高中物理万有引力与航天专题练习(带详解)

1、试卷第 页，总5页高中物理万有引力与航天专题练习（带详解 ）、单选题1.据报道，最近在太阳系外发现了首颗宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍,个在地球表面重量为 600N的人在这个行星表面的重量将变为960N.由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（）A. 0.5B. 2C.3.2D. 42.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1,然后点火，使其沿椭圆轨道 2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3,轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示.卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（A.卫星在轨道3上运行的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的

2、机械能小于在轨道1上的机械能C.卫星在轨道2上经过Q点时的加速度大于它在轨道1上经过Q点时的加速度D.卫星在轨道2上由Q点运动至P点的过程中，速度减小，加速度减小，机械能守恒3.下列说法符合史实的是（A.开普勒发现了万有引力定律B.牛顿发现了行星的运动规律C.第谷通过观察发现行星运动轨道是椭圆，总结了行星轨道运行规律D.卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量4.天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的 a倍，质量是地球b倍.已知近地卫星绕地球运行的周期约为T,引力常量为G.则该行星的平均密度为3A. -2GT2B.3T23 bC.2 aGT23 aD. 2bGT2进一步获

3、取月球的. 2013年12月，我国成功地进行了 嫦娥三号”的发射和落月任务,相关数据.该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时,经过时间t,卫星行程为s,卫星与月球中心连线扫过的角度是0弧度，万有引力常量为 G,月球半径为R,则可推知月球密度的表达式是（A冬4 Gs3R3B4 Gt2R34 R3Gt2C- 33s34 R3Gs3D.-3 t2.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为go,在赤道的大小为g；地球自转的周期为引力常数为G,则地球的半径为（）2A g。gT4 2B go+g2T24 2C.goT2.下列关于行星绕太阳运动的说法中正确的是A .所有行星都

4、在同一椭圆轨道上绕太阳运动.离太阳越近的行星运动周期越短C.行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大D.行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处8.如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点 P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为 r的一部分球体，且rR一八，一,则原球体剩余部分对质点 p的万2有引力为（RB. -F8C.7F 8D. -F49.对于太阳与行星间的引力表达式MmG 2r卜列说法错误的是（A.公式中的G为比例系数与太阳行星均无关B.太阳与行星受到的引力总是大小相等C.太阳与行星受到的引力是一对平衡力，合力

5、等于0,太阳和行星都处于平衡状态D.太阳与行星受到的引力是一对作用力与反作用力10.地球的半径为 R,地球表面处物体所受的重力为mg,近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法正确的是（A .离地面高度R处为4mgB.离地面高度R处为-mg21C.离地面图度2R处为9mgD.离地面高度1R处为2 mg 2911 .如图所示，一个质量均匀分布的星球，绕其中心轴PQ自转，AB与PQ是互相垂直 的直径.星球在 A点的重力加速度是 P点的90%,星球自转的周期为 T ,万有引力常量为G ,则星球的密度为（）A .0.3GT2B.3C.10D.30GT223GT2GT212 .

6、地球的半径为 R,某同步卫星在地球表面所受万有引力为F,则该卫星在离地面高度约6R的轨道上受到的万有引力约为（）B. 7FC. F/36D. F/49R- dA .R+hC.(R- d)(R + h)R2_2D (R- d)(R + h),R3.天宫二号”空间实验室与 蛟龙”号载人潜水器是中国科学技术的重大成就。若地球半径为R,把地球看做质量分布均匀的球体。蛟龙”号下潜深度为d,矢宫二号”轨道距离地面高度为h,蛟龙”号所在处与 矢宫二号”所在处的加速度之比为（）2(R- d)(R+h)2.已知在太阳系外某宜居”行星的质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重力为600N的人在这个行星表面的重

7、力将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（）A. 1: 2B. 2:1C. 3: 2D. 4:1.现欲发射一颗火星探测卫星。在探测卫星离开地球的过程中，用R表示卫星到地心的距离用F表示卫星受地球的引力。如图所示图象中正确的是（）.假设地球是一半径为 R,质量分布均匀的球体，一矿井深度为 d,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为1C.(R d)2RD.()217 .设宇宙中某一小行星自转较快,但仍可近似看作质量分布均匀的球体,半径为R.宇FoF2= .假设第三次在2做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F4.已知均匀球壳对壳内物体的引

8、力为零，则航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力 计的读数为F1=Fo；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为R-赤道平面内深度为 一的隧道底部，木数为 F3；第四次在距行星表面高度为 R处绕行星2A.地球对一颗卫星的引力大小为以下判断正确的是（）B.,F4=0c15FoF3=0 , F4=04FoD . F3= 4F0 , F4=4二、多选题18 .如图所示，三颗质量均为 m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为 M,半径为R.下列说法正确的是（）GMm(r-R)2B. 一颗卫星对地球的引力大小为GMmC.两颗卫星之间的引力大小为2Gm2

9、3r2D.三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm19.在讨论地球潮汐成因时已知太阳质量约为月球质量的，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。2.7 107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球，以下说法正运行的轨道半径的 400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力确的是()A.太阳引力远大于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D .月球对不同区域海水的吸引力大小有差异三、解答题20.已知地球半径 R地=6 400 km,月球绕地球做圆周运动的半径r=60R地，运行周期丁=27.3天=2.36 106s,(1)求月球绕地球做圆周运

10、动的向心加速度a月；(2)地球表面物体自由下落的加速度g一般取多大？， a月与g的比值是多大？(3)根据万有引力公式及牛顿第二定律推算，月球做匀速圆周运动的向心加速度是地面附近自由落体加速度 g的多少倍？比较(2)、(3)结论说明什么？答案第 页，总9页参考答案【解析】 试题分析：设地球质量为M,半径为R,则行星质量为6.4M ,半径为r,该人的质量为m.则MmGV6.4Mm600N .联立两个该人在行星表面上：G 2 960 N ,该人在地球表面上:r、一一 . 一, r .方程式，可以得到：一2.R故选项A正确.考点：万有引力定律的应用DA.根据卫星在轨道3上的轨道半径大于轨道1上的轨道半

11、径，则卫星在轨道 3上运行的速率小于在轨道1上的速率，故A错误.B.卫星从轨道1进入轨道2,需点火加速，在轨道 2进入轨道3需在P点点火加速，机械能增加，则卫星在轨道 3上的机械能大于在轨道 1上的机械能，故B错误.C.卫星在轨道2上经过Q点和在轨道1上经过Q点时万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度相等，故 C错误.D .卫星在轨道2上由Q点运动至P点的过程中，万有引力做负功，速度减小，万有引力减小，加速度减小，因为只有万有引力做功，则机械能守恒，故 D正确.故选D.【点睛】根据万有引力提供向心力得出线速度与轨道半径的关系，从而比较轨道1和3上的线速度大小；根据变轨的原理分析轨道 3和轨道

12、1上的机械能大小；根据牛顿第二定律，结合万有引力的大小比较加速度； 从Q到P,根据万有引力做功分析速度的变化，结合万有引力大小比较加速度的大小.DA项：开普勒发现了行星的运动规律，故 A错误；B项：牛顿发现了万有引力定律，故 B错误；C项：开普勒通过观察发现行星运动轨道是椭圆，总结了行星轨道运行规律，故C错误;D项：卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故D正确.【点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一.C根据近地卫星绕地球运动的周期为T,运用万有引力提供向心力，求出地球的质量，再求出地球的密度，再根据行星与地球密度的关系

13、求出行星的平均密度；【详解】对于近地卫星，设其质量为 m,地球的质量为 M,半径为R,则根据万有引力提供向心力2-Mm 4 冗G 2mR 2-RT,解得地球的质量M2_3M HYPERLINK l bookmark64 o Current Document 4 uR3,P 3地球的密度 4tR3GT二3兀GP由于密度公式为 P M ,这颗行星的体积是地球的 a倍，质量是地球的 b倍，则密度是地b 3力球的B倍，可知行星的平均密度 p 2 ,故C正确，A、B、D错误.aaGT2【点睛】解决本题的关键会根据万有引力提供向心力，只要知道近地卫星的周期，即可求出地球的密度.5. B该卫星在月球上空绕月

14、球做匀速圆周运动时，经过时间t,卫星行程为s,卫星与月球中心s连线扫过的角度是 。弧度，所以该卫星的线速度、角速度分别为V =- 又因为v=3V s所以轨道牛径为r= 一 一根据万有引力提供向心力2Gm-=m,得月球的质量为r r2V rM G3sGt243;月球的体积为V=一欣3;33 s 3M 23s3所以月球的留度= -Gt一 =L3，故A正确、BCD错误.故选 A.V 434 Gt2R3- R 3同时要能够根据点睛：本题要掌握线速度和角速度的定义式,知道线速度和角速度的关系,万有引力提供向心力计算天体的质量.6. A在两极地区，万有引力等于物体的重力，则有GMmR2mg0,在赤道处,万

15、有引力和重力3)，故4 2选项A正确，B、C、D错误。7. BA .行星绕太阳运动做椭圆轨道运动 ，并不是所有行星都在一个椭圆上 ，故A错误；3 .一r - B.由开普勒第三定律可以知道 ：-5 k ,故可以知道离太阳越近的行星，公转周期越短，T2故B正确；C.由开普勒第二定律可以知道，行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，故在近日点速度大，远日点速度小，故 C错误；D.由开普勒第一定律可以知道，行星绕太阳运动做椭圆轨道运动，太阳在椭圆的一个焦点上，故D错误.8. C设球心O点与球外质点P的距离为r0 ,没挖去前，球体质量为m ,球外质点质量为 M ,挖的合力提供圆周运动向心力，则有GMm

16、R2mg4 ，m2T2去部分的质量为m0 ,根据R3可知m01m0 一 m8则没挖去前，球体对质点 P的万有引力MmF G ro挖去的部分对球外质点P的万有引力则球体剩余部分对球外质点P的引力GMm02ro1f8故C正确ABD错误。故选CoCA.公式中G为比例系数，与太阳、行星都无关,A正确;不是平衡力，二者BCD .太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力,大小相等，故BD正确，C错误。本题选择错误的，故选 CoCAB.由于近似等于物体所受的万有引力，得MmR2mg则当物体离地面高度 R时的万有引力GMm2(2 R)17 mg故AB错误；GMm(3R)219 mgC.离地面高

17、度2R时的万有引力故C正确；1D .离地面图度一R时的万有引力2GMm49 mg故D错误。故选Co11. D【解析】因为两极处的万有引力等于物体的重力，故：gp GMmR2由于赤道处的向心力等于万有引力与物体在赤道处的重力之差，故:GMm 八- 20.9R22GMm4lm2 R HYPERLINK l bookmark55 o Current Document RT星球的密度:R3解得星球的密度故选D.【名师点睛】30 皿 石-2,故ABC错误、D正确.GT2两极处的万有引力等于物体的重力，赤道处的重力等于万有引力与物体绕地球自转所需的向心力之差，结合万有引力定律公式列式求解即可.12. D地

18、球的半径为R,某同步卫星在地球表面所受万有引力为F,则FGMm-;该卫星在离地R面高度约6R的轨道上受到的万有引力 F G RMm2 ;则卫星在离地面高度约 6R的轨6R道上受到的万有引力 F 二.故D项正确，ABC49三项错误.13. D天宫二号”离地心的距离为 R h ,根据万有引力定律及牛顿第二定律可得,所在处的加速度为GMg2(R h)又知 蛟龙”号距离地心Rd,该处的加速度相当于半径为R- d的球体对物体的万有引力产生的加速度，设半径为R- d的球体的质量为 M，则M MR3 (R d)3故 蛟龙”号所在位置处的加速度GM(R d)2GM (R d)R3所以蛟龙”号与矢宫二号”的加速

19、度之比为GM (R d) GMR3：(R h)2(R d)(R h)2R3故D正确。故选D。14. B设地球质量为M地，半径为R地，宜居”行星质量为M,半径为R,人的质量为m,则人在地球有人在宜居”行星有由以上两式相比得故选Bo15. DGM地mR2GMmR2mgmg600N960N2:1F表示卫星受到地球的引力，根据万有引力定律公式，有MmR2R2是直线，故D正确。故选Do16. B令地球的密度为 p,则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有 g G-M2 ,由于地 R 球的质量为M4 _3-R ,所以重力加速度的表达式可写成:3为零，固在深度为43 R2R34c D.根据题意有，质量

20、分布均匀的球壳对壳内物体的引力G R3d的井底，受到地球的万有引力即为半径等于（ R-d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度4八-，g GRd,所以有34G g 3 g3d一，故B正确;R抓住在地球表面重力和万有引力相等,在矿井底部，地球的重力和万有引力相等，要注意在矿井底部所谓的地球的质量不是整个地球的质量而是半径为（R-d）的球体的质量.17. B设该行星的质量为 M ,则质量为m的物体在极点处受到的万有引力：F1= GMm =FoR2由于球体的体积公式为:V=U3 1；由于在赤道处，弹黄测力计的读数为 F2=F0.则：Fn221 .2一一F1-F2= - Fo= m w ?R, ，1，一，所以半径2R以内的部分的质量为：m(R)3-2r MR38M物体-1在一R处受到的万有引力: 2GMjm= 1FF3= /R、22 12 0；物体需要的向心力:(2)2Fn3= mR一21121=-mR= Fo,所以在赤道平面内深度为24R/2的隧道底部，示数为:F3=F3 Fn3= -F0- -F0= -F0；第四次在距星表高度为 R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时，物体受到的万有引力恰好提供向心力，所以弹簧秤的示数为 。.所以选项B正确,选项ACD错误.故