电路理论：第12章 简单非线性电路

1、19:491第十二章简单非线性电路19:491 19:492主要内容1 非线性二端元件3 非线性电阻电路的图解法5 分段线性化法2 非线性电阻电路方程4 非线性电阻电路小信号分析法19:49212.1 非线性二端元件 如果电阻元件的伏安特性曲线不是平面上通过原点的直线，称之为非线性电阻元件。1 非线性电阻元件非线性电阻的电路符号为 19:493伏安特性具有单调特性的电阻 单调电阻:单调电阻的典型例子是结二极管特性方程为 19:494 电流能表示成电压的单值函数的电阻 压控电阻:压控电阻的典型例子是隧道二极管由于隧道二极管的特性曲线呈型，具有一段曲线上各点斜率均为负。又称为型负阻器件 19:49

2、5 电压能表示成电流的单值函数的电阻 流控电阻:流控电阻的典型例子是发光二极管此流控电阻又称为型负阻器件 19:496 多值电阻:一些电流对应多个电压值 ，而某些电压对应多个电流值的电阻。多值电阻的典型例子是理想二极管19:497理想二极管的伏安关系为对所有的对所有的理想二极管正向偏置时，相当于闭合开关（短路）；反向偏置时，相当于打开的开关（断路）。19:498静态电阻和动态电阻 静态电阻定义为 动态电阻定义为 19:499说明:多数非线性电阻当两端施加的电压方向不同时， 流过它的电流不同，此非线性电阻为单向元件； 而线性电阻的特性与元件电压或电流方向无关， 线性电阻为双向元件。注：在使用单向

3、元件时，必须区分元件的端钮。 19:49102 非线性电感元件定义：如果一个电感元件的韦安特性不是过原点的一 条直线，此电感元件为非线性电感。非线性电感的电路符号为:分类：单调电感流控电感链控电感多值电感19:4911静态电感动态电感19:49123 非线性电容元件定义：如果一个电容元件的库伏特性不是过原点的一 条直线，此电容元件为非线性电容。非线性电容的电路符号为:分类：单调电容压控电容荷控电容多值电容19:4913静态电容动态电容19:491412.2 非线性电阻电路的方程 无论是线性电路还非线性电路，建立电路方程的基本依据是电路的两类约束。下面通过例题说明如何建立非线性电阻电路的方程。例

4、 图示电路中，非线性电阻的伏安关系分别为 列写电路的节点电压方程。 1 节点电压方程的列写19:4915 解 电阻元件VAR为19:4916注: 建立节点电压方程，要求非线性电阻是压控的。 19:49172 网孔电流方程的列写例 图示电路中，非线性电阻特性方程分别为列写该电路的网孔电流方程。19:4918二、网孔电流方程的列写解电阻元件的VAR得19:4919二、网孔电流方程的列写注: 建立网孔电流方程，要求非线性电阻是流控的。 19:4920非线性电阻电路方程的一般形式为 非线性代数方程一般难以得到解析解。19:492112.3 非线性电阻电路的图解法非线性电阻的串联1 曲线相加法: 确定二

5、端网络端口的伏安特性曲线简称DP图19:4922由KCL得由KVL得19:4923串联的曲线相加法:某一端口电流下的端口电压等于该端口电流下两电阻上电压之和 ，从图解角度看，同一电流下的两曲线上的电压相加。通过取一系列两个电阻共同允许的电流值，可逐点求出DP图 。19:4924 根据对偶原理，把在同一电压下两条曲线上的电流相加，通过取一系列两个电阻共同允许的电压值，可逐点求出DP图。 非线性电阻的并联19:4925解 例1 求图示电路的伏安特性曲线。 D为理想二极管19:4926共同允许的电流范围19:4927例2 求图示电路的伏安特性曲线。 D为理想二极管解19:4928共同允许的电压范围1

6、9:49292 曲线相交法: 确定简单非线性电阻电路的工作点 非线性电阻的VAR为 19:4930由KVL得两曲线的交点Q就是所要求的工作点。19:4931例1. 求图示电路中非线性电阻消耗的功率。19:4932解：将线性二端网络用其戴维南等效电路代替 19:4933线性二端网络的端口伏安关系为电路的工作点为 则非线性电阻消耗的功率为19:4934例 图示电路中，已知非线性电阻的特性方程为，求电压19:4935（1）求开路电压由KVL得解之得所以19:4936所以（2）求戴维南等效电阻19:4937所以（3）求电压解之得（舍去） 19:493812.4 小信号分析法 小信号分析法是工程上分析非

7、线性电路的一种重要方法 。下面通过典型的电路引出小信号分析法。 设非线性电阻的VAR为19:4939对于任一时刻 为时变电压源 为直流电压源时变电源称为小信号。 19:4940电路的基本方程组为 时，利用图解法可求出电路的直流工作点 19:4941工作点处的电压和电流满足电路的基本方程组 两个电源同时存在，且 设19:4942此小量称为扰动量 19:4943 将（*）在工作点处展开台劳级数，取前两项作为近似，有工作点Q处的动态电阻考虑到工作点处的基本方程，由上述方程组可得19:4944小信号等效电路 小信号等效电路与原电路具有完全相同的电路结构 ，把原电路中的直流电源置零，非线性电阻用其工作点

8、处的动态电阻代替，可得小信号等效电路 19:4945小信号分析法的骤 ：（1）求电路的直流工作点；（2）求工作点处的动态电阻；（3）作出小信号等效电路，求扰动量；（4）把扰动量和直流工作点相加可得近似解。19:4946，例 图示电路中， 非线性电阻的VAR为求电路中的电流 和电压 19:4947解： （1）求电路的直流工作点 由 KCL得解之得电路的工作点为 19:4948（2）求直流工作点处的动态电导 （3）求电流 和电压 19:494919:4950（4）求电流 和电压 19:495112.5 分段线性化法分段线性化法：是将非线性特性曲线用一系列折线段进 行近似逼近。 折线段数：由分析精度要求决定 例 二极管特性曲线 19:4952 采用分段线性化表示电阻的伏安特性曲线后，每段折线都可用戴维南等效电路或诺顿等效电路替代。 第k段折线对应的等效电路 19:4953例 求非线性电阻的直流工作点。 解区 区 区 19:4954