5 利用三角形全等测距离1

1、教学设计 课题： 利用三角形全等测距离 学校： 西安市华山中学 学科： 初中数学 姓名： 崔靖 时间： 2017年4月19日 3.5 利用全等三角形测距离年级：七年级（下） 学科：数学 审核：七年级数学组授课人：崔靖 授课类型：新授课 时间：2017年4月学习目标： 1.学习体会教科书中提供的情境,明白战士的具体做法,并尝试思考其中的道理,将实际问题抽象成简单的示意图。 2.能在图形中标出相等的线段，相等的角，并判断三角形全等的条件。 3.能够选择适当的方法解决“不可测量的距离”。学习重点： 利用三角形全等解决实际问题。学习难点： 在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教学过程：回顾旧知，

2、夯实基础活动内容： 复习全等三角形的性质及判定条件 在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与ABC全等，比比看谁快！（以小组为单位抢答或个人抢答或根据不同情况而定）题如下：BACBACACB活动目的： 通过第1个问题的提问可以温习与本节有关的知识，帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识，同时也是本节课的理论基础；第2个问题是为学习新内容作铺垫，向学生进一步渗透理论联系实际。实际教学效果：第1题是学生独立思考后回答，由于问题较简单，学生回答踊跃；第2题是第1题的继续，学生的回答的方法较多，小组间的竞争提高了学习热情，使学生产生自信和竞争意识，开始在不知不觉中集中精力，走入数学殿堂。 创设

3、情境，导入新知活动内容： 引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事，（图片显示）；在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望，为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离.在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出这样一个办法.他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上，接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。能解释其中的原理吗？简图如下: 活动目的: 用真实的故事引入新课，体现了三角形全等在生活中的广泛应用,适时的提问,激发了学生的学习积极性和好胜心

4、。学生独立思考后，小组间相互交流看法。教师要注意帮助学生审题，引发学生思考,并有主动尝试利用三角形全等来解决实际问题的欲望，从而引出课题利用三角形全等测距离。实际教学效果：由故事所引发的问题使学生产生了好奇心，并激发了他们的求知欲，有了学习的积极性，使问题变的生动有趣。但是有些同学对此问题不是很理解，也有一些同学意见不同，针对此，教师可做如下安排： 先让学生体会这个情境，明白战士的具体做法,对战士的测量有直观的理解;如:找出教室中与你距离相等的两个点,小组成员合作通过测量来验证战士的做法的合理性。条件允许的情况下,可以安排时间把学生拉到操场或野外选择一定目标亲自做一做。 在上述条件下,学生总结

5、并解释战士采用的方法的数学道理。事实表明，学生们主动参与，积极思考,在操作过程中培养合作交流精神和严谨的学习态度。在鼓励学生的过程中，锻炼了他们的数学思考能力和语言表达能力，形成了良好的数学氛围。实践探究，交流新知活动内容: 教师引导学生可以用全等的方法测距离，来解决生活中的许多解决相关问题。给出例题:(见教科书108页,教师可适当加入情境,合理安排问题),个人思考后,小组讨论。小明在上周末游览风景区时，看到了一个美的池塘 ，他想知道最远两点A、B之间的距离， 但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流

6、你的方案，看看谁是方案更便捷。 A B 展示各组方案,小组成员代表讲述画法和原理,全班选定最佳方案，教师作出鼓励性评价。 活动目的: 通过本题的练习，对利用三角形全等测距离的知识进一步探究、分析和总结，深化了学生对利用三角形全等测距离的理解，渗透转化的数学思想。同时，注重培养学生一题多解的良好学习习惯，使学生思维的广度，深度不断得到增强。实际教学效果：学生讨论出的多种方法,初步感受到成功的喜悦. 综合练习，巩固新知 1.如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成下面的图形？ (2) 说明你是如何求AB的距离。 2如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。ODCBA 3.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO课堂总结 通过这节课的学习，你主要学习了哪些知识？学会了哪些方法？先想一想再分享给大家！学生思考后自由发言谈谈本节课的困惑、收获和体会，引导学生进行知识的归纳，使学生注重总结的方法。在求