2017-2018学年高中物理第一章静电场第6讲电势差学案新人教版选修

1、电势差目标定位1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关.2.掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正、负号与这两点的电势高低之间的对应关系.3.会用UABAB及UABeq f(WAB,q)进行有关计算一、电势差1定义：电场中两点间电势的差值也叫电压2电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关(填“有关”或“无关”)3公式：电场中A点的电势为A，B点的电势为B，则UABAB，UBABA，可见UABUBA.4电势差是标量，UAB为正值，A点的电势比B点的电势高；UAB为负值，A点的电势比B点的电势低5电势差的单位和电势的单位相同，均为伏特，符号是V.深度思考选取不同的零电势点，电

2、场中某点的电势会改变吗？两点之间的电势差会改变吗？答案该点的电势会改变；两点之间的电势差不变例1下列说法正确的是()A电场中两点间的电势差大小与零电势点的选取有关BUAB和UBA是不同的，它们有关系：UABUBACA、B都有正负，所以电势是矢量D若B0，则AUAB解析由电势差的概念知B、D正确答案BD例2如图1所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10V、6V和2V，则UAB_，UBC_，UCA_.图1解析由电势差的基本定义可知：因A、B两点在同一个等势面上，故有AB10V，C2V，所以UABAB(1010)V0.B、C间的电势差为UBCBC10(2)V12V.C、A间的电势差为

3、UCACA(210) V12V.答案012V12V1对电势差要注意角标的排序，如：UABUBA，UABUBCUAC.2若求某点的电势，必须明确规定零电势点在哪里，但两点间电势差的数值与零电势点的选取无关.二、静电力做功与电势差的关系1关系：WABqUAB，UABeq f(WAB,q).2适用范围：任意电场例3在电场中把一个电荷量为6108C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为3105J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功4.5105J，求A点与C点间的电势差解析求解电势差可有两种方法：一种是电场力所做的功与电荷量的比值，另一种是两点电势的差值法一把电荷从A移到C电场力做功WACWABWBC(3

4、1054.5105)J1.5105J.则A、C间的电势差UACeq f(WAC,q)eq f(1.5105,6108)V250V.法二UABeq f(WAB,q)eq f(3105,6108)V500V.UBCeq f(WBC,q)eq f(4.5105,6108)V750V.则UACUABUBC(500750)V250V.答案250V1电场力做功与路径无关，只与始、末两点的位置有关，故WACWABWBC.2在利用公式UABeq f(WAB,q)进行有关计算时，有两种处理方案，方案一：各物理量均带正、负号运算，但代表的意义不同.WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性；UAB的正、负

5、号反映A、B的高低.计算时W与U的角标要对应，即WABqUAB，WBAqUBA.方案二：绝对值代入法.WAB、q、UAB均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低.针对训练电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2108J，在B点的电势能为8.0109J已知A、B两点在同一条电场线上，如图2所示，该点电荷的电荷量为1.0109C，那么()图2A该电荷为负电荷B该电荷为正电荷CA、B两点的电势差UAB4.0VD把电荷从A移到B，电场力做功为W4.0J答案A解析点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，从A到B电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且WABEpAEpB1.2108J8.01

6、09J4.0109J，故A项正确，B、D项错误；UABeq f(WAB,q)eq f(4.0109,1.0109)V4.0V，所以C选项错误1(对电势差的理解)下列说法正确的是()A电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压B电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关CUAB表示B点与A点之间的电势差，即UABBADA、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UABUBA答案A解析电势差的大小与零电势点的选取无关，B错误；电势差可以反映出两点电势的高低，UABABUBA，而电压只是电势差的大小，C、D错误2(电场力做功与电势差的关系)关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是

7、()A电势差是矢量，电场力做的功是标量B在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零C在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大D在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零答案B解析电势差是标量，其正、负号不表示方向，故A错两点间的电势差与被移动电荷的电荷量无关，故C错若在两点间移动负电荷时，电场力做正功，则这两点间电势差为负值，故D错，只有B对3(电势差与电场力的功)如图3所示，在处于O点的点电荷Q形成的电场中，试探电荷q由A点移到B点，电场力做功为W1；以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2，由C点移到B点电场力做功为W3.

8、则3次电场力做功的大小关系为()图3AW1W2W30BW1W2W30CW1W3W20DW3W1W20答案C解析因为A、C在同一等势面上，所以UABUCB，UAC0，W1W3，W20.选C.4(电场力做功与电势差的关系)有一电荷量为q3106C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6104J从B点移到C点电场力做功9104J.(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？答案(1)UAB200VUBC300VUCA100V(2)A200VC300VEpA6104JEpC9104J解析(1)法一先求电势差的

9、绝对值，再判断正、负|UAB|eq f(|WAB|,|q|)eq f(6104,3106)V200V.因负电荷从A移到B克服电场力做功，必是从高电势点移向低电势点，即AB，UAB200V.|UBC|eq f(|WBC|,|q|)eq f(9104,3106)V300V.因负电荷从B移到C电场力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即BC，UBC300V，UCAUCBUBAUBC(UAB)(300200) V100V.法二直接代入数值符号求解电荷由A移向B克服电场力做功即电场力做负功，WAB6104J.UABeq f(WAB,q)eq f(6104,3106)V200V.电荷由B移到C电场力做正功

10、，UBCeq f(WBC,q)eq f(9104,3106)V300V.故UCAUCBUBA100V(2)若B0，由UABAB，得AUABB200V.由UBCBC得CBUBC0(300) V300V.电荷在A点的电势能EpAqA3106200J6104J电荷在C点的电势能EpCqC3106300J9104J.题组一对电势差的理解1对于电场中A、B两点，下列说法正确的是()A电势差的定义式UABeq f(WAB,q)，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比BA、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功C将1C电荷从A点移到B点，电场力做1J的

11、功，这两点间的电势差为1VD电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其它力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功答案C解析UAB反映电场本身的性质，与试探电荷无关，不能说两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比，故A错误；根据电势差的定义式UABeq f(WAB,q)可知：A、B两点间的电势差等于将单位正电荷从A点移到B点电场力所做的功，故B错误；根据电势差的定义式UABeq f(WAB,q)可知：将1C电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，这两点间的电势差UAB1V，故C正确；电荷由A点移到B点的过程中，电荷电势能的变化仍等于电场力所做的功，故

12、D错误2(多选)若在某电场中将5.0108C的电荷由A点移到B点，静电力做功6.0103J，则()AA、B两点间的电势差是1.2105VBA、B两点间的电势差是3.01010VC若在A、B两点间移动2.5108C的电荷，则静电力做功3.0103JD若在A、B两点间移动1.0107C的电荷，则静电力做功3.01017J答案AC解析由公式WqU可得，电势差Ueq f(W1,q1)eq f(6.0103,5.0108)V1.2105V，选项A正确，选项B错误；若移动2.5108C的电荷，静电力做功W2q2U2.51081.2105J3.0103J，选项C正确；若移动1.0107C的电荷，静电力做功W

13、3q3U1.01071.2105J1.2102J，选项D错误3在某电场中，A、B两点间的电势差UAB60V，B、C两点间的电势差UBC50V，则A、B、C三点电势高低关系是()AABCBACBCACBDCBA答案C解析因为UABAB60V0，所以AB，又UBCBC50V0，所以BC，又UACUABUBC60V(50V)10V0，所以AC，故ACB.正确选项为C.4如图1所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量q3.21019C的试探电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功W6.41020J，则A、B两点间的电势差U等于()图1A0.5VB0.2VC5VD2V答案B解析A、B两点间的电势差Ue

14、q f(W,q)eq f(6.41020,3.21019)V0.2V，故选B.题组二电场力做功与电势能、电势差的关系5(多选)如图2所示，B、C、D三点都在以点电荷Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较()图2AWABWACBWADWABCWACWADDWABWAC答案CD解析点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故UABUACUAD，将同一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点，由功的计算公式WqU可得电场力做功相同6在静电场中，一个电子由a点移到b点时静电力做功为5eV(1eV1.601019J)，则以下说法中正确的是()

15、A电场强度的方向一定由b沿直线指向aBa、b两点间电势差Uab5VC电子的电势能减少5eVD电子的电势能减少5J答案C解析电场强度的方向与运动路径无关，A错；Uabeq f(Wab,q)eq f(5eV,e)5V，B错；静电力做5eV的正功，电势能减少5eV，C对，D错7(多选)空间存在匀强电场，有一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量为q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则()A在O、A、B三点中，B点电势最高B在O、A、B三点中，A点电势最高CO、A间的电势差比B、O间

16、的电势差大DO、A间的电势差比B、A间的电势差小答案AD8在电场中将一带电荷量q1109C的负电荷从B点移至A点时，克服电场力做功2106J，将该电荷从A点移至C点，则需克服电场力做功3106J，则BC间的电势差大小为()A5000VB3000VC2000VD1000V答案A解析电荷由B移到C，电场力做功为WBCWBAWAC2106J3106J5106J由UBCeq f(WBC,q)得：由UBCeq f(5106,1109)V5000V所以BC间的电势差大小为5000V.题组三综合应用9如图3中虚线所示，为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一

17、带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过A、B点时的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8eV时，它的动能应为()图3A8eVB13eVC20eVD34eV答案C解析由于正电荷由A到B动能减少了21eV，而电场中机械能和电势能总和不变，故在等势面3时动能应为12eV，总能量E12eV0eV12eV，当在某一位置，电势能Ep8eV时，动能Ek12eV(8eV)20eV，故应选C.10(多选)如图4所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设a、b所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则()图4A带电粒子带负电Ba、

18、b两点间的电势差Uabeq f(mgh,q)Cb点场强大于a点场强Da点场强大于b点场强答案ABC解析带电粒子由a到b的过程中，重力做正功，而粒子运动到b点时动能没有增大，说明静电力做负功根据动能定理有：mghqUab0，解得a、b两点间电势差为Uabeq f(mgh,q).因为a点电势高于b点电势，Uab0，所以粒子带负电，选项A、B正确带电粒子由a运动到b过程中，在重力和静电力的共同作用下，先加速运动后减速运动因为重力为恒力，所以静电力为变力，且静电力越来越大，由此可见b点场强大于a点场强，选项C正确，D错误11带电荷量为q5.0108C的点电荷从A点移到B点时，克服静电力做功3.0106J已知B点的电势为B20V求：(1)A、B间的电势差；(2)A点的电势；(3)q从A到B的电势能变化答案(1)60V(2)40V(3)电势能增加3.0106J解析(1)从A到B静电力做的功为：WAB3.0106JA、B两点间的电势差UABeq f(WAB,q)eq f(3.0106,5.0108)V60V，B点电势高