深圳市福田区2020年中考教学质量检测数学试卷含答案解析

1、2018 年九年级教学质量检测试卷说明：1.答题前，请将学校、姓名、班级及准考证用规定的笔写在答题卷相应的位置上，将条形码粘贴好。全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 页；考试时间 90分钟，满分 100 分。本卷答题，考生必须在答题卷上指定地方按照题目规定要求作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卷必须保持清洁，不能折叠。一、选择题。（本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的）如果“收入 10 元”记作作+10 元,那么支出 20 元记作（）A. +20B.-20 元C.+10 元D.-10 元【答案

2、】B【解析】收入记为正，则支出记为负【考点定位】相反数的意义如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是（）主视图B.左视图C.俯视图D.以上答案都不对【答案】C【解析】圆锥体的主视图、左视图都是等腰三角形，是轴对称图形。不是中心对称图形，俯视图是带有圆心的圆，既是轴对称图形又是中心对称图形【考点定位】中心对称2017 年,粤港澳大湾区发展取得显著成效,全年 GDP 将达到 1.4 万亿美元,经济总量有望在未来几年超越美国纽约湾区,成为全球第二大湾区;1.4 万亿美元用科学记数法表示为（）A.1.4103 亿美元B.1.4104 亿美元C.1.4108 亿美元D.1.41012 亿美元【答案

3、】B【解析】1.4 万用科学计数法表示为 1.4104【考点定位】科学计数法下列运算正确的是（）A.2a+3a=5aB.(x-2)2=x2-4C.(x-2)(x-3)=x2-6D a8a4=a2【答案】A【解析】B 选项是完全平方公式，改为x2-4x+4；C 选项是整式的乘法，有 3 项，改为x2-5x+6 D 选项是同底数幂的除法，改为a4【考点定位】整式的加减乘除运算我市某小区开展了“节约用水为环保做贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了 10 户家庭的月用水量，结果如下表月用水量（吨）8910户数262则关于这 10 户家庭的月用水量,下列说法错误的是（）A.方差是 4B.极

4、差 2C.平均数是 9D.众数是 9【答案】A【解析】A 选项应改为 0.4，方差公式为【考点定位】统计量概念及公式的理解下列说法中正确的是（）1A.8 的立方根是 2B.函数 y= x 1 的自変量x 的取值范围是 x1C.同位角相等D.两条对角线互相垂直的四边形是菱形【答案】A【解析】B 选项x 的取值范围是x1，C 选项同位角相等的前提是两直线平行，D 选项改为两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形【考点定位】命题的判定如图,函数 y=2x 和 y=22x (x0)的图象相交于点 A（m,2），观察图象可知,不等式 x 2x 的解集为（）A.x1C.0 x1D.0 x2【答案】B2【解析

5、】易求出 m=1，从图像可以看出 x 1【考点定位】一次函数与反比例函数的图像问题如图，已知 AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）A=CB.ADBCC.BE=DFD.AD=CB【答案】D【解析】三角形全等的判定没有 SSA【考点定位】三角形全等的判定如图,线段 CD 的两个端点的坐标分别为 C(1,2),D(2,0),以原点为位似中心,将线段 CD 放大得到线段 AB,若点 B 的坐标为(5,0),则点 A 的坐标为（）A.(2,5)B.(3,6)C.(3,5)D.(2.5,5)【答案】D【解析】B 点坐标横坐标与纵坐标都放大了2.5 倍，所以A

6、点坐标要做出同样的变化【考点定位】位似如图,某小区计划在一块长为 32m,宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为 570m2.若设道路的宽为 xm,则下面所列方程正确的是（）A.(32-2x)(20-x)=570B.32x+220 x=32X20-570 C.(32-x)(20-x)=3220 一 570D.32x+220 x-2x2=570【答案】A【解析】利用平移的思想【考点定位】二元一次方程的应用如图,在ABC 中,ACB=90,按如下步骤操作:以点A 为圆心,任意长为半径作弧,分别交AC、AB 于D、E 两点；以点C 为圆心,AD 长为半径

7、作弧,交.AC 的延长线于点F；以点F 为圆心,DE 长为半径作弧,两弧交于点G；作射线CG,若FCG=50,则B 为（）A.30B.40C.50 D.60【答案】B【解析】BCF=90，FCG=50GCB=40FCG=ACGAB，B=GCB=40【考点定位】平行线的性质与判定，角度的计算如图,在平面直角坐标系中,正方形 ABCO 的边长为3,点 O 为坐标原点,点A、C 分别在x 轴、 y 轴上,点B 在第一象限内直线 y=kx+1 分别与x 轴、y 轴、线段 BC 交于点F、D、G,AEFG,1下列结论:GCD 和FOD 的面积比为 3:1:AE 的最大长度为:tanFEO= 3 当 DA

8、3平分EAO 时,CG= 2 ，其中正确的结论有（）A.B.C.D.【答案】C【解析】错OD=1,OC=3CD=2S：S=2:1GCDFOD对32 1210在 RtAOE 中，ADAE，所以 AE 的最大值为 AD 的长，AD=对FEO+OEA=90，ODA+OAD=90，OEA=ODA（同弧所对的圆周角相等）FEO=ODA1tanFEO=tanODA= 3对当 DA 平分OAE 时，OE=OD=11 + a2设 OF=a,延长 AE 至点H，则 OH=DF=1 a2在 RtHOA 中，HO=1+，OA=3，HA=3+a3HO2+OA2=HA2解得 a= 43CG=2a= 2【考点定位】多结论

9、问题第二部分非选择题二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13.分解因式：【答案】b（a-b）【解析】省略【考点定位】因式分解的提公因式法在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2 个红球和 1 个白球，从中随机摸出 1 个球后不放回，再从中随机摸出 1 个球，两次都摸到红球的概率是【答案】【解析】省略【考点定位】概率对于实数a、b，定义一种运算“ ”为：.若， 则【答案】-1【解析】省略【考点定位】定义新运算如图，四边形OABC 中，ABOC，边OA 在 x 轴的正半轴上，OC 在 y 轴的正半轴上，点B 在第一象限内，点 D 为 AB 的中点，CD 与 OB 相

10、交于点 E，若BDE、OCE 的面积分别为 1和 9，反比例函数y= 的图象经过点B，则k=【答案】16【解析】设D（a,b）则 A(a,0),B(a,2b)S：S=1:9BDEOCEBD：OC=1:3C(0,3b)31SOCE=3b.a. 4 . 2 =9解 得 ab=8 K=a.2b=2ab=28=16【考点定位】反比例 k 值三、解答题：（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分）17（5 分）计算：【答案】3【解析】省略【考点定位】实数相关的计算18.（6 分）先化简，再求值： （），其中a=-1【答案】，【解析】省略【考点定位】化简求