩下的部分要多少小时完成?在这个问题中，若设剩下的部分要xh 完成，则根据题意所列方程是.如图，宽为50 cm 的长方形图案由10 个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为.甲、乙两站间的距离为284 km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48 km. 慢车驶出

5、 1h 后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70 km.快车行驶了h 后与慢车相遇.一种商品原来的销售利润率是47%.现在由于进价提高了5%， 而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了.【注 :销售利润率一(售价一进价)令进价】三、解答题.(共 64 分 )(12 分 )解方程.3(x 2) 1 x (2x 1)(2)x322x 1323x 4 x 134(4)0.70.17 0.2x0.032(6分 ) “”是 规定的 这 样一 种 新运 算 ， 法 则 是 : a b a 2ab . 例 如 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark4 o Current

6、Document 3( 2)2323( 2). 12试求 2 ( 1)的值 ;若 2 x 4，求 x的值 ;若 ( 2) x 等于 2 x，求 x的值 .a3xa1 5x（4 分 ）已知关于x的方程3x 2（x a）4x和 xa x1 有相同的解，那么这个解是什么？55432(4 分 )已知 (x 1) ax bx cx dx ex f ，求 :a b c d e f 的值 ;a c e 的值 .（4 分 ）一车间原有80 人， 二车间原有372 人， 现因工作需要，要从三车间调4 人到一车间，问还需从二车间调多少人去一车间，才能使二车间的人数是一车间的2 倍 ? TOC o 1-5 h z

7、（ 4 分 ）数学家苏步青教授和一位很有名气的数学家一起乘车，这位数学家出了一道题目:“甲、 乙两人同时出发，相对而行，距离是 50 km ， 甲每小时走3 km， 乙每小时走2 km，他们经过几小时相遇?” 苏步青很快回答出来了，你能回答这个问题吗?接着这位法国数学家又说: “甲带一只狗，狗每小时走5 km，狗走的比人快，同甲一起出发，碰到乙的时候它往甲这里走，碰到甲它往乙那边走，直到甲乙两人相遇时狗才停住.这只狗一共走了多少千米?”你知道他是怎样解答的吗?（ 6 分 ）某公司计划2017年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为500 元 /

8、分钟和200 元 /分钟.该公司的广告总费用为9 万元， 预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3 万元 /分钟和0. 2 万元/分钟的收益.该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟?甲、乙两个电视台2017 年为该公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收（ 6 分 ）在社会实践活动中，某校甲、 乙、 丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下:甲同学说: “二环路车流量为每小时10 000 辆 .”乙同学说: “四环路比三环路车流量每小时多2 000 辆 .”丙同

9、学说: “三环路车流量的3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2 倍 .”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少.2 TOC o 1-5 h z ( 9 分 )有一些相同的房间需要粉刷，一天3 名师傅去粉刷8 个房间，结果其中有40 m 求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、 B 两点从原点出发运动3s 时的位置; 若 A、 B 两点从 (1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中间? 在 (2)中原点恰好处在两个动点的正中间时，A、 B 两点同时向数轴负方向运动，另一动点 C 和点 B 同时从点B 位置出发向A 运动， 当遇到 A

10、 后， 立即返回向点B 运动，遇到点B 后又立即返回向点A 运动，如此往返，直到B 追上 A 时， C 立即停止运动 .若点 C 一直以 20单位长度/s的速度匀速运动，那么点 C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?墙面未来得及刷;同样的时间内5 名徒弟粉刷了9 个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30 m2的墙面.求每个房间需要粉刷的墙面面积;张老板现有36 个这样的房间需要粉刷，若请1 名师傅带2 名徒弟去，需要几天完成?已知每名师傅、徒弟每天的工资分别是85 元， 65 元，张老板要求在3 天内完成，问如何在这8 个人中雇用人员，才合算呢?( 9 分 )如图，动点A 从原

11、点出发向数轴负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴正方向运动，3s后，两点相距15 个单位长度.已知动点A、 B 的速度比是1:4(速度单位 : 单位长度/s).解得 x 11000解得 x 11000解得 a参考答案B 2. D 3. B 4. D 5. C 6. D 7. C 8. D 9. C 10. B TOC o 1-5 h z 0 12. 3 13. 014. 611215.4 ( )x 116. 400cm217. 218. 40%2020 12319. (1) 3x 6 1 x 2x 1 3x x 1 6 1 4x 6 x23(x 3) 2(2x 1) 63x 9 4x

12、2 6 x692x 1723x x 1 4341 x512x 6010 x(4) 7117 20 x3 0 x217(17x203 0 x2 1 1 1 9 1x401 70 x1 4 014x172(1) 2 ( 1) 22 2 ( 1) 0(2) 由 2 x 4得方程 22 4x 4解得 x 02(3)由 ( 2) x 2 x，得方程 ( 2)2 4x 2 x6解得 x5a2a由 3x 2(x) 4x，解得 x3x a 1 5x1227 2a1 ，解得 x21因为它们的解相同2a 27 2a 所以212727282 27所以 x 778(1)把 x 1 代入原方程得 (1 1)5 a 15

13、 b 14 c 13 d 12 e 1 f即abcdef 0(2)把 x 1 代入原方程 TOC o 1-5 h z 55432得 ( 11)5a (1)5b (1)4c (1)3d ( 1)x2e ( 1) f即 a b c d e f 32变形得 (a ce)(bdf )32而(a c e)(bdf)0两式相加，可得a c e 16设需从二车间调x人去一车间依题意，得2(80 4 x) 372 x解得 x 68 TOC o 1-5 h z 所以需从二车间调68 人去一车间，才能使二车间的人数是一车间的2 倍 .设 x h 相遇则根据题意，得(3 2)x 50解这个方程，得x 10即甲、乙经

14、过10 小时相遇.狗的速度为5 km/h，走的时间为10 h则狗走的路程s vt 50 km.(1)设该公司在甲电视台播放广告的时长为x min则在乙电视台播放广告的时长为(300 x) min根据题意得500 x 200(300 x) 90000解得 x 100则 300 x 200 TOC o 1-5 h z (2)公司的总收益为100 0.3 200 0.2 70(万元)即该公司在甲电视台播放广告的时长为100min ，在乙电视台播放广告的时长为200min，甲、乙两个电视台2017 年为此公司所播放的广告将给该公司带来70 万元的总收益 .设高峰时段三环路车流量为每小时x辆依题意得3x

15、 (x 2000) 2 1000013 000 辆 .x 2000 13000所以高峰时段三环路的车流量为每小时11 000 辆，四环路的车流量为每小时( 1)设每名徒弟一天粉刷的面积为x m2，则师傅为(x 30) m2.根据题意得3( x 30) 40 8 5x 9解得 x 905 90所以每个房间需要粉刷的墙面面积为5 90 50(m2)9即每个房面需粉刷的墙面面积为50 m2;(2)由 (1)知每名徒弟一天粉刷的面积为90 m2，师傅为120 m236 50则6(天 )120 90 26 天完成 ;即若请 1 名师傅带2 名徒弟去，需要(3)第一种情况:假设 1 个师傅干3 天，则 :

16、 1 3 120 360 (m2),师傅的费用是3 85 255 (元 );还剩下 50 36 360 1440 (m2 ) ,需要徒弟的人次是: 1440 90 16 (人次 )这时不能按时完成任务.第二种情况:假设 2 个师傅干3 天，则 2 3 120 720 (m2 ),师傅的费用是: 3 85 2 510 (元 );还剩下 50 36 720 1080 (m2 ) ,需要徒弟的人次是1080 90 12 (人次 )，则 4 个徒弟干3 天， 4 90 3 1080 (m 2),费用是 4 65 3 780 (元 )， TOC o 1-5 h z 总费用是:5107801290(元).第三种情况:设雇 m 名师傅，n 名徒弟则工资为B :式 1:m 3 120 n 3 90 50 36 1800即 4m 3n 20 1得 n (20 4m)式 2: 3 85 m 3 65 n B把 n 代入得 : B 1300 5m TOC o 1-5 h z m ， n 均为整数，徒弟每天的工资比师傅每天的工资少.综上所述，师傅2 名，再雇4 名徒弟才合算