新初中数学概率经典测试题含解析(1)

1、新初中数学概率经典测试题含解析（1）一、选择题1. 一个不透明的口袋中装有 4个完全相同的小球，把它们分别标号为1, 2, 3, 4,随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率1A.一6【答案】A【解析】【分析】1 B.C.D.画树状图得:小小小小共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于111A. 一BC369D.112画树状图得出所有的情况，根据概率的求法计算概率即可【详解】6的有2种情况,两次摸出的小球标号之和等于6的概率=1.126故选A.【点睛】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.将一枚质地均匀

2、的骰子掷两次，则两次点数之和等于9的概率为（）【答案】C【解析】【分析】【详解】解：画树状图为:共有36种等可能的结果数，其点数之和是9的结果数为4,，一一 41所以其点数之和是 9的概率=一=369故选C.点睛：本题考查了列表法与树状图法求概率：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A的结果数目m,则事件A的概率P （A）=n.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（1B.一3.5D.一91A.一2-4C9【答案】C【解析】【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是

3、阴影区域的面积与总面积的比值.【详解】 总面积为3X3=9其中阴影部分面积为 4X1 x 1 X 2=42一一4，飞镖落在阴影部分的概率是49故答案选：C.【点睛】本题考查了几何概率的求法，解题的关键是根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用 阴影区域表示所求事件（A）;然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例 即事件（A）发生的概率.4.如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 （）1A.一5【答案】C【解析】【分析】【详解】c. 35解：根据题意，在方格纸中，随机选择标有序号共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的

4、有中的一个小正方形涂黑，3种情况，因此可知使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率为3故选C5. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（1A.一2【答案】C【解析】【分析】画树状图求出共有【详解】解：画树状图得：C.1D1212种等可能结果，符合题意得有2种，从而求解./N /N /4 /绿白白红白白红绿白红漆白,共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况, HYPERLINK l bookmark9 o Current Document 21，两次都摸到白球的概率是：一 - HYPERLINK

5、 l bookmark34 o Current Document 126故答案为C.【点睛】本题考查画树状图求概率，掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结 果是本题的解题关键.6.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同.乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和 43%,则口袋中白色球的个数很可能是（A. 20B. 15C. 10D. 5【解析】【分析】由频率得到红色球和黑色球的概率，用总数乘以白色球的概率即可得到个数【详解】白色球的个数是 50? (1 27%- 43%) = 15个，故选：B.【点睛】此题考查

6、概率的计算公式，频率与概率的关系，正确理解频率即为概率是解题的关键7.从-1、2、3、- 6这四个数中任取两数，分别记为m、n,那么点 m,n在函数 HYPERLINK l bookmark46 o Current Document 6口y 一图象的概率是()x HYPERLINK l bookmark88 o Current Document A. 1B. 1 HYPERLINK l bookmark106 o Current Document 23【答案】B【解析】【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出 根据表格中mn = 6所占比例即可得出结论.【详解】6Q点m, n在函数y 。

7、的图象上，x1C.一4D.mn = 6,列表找出所有mn的值,mn 6.列表如下：m-1-1-1222333-6-6-6n23-6-13-6-12-6-123mn-2-36-26-12-36-186-12-1841mn的值为6的概率是一 一12 3故选：B .【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及列表法与树状图法，通过列表 找出mn= 6的概率是解题的关键.8.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加 TOC o 1-5 h z 其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是()A. 2B. -C. 1D. 1 HYPERLINK l book

8、mark68 o Current Document 3234【答案】C【解析】【分析】【详解】用数组(X, Y)中的X表示征征选择的社团， Y表示舟舟选择的社团.A, B, C分别表示航模、彩绘、泥塑三个社团，于是可得到(A,A),( A,B) , ( A,C),( B,A), ( B,B),( B,C), ( C,A) , (C, B) , (C, C),共9中不同的选择结果，而征征和舟舟选到同一社团的只有(A, A) , ( B, B) , ( C, C)三种，3 1所以，所求概率为 3 1,故选C.9 3考点：简单事件的概率.9.如图，在4X3长方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑

9、，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是(1A.一61B12C.D.解：在4X3正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有 8种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有2种情况，如图所示：使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是:故选D.10.某居委会组织两个检查组，分别对垃圾分类”和违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是1A.一9【答案】C【解析】B.D.分析：将三个小区分别记为 少即可.A、B、C,列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多详解：将三个小区分别记为 A、B、C,ABC

10、A(A, A)(B, A)(C, A)B(A, B)(B, B)(C, B)C(A, C)(B, C)(C, C)列表如下:由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种,所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为3 = 1.9 3故选：C.点睛：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果， 适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是 放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.11.下列事件中，属于必然事件的是（）A.三角形的外心到三边的距离相等B.某射击运动员射击一次，命中靶心C.

11、任意画一个三角形，其内角和是180 D.抛一枚硬币，落地后正面朝上【答案】C【解析】分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断.详解：A三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相 等，是不可能事件，故本选项不符合题意；B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；G三角形的内角和是 180 ,是必然事件，故本选项符合题意；D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；故选C.点睛：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一 定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事

12、件.不确定事 件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.12.如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，弦 CD 2 .现将一飞镖()2 C.-3【答案】D【解析】【分析】OC/ BD且ABOD是等边三BOD的面积和半圆的面连接OG OD、BD,根据点C, D是半圆O的三等分点，推导出 角形，阴影部分面积转化为扇形BOD的面积，分别计算出扇形积，然后根据概率公式即可得出答案.【详解】解：如图，连接 OG OD、BD,点C D是半圆O的三等分点,Ac Cd Db ,/ AOC=Z COD=Z DOB=60,.OC=OD,.COD是等边三角形, .OC=OD=CD. C

13、D 2, . OC OD CD 2,.OB=OD,. BOD是等边三角形，则/./ ODB=Z COD=60,.OC/ BD,ODB=60,&BCDSVBODS阴影=S扇形OBD260 OD236022 2飞镖落在阴影区域的概率故选：D.【点睛】_26022360本题主要考查扇形面积的计算和几何概率问题：概率=相应的面积与总面积之比，解题的关键是把求不规则图形的面积转化为求规则图形的面积.13.下列判断正确的是（）A.任意掷一枚质地均匀的硬币 10次，一定有5次正面向上B.天气预报说 明天的降水概率为 40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C.篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D.

14、 “显实数，|a| 薨不可能事件【答案】C【解析】【分析】直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案.【详解】A、任意掷一枚质地均匀的硬币 10次，一定有5次正面向上，错误；B、天气预报说 明天的降水概率为 40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误;C、篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、 “显实数，间必然事件，故此选项错误.故选C.【点睛】此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键.在四张质地、大小相同的卡片上，分别画有如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）D

15、.从四个图形中找到中心对称图形的个数，然后利用概率公式求解即可. 【详解】四个图形中，是中心对称图形的有平行四边形、矩形及圆三个,3 P （中心对称图形）=4故选B.【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现m种结果，那么事件 A的概率P （A）=n.下列说法：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；若甲组数据的方差是 0.3,乙组数据的方差是0.1 ,则甲数据比乙组数据稳定；圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（）1个【答案】A【解析】2个3个4个

16、；根据方差的意义去判错误；必然事件是一定【分析】根据平行四边形的判定去判断 ；根据必然事件的定义去判断断；根据圆内接正多边形的相关角度去计算.【详解】一组对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形，会发生的事件，遇到红灯是随机事件，错误；方差越大越不稳定，越小越稳定，乙比甲更稳定，错误；正六边形的边所对的圆心角是60 ,所以构成等边三角形， 结论正 确.所以正确1个，答案选A.本题涉及的知识点较多，要熟悉平行四边形的常见判定；随机事件、必然事件、不可能事 件等的区分；掌握方差的意义；会计算圆内接正多边形相关.下列事件中是确定事件的为 （）A.两条线段可以组成一个三角形B.打开电视机正在

17、播放动画片C.车辆随机经过一个路口，遇到绿灯D.掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数【答案】A【解析】A.两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，也是确定事件，故本选项正确;B.打开电视机正在播放动画片是随机事件，故本选项错误；C.车辆随机经过一个路口，遇到绿灯是随机事件，故本选项错误；D.掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故本选项错误。故选A.17.如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘 1次，当转盘停止转动时，估计卜列4个事件发生的可能性大小，其中事件发生的可能性最大的是（A.指针落在标有5的区域内B.指针落在标有10的区域内C.指针落在标有偶数或奇数的区域内D.指针落在

18、标有奇数的区域内【分析】根据可能性等于所求情况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能 性从小到大的顺序排列即可，从而确定正确的选项即可.【详解】 TOC o 1-5 h z “1 ，1解：A、指针落在标有5的区域内的概率是一；8B、指针落在标有10的区域内的概率是 0；C、指针落在标有偶数或奇数的区域内的概率是1; 1D、指针落在标有奇数的区域内的概率是一；2故选：C.【点睛】 此题考查了可能性大小，用到的知识点是可能性等于所求情况数与总情况数之比，关键是 求出每种情况的可能性.18.在10盒红色的笔芯中混放了若干支黑色的笔芯，每盒 20支笔芯，每盒中混放入的黑 色笔芯数如下

19、表：黑色笔芯数01456盒数24121下列结论：黑色笔芯一共有16支；从中随机取一盒，盒中红色笔芯数不低于14是必然事件；从中随机取一盒，盒中黑色笔芯数不超过4的概率为0.7;将10盒笔芯混在一起，从中随机抽取一支笔芯，恰好是黑色的概率是0.12.其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据表格的信息分别验证算出黑色笔芯的数量，由每盒黑色笔芯的数量可以算出每盒红色笔芯的数量，即可验证 的正确性，再算出盒中黑色笔芯数不超过4的概率，即可判断，用黑色的数量除以总的笔数，可验证 .【详解】解： 根据表格的信息，得到黑色笔芯数=0 2 1 4 4 1 5 2 6 1 24,故错误；每盒笔芯的数量为 20支，每盒黑色笔芯的数量都 感，每盒红色笔芯14因此从中任取一盒，盒中红色笔芯数不低于14是必然事件，故正确；根据图表信息，得到黑色笔芯不超过4的一共有7盒，因此从中随机取一盒，盒中黑色笔芯数不超过4的概率为7+10=0.7故正确10盒笔芯一共有 10X 20=200支），由详解知黑色笔芯共有24支，将10盒笔芯混在一起，从中随机抽取一支笔芯，恰好是黑色的概率是24+200=0.12故正确；综上有三个正确结论，故