2012级金融数学sas期末作业第五章

1、12221503555.1、某奶粉厂有一台盒装纯牛奶的机器，在正常生产时，每盒纯牛奶的净含量服从正态分布，均值为 250g，为检查近期机器是否正常，从中抽取 20 盒牛奶，称其净含量数据如表所示，请问在显著性水平为 0.01 时是否可以认为该机器生产正常？解：根据题目数据首先建立数据集如下：下面就检验给出的数据在显著性水平 0.01 下是否可以认为均值也为 250g，程序如下：执行程序，结果如下：结果显示，均值为-4.2667，P 值为 0.0007 小于 0.01。所以在给定显著性水平下认为该机器生产不正常。5-2、为了了解食品的包装方式对销售量是否存在影响，在某店将食品用两种不同的包装方式

2、进行销售，得到一个月的销售情况（销售量是否存在差异?为件）如表所示，请据此分析不同包装方式的解：本题中，将包装方式按方法随机分成了不相关的两组，再来探索采用了不同的包装方法时销售情况是否有显著差异，因此应该采用独立样本 t 检验.先建立数据集，编写程序如下：下面检验是否存在差异，程序如下:提交程序，结果如下：按照变量 method1 的取值分类计算出分析变量 sales 的简单描述性统计量，从左到右依次为样本量、均值、标准差、标准误、最大值和最小值。method1 变量下的 Diff(1-2)行为两组观测值的均值差的描述性统计量（均值、均值差的标准差和标准误）。上图为变量均值和标准差的 95%

3、置信区间（分类结果）。最后两行为分别用 Pooled 方法和 Satterthwaite 方法计算的两样本均值差的 95%置信区间，若两样本方差之间差异不显著，则选用Pooled 方法计算的结果；若存在显著差异，则选用 Satterthwaite 方法计算的结果。首先看两样本方差齐性 F 检验结果如表 5-4 所示，F 检验的原假设为“方法一与方法二样本发差相同”，对应的检验 P 值为 0.9474，大于设定的显著性水平 0.05.则接受原假设，认为两组观测的方差差异不显著，因此选择 Pooled 方式进行t 检验，（如图 表 5-3 所示第一行），对应的双边检验P 值为 0.0002，因此在

4、显著性水平 0.05 时，这两种销售方式效果差异显著。5.3某公司的动，并且部门在 20 家门店同时进行了为期一周的所有商品 8.8 折的促销活下了促销前一周和促销中一周的净利润。请问促销后的利润相对于促销前是否增加了（ 0.01）解：本题为典型的配对实验设计第二种情形，即 观察促销前利润和促销后的利润变化。因此采用配对样本 t 检验。根据题意，原假设为：促销前后的利润均值差异不显著，备择假设为，促销后的利润相对于促销前的利润增加了。建立数据集程序如下：检验程序如下：程序运行后结果如下：上表分别为变量 difference=before-after 的描述性统计量和其均值、方差的 99%置信区间、t 检验结果，得到 t 检验统计量为 56.15，对应的 P 值小于显著性水平 0.01，则原假设，认为促销后的利润相对于促销前增加了。5.4了从早上 8:30 到下午 5:30 班每隔一小时 10 个柜台的办理业务的顾客数，请验证顾客数是否服从正态分布？解：该题为典型的正态分布检验问题，由于样本量为 90，小于 2000，则采用适用于小样本的 Shapiro-Wilk 的 W 检验。建立数据集程序如下：检验程序如下运行程序结果如下：正态分布检验结果如上表所示，观察第一行的 Shapiro-Wilk 检验对应的 W