11.1 你的判断对吗1

1、你的判断对吗？阜宁县硕集实验学校 崔立武教学目标:1. 经历一些观察、操作活动，并对获得的数学猜想进行验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出证明.2. 在数学探索交流中，感受数学思考的合理性和严密性.3渗透辨证唯物主义思想，形成良好的个性品质.教学重点：从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出证明.教学难点：从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出证明.教学过程：一情境导入 师：请同学们仔细看老师做的实验，你们观察到了什么现象？1装有半杯水的透明玻璃杯中，插入一根笔直的筷子，这时我们会看到什么结论呢？生：筷子进入水里的部分被弯折了并

2、且变大了.师：通过观察，同学们看到了的筷子这样的现象，也就是说观察是认识事物的一种手段，那你们认为筷子变了吗，如何验证？生：没有，因为外界的影响，使我们作出了错误的判断.生：我们将筷子拿出来，筷子还是那根筷子，没有发生变化.师：那如何对外界的事物作出正确的判断呢，我们数学上也有类似的现象，大家请看这道题.2. 从一只透明的空玻璃杯的侧面能看到杯子下面放了一枚硬币.如果向杯中注水，猜一猜这时从杯子的侧面还能看到这枚硬币吗？试一试，你看到了硬币吗？ 师：今天我们就来研究一下：你的判断对吗？二. 探索活动1、图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一猜，再量一量.2. 如图，观察下图,说说线条a、

3、b是两条怎样的线？ . 师：通过观察，你有什么判断？生：这两条线好象是曲线./ 这两条线好象是直线，他们的位置是平行的.师：那什么方法验证呢？生：可以借助于直尺。师：好，那我们借助于直尺来验证.生操作.师：那如何验证它们的位置关系呢？生：可以用判定平行线的方法验证.师：通过操作，你们能对此题进行一个归纳吗？生：略.3. 在这个图形中,线段AB与线段CD长度有什么关系？ ABCD 师：通过观察，同学们有怎样的判断. 生：线段AB与线段CD一样长/线段AB比线段CD短. 师：那我们如何验证呢？ 生：测量.（具体长度略） 师：我们会发现用测量来验证判断，有什么缺陷？ 生：会产生误差. 师：老师也用了

4、一种方法，请大家仔细看，通过平移，它们叠合在一起.最后请一位同学归纳. 生：通过测量、叠合得出线段AB与线段CD一样长.14. 图中有曲线吗？请你在图中把编号相同的点用线段连接起来.431256785222622272228222222232224222 师：通过观察，图中有曲线吗？ 生：有/没有.（答有的同学指出曲线） 师：有些同学认为没有，那这幅图是由什么几何图形组成的. 生：线段. 师：那你如何验证你的猜想呢？ 生：通过操作，我可以断定此图是由线段组成的. 师：下面我们来独立操作一题。5. 如图是一张88的正方形纸片，把它剪成4块，按图所示重新拼合这4块纸片恰好能拼成一个长为13，宽为5

5、的长方形吗？试试看，并与全班同学交流。（生操作，叫生将操作的结果展示在黑板上.） 师：通过观察，你们觉得能吗？ 生：由拼图看，是可以的. 生：不能，从面积的角度看 生：不能，可以从相似的角度看 师：后两位同学都通过说理来说明，那为什么我们操作时不太看的出来呢？ 生：操作时也会产生误差，我们可以从多角度验证. 师：我们探讨了这么多，下面我们来独立完成以下几题.三. 巩固练习1下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是( ) A.只需观察得出 B.只需依靠经验获得C.通过亲自实验得出 D.必须进行有根据地推理.2下列说法正确的是（ ）A经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否。B推理

6、是科学家的事，与我们没有多大关系。C所有的等腰直角三角形都相似D同位角相等3通过观察你能肯定的是( ) A.图形中线段是否相等; B.图形中线段是否平行C.图形中线段是否相交; D.图形中线段是否垂直如果一个三角形的4. 图中的3条线段a、b、c，哪一条与线段d在同一条直线上？ a b c d5. 观察图中两组圆中间的两个圆,哪个大? 四例题讲解假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一粒草莓吗？ 能放进一个拳头吗？五练一练1. 你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并

7、用学过的知识和数学方法验证你的猜想.2. 如图，ABCD，CE与AB相交于点F.请你判断1与C的关系. BACEFD1六. 能力提升1. 一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用。”精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？. 1234水井师:仔细观察，这两组地的面积到底哪个大，哪个小？生：一样大/弟弟的地大一点.师：怎么验证？生讨论师引导，可以首先将水井的位置设在平行四边形的对角线的交点，帮助理解，再过渡到一般情况，最后生进行归纳.七. 小结与思考师：这节课同学们的表现很棒，经过了这节课，大家有什么收获？生：本节课重点运用了观