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文档简介

1、课题：导数在实际生活中的应用“半圆”背景下的应用题 一教学内容分析教材分析：数学应用意识的考查要求是：能够运用所学的数学知识、思想和方法，构建数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决。近几年江苏高考数学试题中，正在形成强调将数学应用于解决实际问题的趋势，这个趋势有以下两个特点：一是应用问题考查加大力度，连续多年考大题，形成江苏特色；二是由简单的直接应用向实际问题数学化转化，贴近生活，并且阅读量逐步增加.学情分析：学生在高考应用题中的得分率一直比较低，怎样才能突破这个瓶颈，首先，要掌握解决实际问题的一般步骤：(1)阅读题目，理解题意；(2)设置变量，建立函数关系；(3)应用函数知

2、识或数学方法解决问题；(4)检验，作答.其次，要掌握数学建模的方法.二教学目标知识与技能：进一步体会解应用题的步骤，掌握“半圆”背景下的应用题的解题方法；过程与方法：解决几个“半圆”背景下的应用题，总结出的常用建模方法（设角、设边、建系），并能灵活运用；情感、态度与价值观：感受问题变式过程，体会数学变化魅力，提升学生对数学的喜爱程度。三教学重难点：“半圆”背景下的应用题的建模方法四设计思路：用激活思维题体现各种建模方法，然后变式成例题体现各种建模方法的灵活运用，最后实战演练。五、教学流程1教学流程图：开始激活思维展示交流师生小结例题展示交流学生总结实战演练结束课题：“半圆”背景下的应用题建模方

3、法设角，三角化；设边，代数化；建系，解析化.2板书设计：六教学内容(一)激活思维如图，把一段横截面是半径为R的半圆形木头锯成横截面为矩形的木料，如何锯法使得矩形横截面ABCD的面积最大？ (二)经典例题例1.如图，某城市有一块半径为1km的半圆形绿化区域（以O 为圆心，AB为直径），现计划将其改建成等腰梯形绿化区域，下底为AB，上底端点C、D在圆弧上,求改建后的绿化区域面积的最大值.例2.如图，某城市有一块半径为1km的半圆形绿化区域（O为圆心），现计划将其改建成等腰梯形绿化区域，下底为AB，直径在AB上，上底CD及两腰与半圆相切，切点是P、Q、R,求改建后的绿化区域面积的最小值.AOBPCQDR例3如图，有一景区的平面图是一半圆形，其中直径AB长为2km，C、D两点在半圆弧上，满足BC=CD线段AB、BC、CD、DA和OD是景区内的观光道路.现要在阴影部分种植花卉，求花卉种植面积的最小值.（三）归纳总结（四）课后作业练习如图, 有一块半径为R的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形游泳池ABCD和其附属设施,附属设施占地形状是等腰CDE,其中O为圆心, A, B在圆的直径上，C,D, E在圆周上.求开发商征地面积的最大值?练习.如图，某地观光区的平面示意图是一个半径为1km半圆形，AB是直径，O是圆心其中BOD=，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口B到出口D

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