新人教版八年级下册数学18.1.1平行四边形及其性质(2)教案2

1、 18.1平行四边形的性质第二课时教学目的理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问 题，和简单的证明题.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.重点、难点.重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用.难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.例题的意图分析本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，它是性质3的直接 运用，然后对例1进行了引申，可以根据学生的实际情况选讲，并归 纳结论：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线， 所得的对应线段相等.例 1与后面的三个图形是一组重要的基本图 形，

2、熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的.例2是复习巩固小学学过的平行四边形面积计算.这个例题比小学计算平行四边形面积的题加深了一步， 需要应用勾股定理，先求得 平行四边形一边上的高，然后才能应用公式计算.在以后的解题中， 还会遇到需要应用勾股定理来求高或底的问题， 在教学中要注意使学 生掌握其方法.课堂引入.复习提问:(1)什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是:(2)平行四边形的性质:具有一般四边形的性质(内角和是360 ).角：平行四边形的对角相等，邻角互补.边：平行四边形的对边相等.【探究】：请学生在纸上画两个全等的 二ABC/口二EFGH并连接对角线AGBD和EG HF

3、,设它们分别交于点。.把这两个尸二7日平行四边形落在一起，在点 O处钉一个图钉，将oABCD点。旋转180 ,观察它还和二EFGHt合吗？你能从子中看 出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平 行四边形的什么性质吗？结论：(1)平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；CM别相交于点E、F.求证：OE= OF AE=CF BE=DF证明：在 二ABCM, AB/ CD/1 = /2. / 3= /4.又OA = OC怦行四边形的对角线互相平分）， AAOEACOF（AS/A . OE= OF AE=CF（全等三角形对应边相等）. 二ABCD AB=CD （平行四

4、边形对边相等）.ABAE=CDCF, 即 BE=FD.X【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置, 那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d）,例1的结论是否成立，说明你的理由.例2已知四边形ABCEg平行四边形，AB10crn AD= 8crm AC! BQ 求 BC CD ACOA的长以及二ABCD勺面积.分析：由平行四边形的对边相等，可得BG CD的长，在RtAABC 中，由勾股定理可得 AC的长.再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式： 平行四边形的面积= 底X高（高为此底上的高），可求得

5、 二ABCD勺面积.（平行四边形的 面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任 一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了 .）3.平行四边形的面积计算解略.随堂练习.在平行四边形中，周长等于 48, 已知一i边长12,求各边的长入、二70已知AB=2BC求各边的长p/rJlU/ 已知对角线 AG BD交于点Q AAODWAAOB的周长的差是10,求各边的长.如图，二ABCD中，AnBD, / EAD=60 , AE=2cm AC+BD=14cm 则 OBC勺周长是 cm.二ABCD内角的平分线与边相交并把这条边分成 5cm, 7cm的两条 线段，则匚ABCD勺周长是 cm.夕BCD的周长为章沁n , AE=8cm? EC=；当N E=60 时,皿 BC的距离AA,7 ABCD的面积Obcd=.课后练习.判断对错 TOC o 1-5 h z (1)在二ABC前，AC交 BD于 O,则 AO=OB=OC=OD ()(2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等.()(3)平行四边形的两组对边分别平行且相等.()(4)平行四边形是轴对称图形.().在ABCD中，AC= 6、BD= 4,则AB的范围是 .在平行四边形ABCDK已知AB BC CD三条边的长度分别为(x+3), (x-4)和16,则这个四边形的周长是 .公园有