九年级数学上学期期末测试题(包含上册全册-下册部分内容)-北师大版可编辑

1、九年级数学上学期期末测试题(包含上册全册_下册部分内容)_北师大版 九年级数学上学期期末测试题一、选择题(每小题2分,满分20分)将四个答案中正确的一项选出,将其序号填入下表相应位置中。题 号12345678910答 案1.如图1,RtABC中,C90,2.一元二次方程有两个不相等的实数根,则满足的条件是 A.=0 B.0 C.AB),影长的最大值为m,最小值为n,那么下列结论:mAC;mAC;nAB;影子的长度先增大后减小. 其中,正确的结论的序号是 .14.从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为。15.如图所示,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,如果AC14, BD8,AB

2、,那么的取值范围是16. 如右图,ABC中,AB6cm,AC5cm,BC4cm,ABC与ACB的平分线相交于点O,过点O作DEBC交AB于点D,交AC于点E,则ADE的周长等于_ cm.三、解答题(满分56分)17.(本小题满分8分) 四张质地相同的卡片如图(见下页)所示. 将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上. (1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率; (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏, 游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗? 请用列表法或画树状图法说明理由,若认为不公平, 请你修改规则,使游戏变得公平.18.(本小题满分6分) 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分ABC交A

3、D于点E,DF平分ADC交BC于点DF。 求证:(1)ABECDF (2)若BDEF,则判断四边形EBFD是什么特殊四边形,请证明你的结论。19.(本小题满分6分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数V、面数F、棱数E之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数V面数F棱数E四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230 你发现顶点数V、面数F、棱数E之间存在的关系式是 ; 2一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是 ;3某个玻璃饰品的外形是简

4、单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱. 设该多面体外表面三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.20.(本小题满分8分) 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A?-2,-5?C?5,n?,交y轴于点B,交x轴于点D.1 求反比例函数和一次函数的表达式; 2 连接OA,OC.求AOC的面积. 21.(本小题满分8分) 某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,;时,.(1)求一次函数的表达式;(2)若该商

5、场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.22.(本小题满分9分)如图,等边ABC的边长为12?,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE=4?,若点F从点B开始以2?/s的速度沿射线BC方向运动,设点F运动的时间为t秒,当t0时,直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G,GE的延长线与BC的延长线相交于点H,AB与GH相交于点O.(1)设EGA的面积为S(?2),求S与t的函数关系式;(2)在点F运动过程中,试猜想GFH的面积是否改变,若不变,求其值;若改变,

6、请说明理由.(3)请直接写出t为何值时,点F和点C是线段BH的三等分点.二一二一一学年毕业班综合素质评价考试(四)数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(每小题2分,满分20分)题 号12345678910答 案CBADBBABBA二、填空题(每小题3分,满分24分)11.(答案不惟一,也可以是或)12.13. 14.1516.3?x?11解答题19.(3分)解: 20.(8分)(1)(2分)P(抽到2). (2)(6分)根据题意可列表 2236222222326222222326332323336662626366 第一次抽 第二次抽 (2分) 从表(或树状图)中可以看出所有可能结果共有16种

7、,符合条件的有10种,P(两位数不超过32).(2分) 游戏不公平. (1分) 调整规则:法一:将游戏规则中的32换成2631(包括26和31)之间的任何一个数都能使游戏公平.法二:游戏规则改为:抽到的两位数不超过32的得3分,抽到的两位数不超过32的得5分;能使游戏公平. 法三:游戏规则改为:组成的两位数中,若个位数字是2,小贝胜,反之小晶胜.(只要游戏规则调整正确即得1分)21.(8分)解:(1)如图,在中,(1分) (2分)(3分)(4分)(2)(5分) (6分)在中,(7分)(8分)22.(6分)证明:(1)四边形ABCD是平行四边形BE平分,DF平分 2分(ASA)3分(2)由,得A

8、ECF 4分在平行四边形ABCD中,AD/BC,ADBC四边形EBFD是平行四边形5分若,则四边形EBFD是菱形6分23.(6分)1 (3分)6, 6 , 2(1分)203(2分)这个多面体的面数为,棱数为条,根据可得 ,. 24.(8分)解:1 反比例函数的图象经过点A?-2,-5?, m-2 -5=10. 反比例函数的表达式为. 2分 点C?5,n?在反比例函数的图象上, . C的坐标为?5,2?. 3分 一次函数的图象经过点A,C,将这两个点的坐标代入,得 解得 4分 所求一次函数的表达式为y=x-3. 5分2 一次函数yx-3的图像交y轴于点B, B点坐标为?0,-3?.6分 OB=3. A点的横坐标为-2,C点的横坐标为5, SAOC SAOB+ SBOC8分25.(8分)解:(1)根据题意得解得.所求一次函数的表达式为. (2分)(2) ,(3分)抛物线的开口向下,当时,随的增大而增大,而,当时,.当销售单价定为87元时,商场可获得最大利润,最大利润是891元.(4分)(3)由,得,整理得,解得,.(6分)由图象可知,要使该商场获得利润不低于500元,销售单价应在70元到110元之间,而,所以,销售单价的范围是.(8分)26.(10分)解:(1)作EMGA,垂足为M等边ABC ACB=60GABC MAE=60AE=4 ME=AE?sin60=21分又GABH AG