911不等式及其解集 (3)

1、 燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少cm？ 解：设导火线的长度应为xcm，根据题意，得这个式子是等式吗？新课导入1知道不等式的定义； 2理解不等式的解集和方程的解的不同点； 3了解不等式的解的含义及不等式解集的含义，会在数轴上表示出不等式的解集，并且能把数轴上的某部分数集用相应的不等式表示知识与能力教学目标 会在数轴上表示出不等式的解集，并且能把数轴上的某部分数集用相应的不等式表示过程与方法情感态度与价值观 通过学习不等式的“解集”与方程“解”的关系，渗透对立统

2、一的辩证法观点1不等式的定义；2不等式解集的概念；3利用数轴表示不等式的解集1总结归纳不等式及不等式的解；2正确理解不等式解集的概念重点难点教学重难点 用符号“”（或“”），“”（或“”），“”连接而成的数学式子叫做不等式这些用来连接的符号统称不等号“”读作“大于或等于”或“不小于”“”读作“小于或等于”或“不大于”知识要点（1）4 2 （2）a2+3 0 （3）3x2+5x （4）x 2x+4 （5）x=2x-3 （6）x2+2x 3x+1（7）a+bc （8）58（9）x8 （10）x28下列式子哪些是不等式？（1）a与4的和是正数；（2）m的3倍大于n的2倍；（3）a与b和的2倍是非正数

3、 解：a+40；解：3m2n；解：2(a+b)0 用不等式表示：当x=2时，x3=5成立；当x满足什么数值时， x35成立呢？使方程两边相等的未知数的值就是方程的解；使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解在x35中，当x=3，4，5时，不等式成立，当x=2，1，0时，不等式不成立我们发现，当x2时，不等式x35总成立，当x2时，不等式x35总不成立一个不等式的解不只一个（有无数个解）能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式知识要点 不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值

4、，而不等式的解集，是指满足这个不等式的未知数的所有的值，不等式的所有解组成了解集，解集中包括了第一个解不等式的解与不等式的解集的区别：知识要点如何表示不等式的解集？用式子：即最简形式的不等式来表示：如：a3，b6等想一想数轴的三要素：原点、正方向、单位长度利用数轴比较大小：右边的数总比左边的大实数a，b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：b -a 0 a（1）a b（2）|a| |b| （3）a+b 0（4）a-b 0（5）ab 0大于向右画，小于向左画，有等号（，）画实心点，无等号（ ， ）画空心圈即：第一步： 画数轴 第二步： 定界点第三步； 定方向“” “”是空心圈“” “”是

5、实心点“” “”向右画“” “” 向左画用数轴表示不等式解集的方法：（1）已知x=2， 请在数轴上表示出它的位置.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （2）x2xabxaab写出下列数轴表示的不等式：aabbx a30 1 2 x+2 = 4 x+2 4 x(1) = 0 x(1) 0 x+2= 2x x+2 2x 一元一次方程 未知数个数：一个 用等号连接 用不等号连接 未知数次数：一次 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式一元一次方程与一元一次不等式 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式指出下列中哪些是一元一

6、次不等式：（1）3x-35（2）6x-y7（3）x28（4）xy2（5）xy 写出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来（1）x34（2）2x6（3）x11（4）x20练一练（1）x1（2）x3（3）x2（4）x2解：-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 等式不等式用“=”表示相等关系的式子用不等号表示不等关系的式子（ 、 、）含有未知数的等式叫做方程含有未知数的不等式方程的解：使方程两边的值相等的未知数的值不等式的解：

7、使不等式成立的未知数的值不等式的解集：不等式的所有解组成的集合解方程解不等式：求不等式解集的过程方程的变形不等式的变形不等式用数轴表示不等式的解集一元一次不等式不等式的解不等式的解集课堂小结 用符号“”（或“”），“”（或“”），“”连接而成的数学式子叫做不等式 2不等式的解： 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 3不等式的解集： 一般地说，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个等式的解的集合，简称这个不等式的解集1不等式的定义：4用数轴表示不等式的解集：第一步： 画数轴. 第二步： 定界点.第三步； 定方向.“” “”是空心圈“” “”是实心点“” “”向右画“” “” 向左画 a与2的和是正数； y的2倍与1的和小于4； y的3倍与x的和是非负数； x乘以3的积加上2最多为6a+202y+143y+x03x+261用不等式表示：随堂练习A4 B3 C2 D1A3a-1-2 B3a-(-1) 2 C2a-(-1) -2 D2(a+1) -2B2下列数值4， -3，-2，-1，0，1，2，3，4 中是不等式2x6的解的有（ ）个3用不等式表示“ a的3倍与1的