3.2　解一元一次方程（一…1

1、3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第一课时）教学设计肇东十中 王志波教材分析1解一元一次方程时合并同类项与移项是它的基础，第一课时中解方程首先是移项，它的依据是等式性质1、其次是系数化为1其依据是等式性质2。2这节解方程是今后解方程的基础，所以要让学生扎实掌握。学生分析1学生的知识储备，已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。2根据学生的思维特点，能够积极地领悟出解方程的方法。【教学目标】（一）知识目标1.掌握解方程中的合并同类项.2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问

2、题.（二）能力目标培养学生的独立思考的能力，能够解决相关实际问题的能力。（三）情感目标 解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，使学生乐于探索的情感。【教学重点，难点】利用合并同类项、移项变号法则解方程【学习过程】组织教学复习提问 1方程的概念2一元一次方程的概念3解方程4等式的两个性质。三教学新知教师：我们已经知道，直接利用等式的基本性质可以解决简单的方程，本节重点讨论如何利用“合并同类项”和“移项”解一元一次方程。（一）引导学生探索新知（合并同类项）出示问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？师生互动探索

3、新知教师：同学们，请开动脑筋，我想请你帮忙解决一下。先想一想是用算术方法来做还是列方程来解答呢？请说出你的想法。学生1：我准备用方程解决这个问题。用方程解比较简单，设出的未知数就可以当成已知的条件来用了。学生2：我也想用方程解决这个问题。我觉得题中去年，前年，今年这三个量中，应以前年为标准量，如果设前年为x，那么去年为2x，今年就是4x，这样就可以把未知的三个量变已知来用，解题就简单了。教师：这两名同学思路清晰，表述明白，我们掌声鼓励。那我们就按这位同学的意思用方程的方法来解。哪位同学能说一说列方程的第一步是什么？举手回答。学生：齐答（先设出未知数）教师：因数去年的数量和前年的数量有关，今年的

4、数量又和去年数量有关，因此设前年购买新桌椅x套，那么去年购买的套数该怎样表示？前年购买呢？学生：可以表示为去年购买了2x套，今年购买了4x套。教师：同学回答正确，请坐。未知数设好了，接下来应该做什么了呢？学生：找等量关系列方程。教师：列方程的根据是什么？学生：找好等量关系。教师：请同学们前后桌为一组，研讨本题的相等关系是什么？学生1：我们小组认为题中“三年共购买计算机140台”就是个相等关系，意思就是“前年购买的计算机去年买的计算机今年买的计算机140台。”学生2：我们小组得出数量之间的相等关系就是“三年共购买计算机140台”教师：大家同意这两组同学的想法吗？掌声鼓励。教师：谁能根据大屏上的等

5、量关系列出方程来？学生1：x2x4x140教师：请同学们仔细观察等号左边的三个代数式有什么特点？学生：都含有字母x，并且x的指数相同都是1.教师：我们在上章的内容中学习了，具有这们特点的式子我们把它们叫什么？学生：同类项。教师：提到同类项了，我们就会想到合并同类项。教师：谁还记得怎么合并同类项？学生：同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。教师：我们共同说一个x2x4x合并后的结果为学生：7x教师：此时方程就变成了7x140，我们要求的是x而不是7x，如何求出x？学生：根据等式性质2两边都除以7，得到x20教师：从上述方程的解决你能发现什么？教师：同学们仔细观察原来7x的系数是7，后来根据等

6、式的性质2两边都除以7后得到了x，此时x的系数是1，这个过程我们把它叫做系数化为1。“系数化为1”指的是使方程的一边ax化为x现在我们把这个问题解决了，请同学们仔细回忆一下我们是怎么做的？学生：解此类方程时，先合并同类项，再系数化为1.教师：同学说对了，请同学们思考上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？学生：起到了化简的作用。教师：出示例题7x2.5 x3 x1.5 x15463学生：在练习本上做，然后集体订正。学生汇报时说(合并同类项得负6 x等于负78，系数化为1得x等于13（二）、问题引申共同探究（移项，合并同类项）出示问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；

7、如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？学生小组讨论，商讨解决的方法。学生：我们发现若设这个班有x名学生。每人分3本时，共分出书的总数为3x，加上剩余的20本，这些书的总数为（3x20）本。每人分4本时，需要书的总数为4x本，减去缺的25本，这些书的总数是（4x25）本。根据书的总数不变，根据这个等量关系，得到方程3x204x25教师：同学说得非常好。对于方程3x204x25两边都含有x，如何把它向xa的形式转化？教师：为了使方程的右边没有含x的项，等号两边减4x，为了使左边没有常数项，等号两边减20，利用等式的性质一，得3x4x2520上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为20

8、移到右边，把右边的4x变为4x移到左边，把某项从等式一边移到另一边是有什么变化？（学生答变号）教师：向上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项（依据是等式性质1）师生共同归纳：教师板书解题步骤。教师：上面解方程中“移项”起了什么作用？学生：自由发言三、巩固练习解下列方程（1）3x+7322x（2）x31.5x1找两个学生上黑板板演，在板演后，让学生对以上同学的做法进行评价。3x204x25解答（1）移项，得3x4x2520（2）合并同类项，得x45，系数化为1，得x45教师：.约公元825年，数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎

9、样解方程这本书的译本名称为对消与还原其实“对消”与“还原”就是指“合并同类项”和“移项”四、拓展应用解方程（1）2 x3 x4 x18 （2）93 x5 x5拓展：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。解：设船在静水中的平均速度为x千米/小时，则顺流的速度为千米/时；逆流的速度为千米/时顺流的路程=，逆流的路程相等关系为学生独立列方程并解方程五、课堂小结学生谈本节课的收获，教师进行总结。六、作业布置必做题：课本91页1、3,4题七，板书设计：解一元一次方程1.合并同类项起的作用：化简2.移项时变号例 x2x4x140（1）合并同类项，得7x140系数化为1，得x20例 3x204x25（1）移项，得3x4x2520合并同类项，得x45，系数化为1，得x45八