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1、教师达标课学与教设计授课教师: 任教学科: 数学 任教年级: 八年 课题14.21乘法公式-平方差公式课型新授课授课时间14年 11月18 总第节数53三维目标 1经历探索平方差公式的过程会推导平方差公式,并能运用公单的运算 2.在探索平方差公式的过程中,培养符号感和推理能力,培养学生观察、归纳、概括的能力 3。在计算过程中发现规律,并能用符号表示,从而体会数学的简捷美。重点 平方差公式的推导和应用难点 理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式关键利用平方差公式解决实际问题课前准备 预习,投影应用时间内 容 与 过 程学与教方法、手段情境导入5分新课部分15分提出问题,创设情境师你能用简便
2、方法计算下列各题吗?(1)20011999(2)9981002生甲直接乘比较复杂,我考虑把它化成整百,整千的运算,从而使运算简单,2001可以写成2000+1,1999可以写成2000-1,那么20011999可以看成是多项式的积,根据多项式乘法法则可以很快算出生乙那么9981002=(1000-2)(1000+2)了师很好,请同学们自己动手运算一下它们积的结果都是两个数的平方差,那么其他满足这个特点的运算是否也有这个规律呢?我们继续进行探索多项式乘多项式(提问)导入新课师出示投影片计算(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-
3、5y)学生上黑板演示观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?再举两例验证你的发现(a+b)(a-b)=a2-b2其中a、b表示任意数,也可以表示任意的单项式、多项式利用多项式与多项式的乘法法则可以做如下证明:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2探究与讲练相结合通过计算发现规律,进一步探索公式的结构特征,在老师的讲解和学生的练习中让学生体会公式实质,学会灵活运用新授15分练习24分小结1分例1:运用平方差公式计算:(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)例2:计算:(1)10298(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)(a+b)(-b+a)(2)(-a-b)(a-b)(3a+2b)(3a-2b)(4)(a5-b2)(a5+b2)(5)(a+2b+2c)(a+2b-2c)总结本课的所学的知识点,你体验学习了什么?计算及体验公式的简介性教师在学生答题的时候进行激励和指导。发现问题及时处理,让学生会处理计算当中和应用当中的问题,及时的掌握、解题的正确方法板书设计1531平方差公式一、1用简便方法计算(1)200119992计算:(1)(x+1)(x-1)二、探究、归纳
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