二次函数的概念(教学设计)

1、学习必备欢迎下载二次函数的概念教学设计两江中学陈尧一、教材分析本节课是九年级上册第二十二章“二次函数”第一节的内容。二次函数是在学生学习了一次函数、反比例函数、一元二次方程后所学习的一种重要函数。学习它既是对前面所学的函数、一元二次方程相关知识的巩固，又为今后高中学习其他的函数打下坚实的基础,同时能加深学生对函数的理解，并使学生更为深刻的理解“数形结合”和“建模”的重要思想。本节课二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图像和性质做铺垫。因此这节课的内容在教材中起着非常重要的作用。二、学情分析九年级的学生已具备一定的观察能力、记忆能力和想象能力，同时学生学习的自主能动性、合作

2、交流意识还有一定的不足；因此，本节课一方面运用生活实例，引发学生的兴趣，让其带着问题去学习、探究、合作交流，使学生们能全身心的融入课堂；另一方面，努力创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学习的主动性。三、教学目标分析根据教学大纲要求、新课程标准精神，我确定了4个层面的教学目标，（一）知识与能力：1、结合具体的情境体会二次函数的意义，理解二次函数的相关概念。2、能够表示简单变量之间的二次函数关系。（二）数学思考:1、经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，感受到二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2、通过二次函数的学习使学生进一步体会建立函数模型的思想。（三）问题解决：1、能应用二次

3、函数的相关知识解决简单的实际问题。（四）情感态度：学习必备欢迎下载1、学生体会数学与让人们生活的联系。2、在探究二次函数的学习活动中，体会二次函数的特点，并通过探究得到发现的乐趣。四、教学重难点重点：理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。难点：正确列出实际问题中的二次函数的解析式。五、教学用具准备多媒体课件、视频六、教学过程程序教师活动教学活动学生活动设计意图1播放视频“向地震灾区雅安空头学生认真观看让学生深、情景物资”，并且模拟一个飞机投物时，视频，回答教师所提引入物体运动的轨迹，学生很容易类比篮出的问题，跟着教师球运动里，投篮时篮球运行的轨迹得思考。出为抛物线，进而老师引出这节

4、课的课题“二次函数”同时提出问题：“在什么时候空头物资能使得准确的达到指定位置呢？”刻体会到数学来源于生活，学习数学知识的目的在于解决我们实际中的问题2请同学们打开书，认真思考一学生认真思考，通过对问探索下，在下列实际问题中，变量间的对独立完成书中的生活新知应关系可用怎样的函数解析式表示？实际问题，完成后上题的讨论，激起学生强烈的探并请学生上台展示。正方体的表面积y与正方体的棱长x多边形的对角线数d与边数n某工厂一种产品现在的年产量为20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？台展示。索愿望，使

5、学生用函数的观点重新认识日常生活中变量之间的关系，并能用二次函数关系式表示出来，初步建立二次函数的基本模型，培养学生勇于展现自己的能力。通过y6x2，dn2n，22学生观察并讨论这三个函数具有什么样的共同特征。归纳出这类函数都形2、探索新知13学生观察讨论，通过对问回答问题，跟随教师题的讨论，激起y20 x240 x20这三个函数，让一起归纳出这类函数学生强烈的探的共同特征：都形如索愿望，使学生yax2bxc的形用函数的观点学习必备欢迎下载如yax2bxc的形式。并让学生仿照一次函数的概念，给出二次函数的概念。板书：一般地，形如yax2bxc（a,b,c为常数，a0）的函数叫二次函数。并且明确

6、a,b,c所各自代表的是二次项系数、一次项系数、常数项。并引导学生一起思考a为什么不等于0呢？b,c能不能为0呢？式。二次函数的概念。并且明确a,b,c所各自代表的是二次项系数、一次项系数、常数项。并引导学生一起思考a为什么不等于0呢？b,c能不能为0呢？重新认识日常生活中变量之间的关系，并能用反比例关系式表示出来，初步建立反比例函数的基本模型。利用教学机制，应用前面的所学，分析反比例函数的概念，让学生充分理解概念。3、运用（1）判断：下列函数中哪些是二次函学生观察并回答新知数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a、b、cy4x21y5x1yx21yax2bxcxy2(x1)(x1)x(12

7、x)yx25x6理论学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。y324xy4x92x2结合上面的判断，你认为满足那些条件的函数式二次函数？4、归纳函数需要满足什么条件下是二次函学生归纳并回通过判断，小结数？答自变量x的最高指数为2二次项系数不能为0，一次项、常数项可以为0整式巩固学生对新知识的认识5通过前面的学习，相信同学们对学生讨论与回使学生从抽象、合作二次函数已有了深刻的理解，那么，答交流在我们日常生活中，还有那些量之间（一）存在二次函数关系呢？的二次函数的概念到实际问题中蕴含的二次函数关系中，使学生进一步理解二次函数的定义6现在很多同学

8、都跃跃欲试，我给、合作大家一个机会，充当一回小老师，参交流照例1，给你的同伴出一道变式练习，（二）给他做一做，并帮你的同伴改一改。并请学生上台展示讲解题目。学生出题，交换培养学生题目，做题，改题分析数学题目上台展示并讲的能力，通过对解，分析同伴做的如他人的评价，培何养学生正确评学习必备欢迎下载价他人的能力，培养学生归纳总结能力，进一步加深学生对二次函数概念的理解7.例1:关于x的函数学生在教师的通过学生数，求m的值例题欣赏8、巩固提高y(m1)xm2m是关于x的二次函引导下认真读题。并跟着一起分析题目。跟着教师一起对题目进行分析。对黑板上两位同学做的题目进行点评与更正。并归纳出一般步骤。自主练习，让学生从自主练习中培养审题的能力和数学语言描述问题的能力，并让学生找到自己学习中的不足，通过同学交流，教师帮助弥补自己的不足。通过学生自主练习，让学生从自主练习中培养审题的能