奥数辅导--二元一次方程组解法

1、二元一次方程组的解法奥赛辅导1.(第12届希望杯假设x+y-1与x-y+3互为相反数，那么 =_.2.(1996希望杯)x,y,z满足方程组 2x-3y=8 3y+2z=0 X-z=-2 ,那么xyz=_.3.(1997希望杯)假设 + =0是关于x,y的二元一次方程,那么 的值等于 -_.-64上海竞赛假设a-b=2，a-c=12，那么 -3b-c+94=_.5.方程组 ax+by=3，甲正确地解得 x=2，而乙粗 5x-cy=1 y=3 心，把c给看错了，解得 x=3，那么a=_,b=_,c=_. y=66.将2004写成假设干个质数的乘积，如果a，b，c是这些质数中的三个，且abc，那么

2、关于x，y的方程组 bx-ay=1的解是x=_,y=_. ax-cy=-165提示:2004= 31677.假设方程组 2x+3y=7 ax+by=6 ax-by=4与方程组 4x-5y=3 有相同的解， 那么a，b的值为 A.a=2,b=1 B.a=2,b=-3 C.a=2.5,b=1 D.a=4,b=-5解:由题意知,方程组 2x+3y=7 的解为 ax-by=4 4x-5y=3 ax+by=6的解,由得X=2,y=1 ,代入 得 2a-b=4 2a+b=6 ,解得a=2.5, b=1.c8.1997山东如果 x=2是方程组 ax+by=7的解，那么a与c y=1 bx+cy=5的关系是

3、A.4a+c=9 B.2a+c=9 C.4a-c=9 D.2a-c=9 9.(重庆竞赛) +2x+y-7=0,那么 -3xy+ 的值为( ) A.0 B.4 C.6 D.1210.(五羊杯竞赛)满足 + + =2的整数解组(x,y,z)有( ) A.3 B.5 C.8 D. 12 11.假设a+b+1与 互为相反数,那么a与b的大小关系是( ) 2004广西A.ab B.a=b C.ab D.ab 10.2003信利杯三个数a，b，c满足 = 13 ， = 14 ， = 15 ，那么 的值为 ) A. B. C. D.A12.假设4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0 xyz0，那么式子 的

4、值等于 A. - B. - C. -15 D.-1313.(五羊杯)满足 + + =2的整数解数组x，y，z有 组.A.3 B.5 C.8 D.12 BD14.(缙云杯)解方程组: = =2x+3y+4z=-315.(1997北京)解方程组 1995x+1997y=5989 1997x+1995y=5987提示:将两方程分别相加，相减，得x+y=3，x-y=-1。16.(昆明竞赛解方程组： 361x+463y=-102 463x+361y=10217.对于有理数定义一种运算“:xy=ax+by+c，其中a，b，c为常数，等式右边的加法与乘法运算，35=15，47=28，求11的值。提示：由条件

5、得，3a+5b+c=15，解得 a=-35-2c， 4a+7b+c=28 b=24+c，故11=a+b+c=-35-2c+24+c+c=-11 + + + + =6 + + + + =12 + + + + =24 + + + + =48 + + + + =96 18.第4届美国邀请赛假设 满足求3 +2 的值解：将五式相加，得 + + + + =31 -得 =65；-得 =17。3 +2 =317+265=18119.第7届华杯赛解方程组 + = + = + = + = + =1 + + + + =1999 提示：由条件得并设 = = = = =A = = = =B，那么有 A+B=1，1000A+999B=1999，解得A=1000，B=-99914.(全国通讯赛)1998(x-y)+1999(y-z)-2000(x-z)=0 (x-y)+ (y-z)+ (z-x)=1999 求z-y的值提示:由得,2x-y-z=0,从而x-y=z