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文档简介

1、PAGE PAGE 4课题：2.2常见函数的导数授课教师：仇卓然教材：高中数学 苏教版 选修2.2学习目标理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；会利用导数的定义求出某些简单的初等函数；会利用导数的几何意义求函数在某点的的切线方程。教学重点：理解导数的定义，掌握熟记常见初等函数的导数教学难点: 利用导数的几何意义求函数在（过）某点处的切线教学方法：演示讲解法教学手段：多媒体 投影仪【问题情境】在前面我们解决的问题：1、求函数在点（2，4）处的切线斜率。，故斜率为4 2、直线运动的汽车速度V与时间t的关系是，求时的瞬时速度。，故斜率为4 【教学过程】一、温故1.平均变化率

2、、瞬时变化率2、瞬时速度、瞬时加速度瞬时速度是位移对于时间的瞬时变化率；瞬时加速度是速度对于时间的瞬时变化率。二、知新1.导数的定义：设函数在区间上有定义，若无限趋近于0时，比值无限趋近于一个常数A，则称在处可导，并称该常数A为函数在处的导数，记作。例 1、（1）求函数在x=1处的导数.【变式1】求函数在处的导数【变式2】求函数在2,3处的导数。【小结】.求导数的步骤：求函数的增量： 求平均变化率： 取极限，得导数： 上述求导方法可简记为：一差、二化、三极限。2常见函数的导数公式1：公式2：公式3：公式4：公式5：公式6：公式7：公式8：【思考】【小结】注意的区别例2、求导3.导数的几何意义：

3、函数y=f(x)在x=x0处的导数等于在该点处的切线的斜率，即 4.导函数：若对于区间内任一点可导，则在各点的导数也随着自变量的变化而变化，因此也是自变量的函数，该函数称为的导函数，记作，在不引起混淆时，导函数也称为的导数。例3已知函数的图像在点M（1，f(x)）处的切线方程是，那么=_【变式】求曲线在点处的切线。【引申】求曲线过点处的切线。小结导数定义导函数概念常见函数的导数导数的简单应用板书设计：常见函数导数导数定义例1【变式】常见函数导数例二、【变式】【思考】例三、【变式】【引申】小结：温故问题1问题2Bernoulli试验知新作业教材P20练习1-7.常见函数的导数设计说明本节内容常见函数的导数是继导数概念后又一重要知识，教学中，应该引导学生回顾前面学习的内容，然后归纳出求导的流程图。2.利用导数的定义分别求出一次函数、指数函数、对数函数、三角函数和常函数的导数，既是熟悉求导方法加深概念理解过程，又为进一步求较复杂的函数的导数做准备3.本课例中，对指数幂函数的求导不要求证明，但是可以根据学生情况稍作拓展，如引导学生证明，也可以让学生自行选择其中一个公式的证明作为课外探究活动。对学生的特殊到一般，公式的另一种证明加深理解的方法。最后教师对本节课小结反思提

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