信号分析与处理3

1、2.5 信号(xnho)的频域分析 第二章、信号(xnho)分析基础 信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。 8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz傅里叶变换X(t)= sin(2nft)0 t0 f共三十页2.5 信号(xnho)的频域分析 信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富(fngf)的信息。 时域分析与频域分析的关系时间幅值频率时域分析频域分析共三十页 时域分析只能反映信号(xnho)的幅值随时间的变化情况，除单频率分量的简

2、谐波外，很难明确揭示信号(xnho)的频率组成和各频率分量大小。 2.5 信号(xnho)的频域分析 图例：受噪声干扰的多频率成分信号 共三十页2.5 信号(xnho)的频域分析 大型(dxng)空气压缩机传动装置故障诊断共三十页1 时域和频域的对应(duyng)关系131Hz147Hz165Hz175Hz2.5 信号(xnho)的频域分析 频域参数对应于设备转速、固有频率等参数，物理意义更明确。共三十页2.5 信号(xnho)的频域分析 共三十页2 周期信号(xnho)的频谱分析 周期信号是经过一定时间可以(ky)重复出现的信号，满足条件： x ( t ) = x ( t + nT )2.5

3、 信号的频域分析 任何周期函数，都可以展开成正交函数线性组合的无穷级数，如三角函数集的傅里叶级数:共三十页傅里叶级数(j sh)的表达形式：2.5 信号(xnho)的频域分析 变形为：共三十页式中:傅里叶级数的复数表达形式：T周期(zhuq)，T=2/0；0基波圆频率；f0= 0 /22.5 信号(xnho)的频域分析 共三十页实验(shyn)：方波信号的合成与分解2.5 信号(xnho)的频域分析 共三十页实验(shyn)：手机和弦铃声的合成2.5 信号(xnho)的频域分析 共三十页实验(shyn)：双音频DTMF信令模拟实验系统 2.5 信号(xnho)的频域分析 共三十页频谱图的概念(

4、ginin) 工程上习惯将计算结果用图形方式(fngsh)表示，以fn ( 0)为横坐标，bn 、an为纵坐标画图，称为实频虚频谱图。2.5 信号的频域分析 图例共三十页 以fn为横坐标，An、 为纵坐标画图，则称为(chn wi)幅值相位谱；2.5 信号(xnho)的频域分析 共三十页 以fn为横坐标， 为纵坐标画图，则称为(chn wi)功率谱。 2.5 信号(xnho)的频域分析 共三十页例子(l zi)：方波信号的频谱2.5 信号(xnho)的频域分析 共三十页2.5 信号(xnho)的频域分析 幅值相位(xingwi)谱共三十页3 非周期(zhuq)信号的频谱分析 非周期(zhuq)

5、信号是时间上不会重复出现的信号，一般为时域有限信号，具有收敛可积条件，其能量为有限值。这种信号的频域分析手段是傅立叶变换。 2.5 信号的频域分析 共三十页或2.5 信号(xnho)的频域分析 求解(qi ji)：共三十页 与周期信号相似，非周期信号也可以分解为许多不同频率分量的谐波和，所不同的是，由于非周期信号的周期T，基频fdf，它包含了从零到无穷大的所有频率分量，各频率分量的幅值为X(f)df，这是无穷小量，所以(suy)频谱不能再用幅值表示，而必须用幅值密度函数描述。 另外，与周期信号不同(b tn)的是，非周期信号的谱线出现在0,fmax的各连续频率值上，这种频谱称为连续谱。2.5

6、信号的频域分析 共三十页2.5 信号(xnho)的频域分析 对比:方波谱共三十页实验(shyn)：典型信号的频谱分析点击(din j)图片进入2.5 信号的频域分析 共三十页4 傅立叶变换(binhun)的性质c.对称性 若 x(t) X(f)，则 X(-t) x(-f) 2.5 信号(xnho)的频域分析 a.奇偶虚实性b.线性叠加性 若 x1(t) X1(f)，x2(t) X2(f) 则：c1x1(t)+c2x2(t) c1X1(f)+c2X2(f)共三十页e. 时移性 若x(t) X(f)，则 x(tt0) ej2ft0 X(f) 2.5 信号(xnho)的频域分析 d. 时间尺度改变(

7、gibin)性 若 x(t) X(f)，则 x(kt) 1/kX(f/k)f. 频移性 若x(t) X(f)，则x(t) ej2f0t X(f f0) 共三十页例子(l zi)：求下图波形的频谱+X1(f)X2(f)用线性叠加定理简化2.5 信号(xnho)的频域分析 共三十页5 频谱分析(fnx)的应用 频谱分析主要用于识别信号中的周期分量(fn ling)，是信号分析中最常用的一种手段。案例：在齿轮箱故障诊断通过齿轮箱振动信号频谱分析，确定最大频率分量，然后根据机床转速和传动链，找出故障齿轮。案例：螺旋浆设计可以通过频谱分析确定螺旋浆的固有频率和临界转速，确定螺旋浆转速工作范围。2.5 信

8、号的频域分析 共三十页 谱阵分析：设备启/停车变速(bin s)过程分析 2.5 信号(xnho)的频域分析 共三十页2.5 信号(xnho)的频域分析 动手做：用计算机声卡和麦克风对乐器进行测量分析，给出不同音阶对应的频率。设计一个计算机电子琴。共三十页2.5 信号(xnho)的频域分析 (1)从下面的功率谱中读出信号(xnho)的主要频率成分。500Hz010V(2) 从下面的信号波形图中读出其主要参数。5V-5V0.1秒0共三十页内容摘要2.5 信号的频域分析。信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。时域分析与频域分析的关系。1 时域和频域的对应关系。周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件：。任何周期函数，都可以展开成正交函数线性组合的无穷级数，如三角函数集的傅里叶级数:。T周期，。0基波圆频率。f0=