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文档简介

1第二章导数与微分1经济数学-微积分 (张建梅 马庆华 主编) 2.1 导数的概念 2.2 函数的求导法则 2.3 高阶导数 2.4 隐函数的导数 2.5 函数的微分2.3 高阶导数 高阶导数的定义例2.3.1-例2.3.2例2.3.3例2.3.4 引例 内容小结 思考题 练习题2t时刻加速度为自由落体的运动方程为 ，所以t时刻瞬时速度为这里的加速度a就是路程函数S(t)对时间t的导数的导数,称为S(t)对t的二阶导数,记为S(t),即a(t)=S(t)3定义2.3.1 如果函数f (x)的导数 在x点处仍可导，则称 在x点处的导数为函数f (x) 在x点处的二阶导数，记为或类似地,二阶导数的导数称作函数的三阶导数，记为或4一般地, f (x)的n-1阶导数的导数称为f (x)的n阶导数，记为或二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.5例2.3.1解例2.3.2解一般地,可得 6注意: 求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明)逐阶求导，寻求规律，写出通式例2.3.3解7例2.3.4 求正弦函数和余弦函数的n阶导数 解 ysin x一般地 可得 8小 结1、高阶导数的定义;2、高阶导数的运算法则 3、n阶导数的求法。9思考题设 连续，且 ，求 .10思考题解答可导不一定

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