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本节内容提要分段线性插值 方法概述、几何意义、误差估计分段二次插值 几何直观、方法概述、误差估计三次样条插值简介 4.3 分段低次插值一、分段线性插值 1、方法概述：分段线性插值函数2、几何意义： 3、误差估计： 只依赖于二阶导函数的界1、几何直观： 二、分段二次插值 分段抛物线弧段近似 2、方法概述： 分段二次插值函数3、误差估计：优点：收敛性好，计算简单；亦可根据其具体情况在不 同区间上采用不同次数的插值公式；缺点：分段函数虽然在节点处连续但未必可导，因而光 滑度较差。克服方法 三次样条插值三、三次样条插值函数简介分段三次插值多项式 实际应用中，如机翼设计、船体放样等往往要求有二阶光滑度，即二阶连续导数。早期工程师制图时，把富有弹性的细长木条（所谓样条）用压铁固定在样点上，其它地方让其自由弯曲，然后画下曲线（称为样条曲线），它实际上是由分段多项式光滑连接而成，在样点上要求二阶连续可导；较常用的是三次样条函数。连接条件 插值条件 光滑度在端点处不考虑 边界条件 常用边界条件： 称为自然边界条件 构造：作业习题4（书P.114）第10、11题
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