广西科技大学16-17-1高数B1(B)答案

1、2 x 2432( 4 2)x 1 x 1 x21k1 3x 1 x12311 x2016-2017 学年第一学期高等数学 B1 （B 卷）1e2 .注：用其他方法求解视具体情况给分。四、计算题（每小题 6 分，共 12 分）：考试时间： 2017 年 2 月 17 日 15:00-17:00一、填空题（每小题1、 (-5, 2) ； 2、4、 e 2x (1 2x)；二、选择题（每小题3 分，共 15 分）：1； 3、 0, ) ；5、 2x sin(t4 2) .3 分，共 15 分）：1、 A； 2、 C； 3、 A； 4、 B； 5、 C.三、计算题（每小题 6 分，共 18 分）：1

2、、 解： m41 2x 3 x 2m4.1 2x 3 1 2x 3x 2 1 2x 34xlim.2 x 4x 2 1 2x 3x 4 1 2x 3lim .1 2 4 3. .注：用其他方法求解视具体情况给分。2、 解：原式xlim(2x 11 x2x 12x 2 )x) .xlim 112x 11 12 2(2 x HYPERLINK l _bookmark1 1).1xlim 112x 1(2 x 1) 2xlim 112x 1. 41 1e2 1 2 .1、 解：d ydxx2 ln( x 1 x2 ) .x2ln( x 1 x2 ) .2 x 1 2 x 1 x2 .2x 1 2 1

3、 x .2x 2 . . .2、 解： 方程两边同时求微分得：d yex d 1 ln y .exdyydexdy1y .exdyex 1 ex y 1dy y1 yexdx .yex dx y2ex dx .y3、 解：切线的斜率为 k1 : k1d y d x t 23t22tt3 .2法线的斜率为 k2 : k2 1 1 .当 t = 2 时， x = 5， y = 8. . . 4切线方程为 y 8 3 5) .法线方程为 y 8 (x 5) .五、计算下列积分（每小题 6 分，共 18 分）：31 t 1 t1210 ( x23 32 3 23极小值值1 x11、 解： 令 t1 d

4、 x2tdt 1 tdt .2tx ，则 x t2 , dx 2tdt . .1 1 t dt 2 . .1 t .2t 2 2 dt 2 1 1 dt .2t 2ln |1 t | C 2 x 2ln |1 x | C .2、 解： 0 ( x2 1)e d xx1 1)dex .( x2 1)ex |exd( x2 1) .( x2 1)ex | 2 xexd x . .( x2 1)ex | 2(xex | 0 exd x) . .( x2 1)ex | 2(xex | ex | ) . . .(2e 1) 2(e (e 1) 2e 3 .3、 解： 2 ( x 2sin 2 x)cos

5、 xdx 22 x cos xdx 2 2sin 2 xcos xdx .2 20 2 dsin 3 x （ 由 奇 偶 性 知3 22 x cos xd x =0） . . 2sin x | . .22 (1 ( 1) 4 .注：用其他方法求解视具体情况给分。六（ 8 分）：解： 函数的定义域为 ( , ) y 3x2 8x 3.令 y 0 得 x1 1 , x2 3 .3列表讨论：x ( , 1)y3 31 1( ,3) 30 0(3, )y极大. .31极大值为 y( )极小值为 y(3)七（ 8 分） ：解：27146 .12 .面积为3 dx .1S2x2 2x35 311 11 21 x3 x2 3x |12 9 .体积为V 2 y2dx 2 x2 2x2 (x 1)2 2 d x( x 1)5 4x 4 ( x 1)3 |1 2八（ 6 分）：证明： 设 f (x) x5 5x在 1, 0 上连续233 dx .30 .51 ，则 f ( x) .Q f ( 1) 5 0, f (0) 1 0 .根 据 零 点 定 理， f (x) 在 ( 1, 0) 内 至 少 有 一根 . 3又 x ( 1, 0), f ( x)