2022年长春市中考数学模拟试题（2）（原卷版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年长春市中考数学模拟试题（2）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）（2）的值为（）ABC2D22（3分）据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A8.9106B8.9105C8.9107D8.91083（3分）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（）A圆锥B长方体C球D圆柱4（3分）已知关于x的一元二次方程x2（2m1）x+m20有实数根，则m的取值范围是（）Am0BmCmDm5（3分）如图，要测量一条河两岸相对的两点A

2、，B之间的距离，我们可以在岸边取点C和D，使点B，C，D共线且直线BD与AB垂直，测得ACB56.3，ADB45，CD10m，则AB的长约为（）（参考数据sin56.30.8，cos56.30.6，tan56.31.5，sin450.7，cos450.7，tan451）A15mB30mC35mD40m6（3分）如图，AB是O的直径，BC是O的切线，若BAC35，则ACB的大小为（）A35B45C55D657（3分）在ABC中，BAC90，ABAC用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使ACD为等腰三角形下列作法不正确的是（）ABCD8（3分）若反比例函数的图象经过点（8，1），则这个函数的图

3、象一定经过点（）A（8，1）B（4，2）C（1，8）D（2，4）二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9（3分）分解因式：a2+2a 10（3分）关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围为 11（3分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，BCEF，则ADE的大小为 度12（3分）如图是圆弧形状的铁轨示意图，半径OA的长度为200米，圆心角AOB90，则这段铁轨的长度为 米（铁轨的宽度忽略不计，结果保留）13（3分）如图，O为坐标原点，OAB是等腰直角三角形，OAB90，点B的坐标是（0，），将该三角形沿x轴向右平移得RtOAB，此时，点B的坐标为（，），则线段OA在平移

4、过程中扫过的图形面积为 14（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，4）在抛物线yax2上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为 三解答题（共10小题，满分78分）15（6分）先化简，再求值：（2xy）2（x3y）（x+3y）+4（xyy2），其中x2，y116（6分）某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同（1）求嘉淇走到十字道口A向北走的概率；（2）补全图2的树状图，并分析嘉

5、淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大17（6分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成则甲乙两队合作完成该工程需要多少天？18（7分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC4，BD8，点E在边AD上，AEAD，连结BE交AC于点M（1）求AM的长（2）tanM

6、BO的值为 19（7分）某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A很少，B有时，C常常，D总是将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）填空：a %，b %，“常常”对应扇形的圆心角度数为 ；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3000名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？20（7分）（1）如图1，已知直线mn，在直线n上取A、B两点，C、P为直线m上的两点，无论点C、P移动到任何位置都有：SABC SABP（填“”、“”或“”）（2）如

7、图2，在一块梯形田地上分别要种植大豆（空白部分）和芝麻（阴影部分），若想把种植大豆的两块地改为一块地，且使分别种植两种植物的面积不变，请问应该怎么改进呢？写出设计方案，并在图中画出相应图形并简述理由（3）如图3，王爷爷和李爷爷两家田地形成了四边形DEFG，中间有条分界小路（图中折线ABC），左边区域为王爷爷的，右边区域为李爷爷的现在准备把两家田地之间的小路改为直路，请你用有关的几何知识，按要求设计出修路方案，并在图中画出相应的图形，说明方案设计理由（不计分界小路与直路的占地面积）21（8分）疫情过后地摊经济迅速兴起，小李以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售

8、，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示（1）求降价后销售额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式；（2）当销售量为多少千克时，小李销售此种水果的利润为150元？22（9分）已知，矩形ABCD中，AB5，AD3，点E是射线BC上一动点，将矩形ABCD先沿直线AE翻折，点B落在点F处，展开后再将矩形ABCD沿直线BF翻折，点E落在点G处，再将图形展开，连接EF、FG、GB，得到四边形BEFG（1）如图1，若点F恰好落在CD边上，求线段BE的长；（2）如图2，若BE1，直接写出点F到BC边的距离；（3）若ADG的面积为3，直接写出四边形BEFG的面积23（10分）在ABC中，CAB

9、90，ACAB若点D为AC上一点，连接BD，将BD绕点B顺时针旋转90得到BE，连接CE，交AB于点F（1）如图1，若ABE75，BD4，求AC的长；（2）如图2，点G为BC的中点，连接FG交BD于点H若ABD30，猜想线段DC与线段HG的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，若AB4，D为AC的中点，将ABD绕点B旋转得ABD，连接AC、AD，当AD+AC最小时，求SABC24（12分）将抛物线yax2（a0）向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到抛物线H：ya（xh）2+k抛物线H与x轴交于点A，B，与y轴交于点C已知A（3，0），点P是抛物线H上的一个动点（1）求抛物线H的表达式；（2）如图1，点P在线段AC上方的抛物线H上运动（不与A，