《食品工程原理》课件第一章 流体流动

1、基基本要求掌掌握连续性方程和柏努利方程1. 流体静力学2. 流动动力学3. 流体的流动4. 流动阻力本要求握连续性方程和柏努利方程内容提要第一节概 述流体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体，如气体和液体。流体的特征：具有流动性，即抗剪和抗张的能力很小无固定形状，随容器的形状变化而变化在外力作用下内部发生相对运动123流体研究意义输送：输送流体，实现连续生产测量：压强、流速和流量的测量，了解生产状况强化：提供适宜的流动条件，强化传递效果连续性：流体由无数流体微团组成的连续介质宏观特性：能够用统计的方法来求出宏观的参数（如压力、温度）。流体的研究方法流体的压缩性不可压缩流体：流体的体积不随压力

2、及温度变化；可压缩流体：流体的体积随压力及温度变化。都是可压缩的；液体可视为不可压缩流体；气体为可压缩流体。当压力或温度变化很小时，可当不可压缩流体处理。实际流体:流体静力学是研究流体在外力作用下达到平衡的规律。作用在流体上的力：质量力：作用于流体每个质点上的力，与流体的质量成正比，如：重力和离心力。表面力：作用于流体质点表面的力，其大小与表面积成正比，如：压力和剪应力。第二节 流体静力学mV（1-1） =二、单组分密度f（p，T）（1-2）液体 : 密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。1 、流体的物理特性1.1 密度一、定义单位体积流体的质量，称为流体的密度。pMRT

3、mV =(1-3)气体：当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算：式中 p 气体的压力，kN/m2或kPa；T 气体的绝对温度，K；M 气体的分子量，kg/kmol；R 通用气体常数，8.314kJ/kmolK。注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度下的值，若条件不同，则密度需进行换算。 = 气体密度也可按下式计算T0 p0 Tp0(1-4a)MT0 p22.4Tp0 =(1-4b)上式中的0M/22.4 kg/m3为标准状态（即T0=273.15K及p0=101.3Pa）下气体的密度。即：式中：w1、 w2 、， wn 液体混合物中各组分的质量分率；1、2、，n 液体混合

4、物中各组分的密度，kg/m3；m 液体混合物的平均密度，kg/m3。w nnw 22w 11=+ L +1m(1-5)三、混合物的密度液体混合物: 若混合前后各组分体积不变，则1kg混合液的体积等于各组分单独存在时的体积之和。气体混合物:(当混合气体的温度、压力接近理想气体)m 1V1 + 2V2+ + nVn(1-6)m pMmV RTMm M1y1 + M2y2 + + Mnyn式中 ：M、M2、 Mn 气体混合物各组分的分子量；y1 、 y2 、 yn 气体混合物各组分的摩尔分率。以1m3混合气体为基准，气体混合物的组成通常以体积分率表示。对于理想气体，体积分率、摩尔分率、压力分率是相等

5、的。v = =四、比体积（比容）比体积：指单位质量流体具有的体积。比体积是密度的倒数。1Vmm3/kg= 1370 kg/m3m例1-1 已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3与998kg/m3，试求含硫酸为60%(质量)的硫酸水溶液的密度。（假设混合前后各组分体积不变）解：应用混合液体密度公式，则有w w1 0.6 0.4 1830 998m 1 2例1-2 已知干空气组成为：O221%、N278%和Ar1%(均为体积%)。试求干空气在压力为9.81104Pa、温度为100时的密度。解： 首先将摄氏度换算成开尔文：100273+100=373K求干空气的平均分子量： Mm My1 + M

6、2y2 + + MnynMm =32 0.21+28 0.78+39.9 0.013= 0.92 kg/m =9.81 10 28.968.314 373pM mRT =气体的平均密度：2.1 压力压力的单位:帕斯卡, Pa, N/m2 (法定单位);标准大气压, atm;某流体液柱高度，m;bar（巴）或kgf/cm2等。2 流体静力学基本方程式流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上又称为压力。1标准大气压(atm) =1.0332 kgf/cm2=1.013105 Pa=1.013 bar=10.332 mH2O=760 mmHg换算关系：工程大气压：1at=1 kgf/c

7、m2压力有不同的计量基准：绝对压强(absolute pressure)：以绝对零压作基准的压强。表压强(gauge pressure)：以当地大气压为基准，即：表压强绝对压力大气压力真空度（vacuum）：绝对压力低于大气压的数值，即：真空度大气压力绝对压力注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说明时均可按标准大气压计算。图 绝对压强、表压强和真空度的关系绝对压强测定压力表压强大气压强当时当地大气压（表压为零）绝对压力为零真空度绝对压强测定压强(a) 测定压强大气压(b) 测定压强E2实际流体由于有粘性，有能量的损失。欲使流体流动，必须外加能量。g 2gp u 2Z1Z22 流

8、体机械能衡算式实际流体机械能衡算式2p1 u1 p2 u22g 2g g 2g外加压头压头损失+e+ hf+ W = z2g +z1g +u222p2p1u122（1-32）式中 hfgHf，为单位质量流体的能量损失，J/kg;WegHe，为单位质量流体所获得的外加能量，J/kg。说明：We指输送设备对单位质量流体所做的有效功，是选择流体输送设备的重要依据。单位时间内输送设备所做的有效功称为有效功率，以Ne表示，单位为J/s或W 。Ne=WeqmWe输送设备对单位质量流体所做的有效功；qm流体的质量流量。(2)确定基准面基准面必须与地面平行。二、应用柏努利方程式解题要点(1)选取截面画出流动系

9、统示意图，指明流动方向。选取过流截面，截面间为连续流体；两截面均应与流动方向相垂直。(4) 外加能量(5) 单位必须统一外加能量We (He)在上游一侧为正；能量损失Hf (hf) 在下游一侧为正。(3) 两截面上的压强p1与p2单位要统一，且表示方法要一致。？m例1-8 从高位槽向塔内加料，高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以0.5m/s的速度稳定流动。设料液在管内压头损失为1.2m（不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？110022u2=0.5m/sHf=1.2mu1=0z1-z2=xx =+ 1.20.5 22 9.81x1.2m结果表明，动能项数值很

10、小，流体位能主要用于克服管路阻力。2解 ：选取高位槽的液面作为1-1截面， 管出口内侧为2-2截面，以0-0截面为基准面，在两截面间列柏努利方程，则有p1 u1 p2 u22g 2g g 2g式中 p1=p2=0（表压）例1-9 用泵将贮槽(通大气)中的稀碱液送到蒸发器中进行浓缩(如图)。泵的进、出口管分别为893.5mm、 76 2.5mm的钢管，碱液在进口管的流速为1.5m/s。贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m，碱液经管路系统的能量损失为40J/kg，蒸发器内碱液蒸发压力保持在0.2kgf/cm2 (表压)，碱液的密度为1100kg/m3。试计算所需的外加能量以及泵的有效功率

11、，若泵的效率为70%，试求泵的轴功率。基准z1g + +e+ hf+ W = z2g +u222p2p1u122式中，z1=0，z2 =7；p1=0 (表压)，p2=0.2kgf/cm29.8104=19600 Pa，u10,u2=u0(d0/d2)2=1.5( (89-23.5) /(76-22.5)2=2.0m/shf = 40J/kg代入上式， 得We=128.41J/kg解：解题要求规范化以水槽的水面为上游截面1-1，蒸发器入口处为下游截面2-2，并以1-1为基准水平面，在两截面间列伯努利方程式，即根据式1-32计算泵的有效功率，即Ne=Weqm式中 qm=(/4)d22u28.71k

12、g/s所以 Ne=128.418.71=1118.45W1.1kW轴功率N=Ne/=1.1/0.7=1.6kW第四节 流体流动现象本节将讨论：能量损失的原因管内速度分布流体粘性越大，其流动性就越小。从桶底把一桶油放完要比把一桶水放完慢得多静止流体不显示粘性，粘性是流动流体的基本特性 粘性：定义：流体流动时产生内摩擦力的性质。一、牛顿粘性定律运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动而产生的相互作用力，称为流体的内摩擦力或粘滞力。内摩擦力，流体粘性。间速度分布如图：xu=0yu2 黏性的本质设两板平行且相距很近的平板，两板间充满着静止的液体；上板以速度u运动；两板uu=0uxy3 黏度的计算(牛

13、顿黏性定律)yu/y速度沿法线方向上的变化率或速度梯度。两流体层之间单位面积上的内摩擦力（剪应力）与垂直于流动方向的速度梯度成正比。 u/y牛顿黏性定律uy = 称黏性系数，或动力黏度(viscosity)，简称黏度，单位为Pa.s。常用流体的黏度可查表。粘度的单位：Pas (或Ns/m2 )、P、 cP，换算关系为1Pa s = 10P = 1000cPdyduoxdudy = y当u与y的关系为非线性时，牛顿黏性定律为：du/dy为速度梯度黏性是流体的基本物理特性。任何流体都有黏性，黏性只有在流体运动时才会表现出来。温度升高时：液体的粘度减小，气体粘度增大 。压强变化时：液体的粘度基本不变

14、，气体粘度随压强的增加而增加得很少（可忽略），只有在极高或极低的压强下，才需考虑压强对气体粘度的影响。流体粘度可由实验测定 ，常用流体的粘度可查表。二、流体的粘度dudy =运 动 粘 度 ( )：流体粘度与密度之比。 /(1-34)单位为m2/s。而CGS单位制中，其单位为cm2/s，称为斯托克斯，简称沲，用符号St表示。1 cm2/s =1St=100cSt=10-4m2/s三、理想流体理想流体：粘度为零的流体。理想流体在自然界中实际上是不存在的。因影响粘度的因素很多，为简化问题，先将其视为理想流体，找出规律后，再考虑粘度的影响，对理想流体的分析结果加以修正后应用于实际流体。 = ( )n

15、=1, 牛顿流体du ndyn=1, 牛顿流体n1，非牛顿流体牛顿型流体(Newtonian fluid)：剪应力与速度梯度的关系完全符合牛顿粘性定律的流体，如水、所有气体都属于牛顿流体。非牛顿型流体 (non-Newtonian fluid)：不服从牛顿粘性定律的流体，如泥浆、某些高分子溶液、悬浮液等。非牛顿流体粘弹性流体流凝性(负触变性)流体与时间无关粘性流体与时间有关无屈服应力有屈服应力触变性流体涨塑性流体du/dyacdb0dya. 牛顿流体，n=1；b. 假塑性流体, n1；d.宾汉塑性流体 = 0 + du = K ( )幂律流体（Power law）牛顿流体、假塑性流体和涨塑性流

16、体的统称。ndudyK稠度系数n流变指数注意： n1时，K的因次与粘度的因次不同，不能确切反应流体的粘度。du/dyacb宾汉塑性流体（Bingham fluid）巧克力浆、番茄酱等假塑性流体（Pseudoplastic fluid）高分子溶液、血液等涨塑性流体（Dilatant fluid）淀粉溶液、蜂蜜等牛顿流体（ Newtonian fluid）气体、水、酒、醋、低浓度牛乳、油等粘弹性流体面粉团、冻凝胶等流体流动类型与雷诺准数图 雷诺实验1 雷诺实验替出现，与外界干扰情况有关。过渡流不是一种流型。流体流动状态类型替出现，与外界干扰情况有关。过渡流不是一种流型。过渡流： 流动类型不稳定，可

17、能是层流、湍流，或两者交湍流(turbulent flow)或紊流:质点除向前流动外，运动速度在大小和方向上都会发生变化，质点间彼此碰撞并互相混合。层流(laminar flow)或滞流(viscous flow):流体质点沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点之间没有迁移，互不混合，如同一层一层的同心圆筒在平行地流动。影响流体流动类型的主要因素：流体的流速u ；管径d；流体密度；流体的粘度。Re 雷诺准数或雷诺数(Reynolds number)，是判断流体流动类型的准则。du Re =流体流动类型的判别:Re2000，层流；Re4000，湍流；2000Re4000，流动类型不稳定，可能是层流

18、、湍流，或是两者交替出现，该Re范围称为过渡区。在两根不同的管中，当流体流动的Re相同时，只要流体边界几何条件相似，则流体流动状态也相同。这称为流体流动的相似原理。流体在圆管内的速度分布速度分布：流体流动时，管截面上质点的轴向速度沿半径的变化情况。流动类型不同，速度分布规律亦不同。一、流体在圆管内层流时的速度分布速度分布为抛物线形状；管中心的流速最大；速度向管壁的方向渐减；靠管壁的流速为零；平均速度为最大速度的一半。层流速度分布图(1) 层流起始段 X0尚未形成层流抛物线规律的这一段。滞流边界层uX0X00.05dRe1 2a. 两端总压力：P1r2p1；P2r2p2RurP1FP2u12l(

19、2) 速度分布方程式圆直管中，流体作稳定流动；取一段 l，半径为r；圆柱体受力分析(水平)：durdrb.表面摩擦力F：F = r A = (2rl) (R r )rdrp2ldur = 利用管壁处的边界条件，rR时，u0 进行积分（1-36）2 2ur =p4l稳定流动，合力为零：F = P1 P2p =p1p2(R r )（1-36）2 2p4lur =式(1-36)为速度分布表达式。由此式可知，速度分布为抛物线形状。当r =0 时，有2p4lRu max =( R r )(R r )dr4 l( R r ) dr =2 2p4 ldqV = ur dA = ur (2r)dr = 2r2

20、 2 R 4 p8 lR 2 r p0qV =3、流量2 2ur =p4 lqV = Auu = R 2 =R= umax4、平均流速12qV=R 2 p8 lR4p8 l232 lud 2p =R=d/2哈根方程，计算层流时摩擦损失的公式二、流体在圆管中湍流时的速度分布uiuiui湍流时的质点运动：轴向运动；径向瞬时脉动；漩涡。12=R e7/8湍流滞流5 起始段特 点：1 u 平均 = 0.82 u max2 速度分布有两个区域：中心：较平坦；近管壁：速度梯度很大；u壁=03 近管壁有层流底层：u越大，层流底层越薄； 64.2d4 中间为湍流区：速速梯度几乎为零，可视为理想流体；x0 =

21、(40 50)ddudy = 1 + e = ( + e)流体作湍流流动时的剪应力与流向垂直的脉动速度使得流体产生涡流粘性。湍流流体内部产生的剪应力等于分子粘性（层流粘性）产生的剪应力1和涡流产生的剪应力e之和，即第五节 流体流动的阻力本节是在上节讨论管内流体流动现象基础上，进一步讨论柏努利方程式中能量损失的计算方法。啤酒设备1管子一、管路系统组成：由管子、管件、阀门以及输送机械等组成的。作用：将生产设备连接起来，担负输送任务。管件设备2阀门输送机械分类：按材料：铸铁、钢、特殊钢、有色金属、塑料、橡胶等；按加工方法：有缝管、无缝管；按颜色：有色金属可分为紫钢、黄铜、铅、铝管等。表示方法：ABA

22、 外径；B 厚度，如1084即管外径为108mm，管壁厚为4mm。1 管子(pipe)作用：改变管道方向(弯头);连接支管(三通);改变管径(变形管);堵塞管道(管堵)。螺旋接头卡箍接头三通变形管2 管件 (pipe fitting)管件：管与管的连接部件。弯头截止阀 (globe valve)闸阀 (gate valve)止逆阀(check valve): 单向阀装于管道中用以开关管路或调节流量。3 阀门 (Valve)截止阀 (globe valve)特点：构造较复杂。阻力较大。严密可靠，较精确。应用：蒸汽、压缩空气及液体。不适于悬浮液。结构：阀盘(上升或下降)，阀座。阀盘底座闸阀 (ga

23、te valve)：闸板阀特点：构造简单，阻力小，不易堵塞。阀体高，制造、检修较困难。应用：较大直径管道的开关。结构：闸板(上升或下降)。止逆阀(check valve): 单向阀特点：只允许流体单方向流动。应用：单向开关。结构：如图，流体自左向右流动时，阀自动开启；反向流动时，阀自动关闭。离心泵离心风机高压风机4 输送机械(泵、风机)提供能量流动阻力的种类直管阻力：沿程阻力，流体流经一定直径的管段后所累积的的流动阻力。局部阻力：流体流经管件、阀门及过流截面突然变化时等局部障碍所产生的阻力。二、流体在管内的流动阻力总能量损失=直管阻力+局部阻力1. 计算圆形直管阻力的通式uP1dFFP2112

24、2l假设：流体（不可压缩流体）以速度u在水平直管内作稳态流动。p2u222p1u122gz1 += gz2 + hf管径相同的水平直管p1 p2 = h fd = dl受力分析流体柱表面上的摩擦力：F= A = dl 24(p1 p2 )牛顿第二运动定律4p1 p2 = h f4ldh f=h f = 2 l u4ldh f=4 2 l u du 228 u 2 =2d 2h f= l u 2d 2范宁公式p = h f = 对滞流和湍流都适用 = = =1.1 层流时的摩擦系数32 lud 2 p =哈根方程：l u 2d 2范宁公式： p = h f = 64Redu du 64 64湍流

25、时，阻力还与管壁的粗糙度有关。绝对粗糙度 ：管内壁粗糙部分的平均高度。相对粗糙度 /d：管内壁与管内径d的比值du1.2 湍流时的摩擦系数材料与加工精度光滑管：玻璃管，铜管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。使用时间绝对粗糙度可查表或相关手册。(1) 影响粗糙度的因素dubb (2) 阻力与粗糙度和流动类型的关系ub ，阻力与层流相似，此时称水力光滑管。b ，Re b 通过凸部时产生漩涡 能耗。粗糙管：= 2lg +1.142lg(1+9.35湍流时的为阻力系数光滑管：3103Re105,0.3164Re 0.25 =5.00Re 0.32 = 0.0056 +d/ Re 0.005d1= 2lg+ 1.14湍流3103Re106,)d = (R e,滞流区完全湍流区/d过渡区湍流区Re摩擦系数与雷诺准数、相对粗糙度的关系(双对数坐标)摩迪图查表举例上图可以分成四个不同区域：层流区：Re2000，=64/Re ，与/d无关。过渡区：2000 Re ( )时为( )；( )时为( )。