2022年南京市中考数学模拟试题（5）（原卷版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年南京市中考数学一模试题（5）一选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1（2分）今年2月份某市一天的最高气温为10，最低气温为7，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A17B17C5D112（2分）9的平方根是（）A3BC3D3（2分）下列运算正确的是（）Aa5a2a3 B（ab）2ab2 C（a2）3a5 Da4a3a124（2分）某校为了解学生的出行方式，通过调查制作了如图所示的条形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A步行的人数最少B骑自行车的人数为90C步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数

2、要多D坐公共汽车的人数占总人数的50%5（2分）关于方程x2+2x40的根的情况，下列结论错误的是（）A有两个不相等的实数根B两实数根的和为2C两实数根的差为D两实数根的积为46（2分）如图，以矩形ABCD对角线BD上一点O为圆心作O过A点并与CD切于E点，若CD3，BC5，则O的半径为（）AB3CD二填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7（2分）已知下列各数：a，|a|，a2，a21，a2+1，其中一定不为负数的有 个8（2分）当x 时，分式有意义9（2分）某种病毒的直径是0.00000008米，这个数据用科学记数法表示为 米10（2分）计算的结果是 11（2分）已知m、n满足方程组

3、，则m+n的值是 12（2分）分式的值比分式的值大3，则x的值为 13（2分）如图，将直线OA向上平移2个单位长度，则平移后的直线的表达式为 14（2分）如图，过正六边形ABCDEF的顶点D作一条直线lAD于点D，分别延长AB、AF交直线l于点M，N，则AMN ；若正六边形ABCDEF的面积为6，则AMN的面积为 15（2分）已知：如图，ABAC10，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，如果EBC的周长是15，那么BC 16（2分）如图，RtOAB的顶点A（2，4）在抛物线yax2上，将RtOAB向右平移得到O1A1B1，平移后的O1A1与抛物线交于点P，若点P将线段A1O1分成1：3

4、两部分，则点P的坐标为 三解答题（共11小题，满分88分）17（7分）计算：+18（7分）解方程：（1）（x3）2+2x（x3）0（2）x24x50（3）2x2+x3（4）4（x+2）2（3x1）219（8分）如图，在ABC和ABD中，AC与BD相交于点E，ADBC，DABCBA，求证：ACBD20（8分）某班“数学兴趣小组”对函数y，的图象和性质进行了探究探究过程如下，请补充完成：（1）函数y的自变量x的取值范围是 ；（2）下表是y与x的几组对应值请直接写出m，n的值：m ；n x210n234ym013532（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出

5、的点，画出该函数的图象；（4）通过观察函数的图象，小明发现该函数图象与反比例函数y（k0）的图象形状相同，是中心对称图形，且点（1，m）和（3，）是一组对称点，则其对称中心的坐标为 （5）当2x4时，关于x的方程kx+有实数解，求k的取值范围21（8分）2020年4月是我国第32个爱国卫生月某校九年级通过网课举行了主题为“防疫有我，爱卫同行”的知识竞赛活动为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（如表）和统计图（如图）请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查一共随机抽取了 个参赛学生的成绩；（2）表1中a ；（3）所抽

6、取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ；（4）统计图中B组所占的百分比是 （5）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有 人知识竞赛成绩分组统计表组别分数/分频数A60 x70aB70 x8010C80 x9014D90 x1001822（8分）我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛某中学要从2名男生2名女生共4名学生中选派2名学生参赛（1）请列举所有可能出现的选派结果；（2）求选派的2名学生中，恰好为1名男生1名女生的概率23（8分）如图，某渔船在完成捕捞作业后准备返回港口C，途经某海域A处时，港口C的工作人员监测到点A在南偏东30方向上，另一港口B的工作人员

7、监测到点A在正西方向上已知港口C在港口B的北偏西60方向，且B、C两地相距120海里（1）求出此时点A到港口C的距离（计算结果保留根号）；（2）若该渔船从A处沿AC方向向港口C驶去，当到达点A时，测得港口B在A的南偏东75的方向上，求此时渔船的航行距离（计算结果保留根号）24（8分）如图，在ABC中，ACB90，点O在边BC上，以点O为圆心，OB为半径的O交AB于点E，D为O上一点，（1）如图1，若AEBE，求证：四边形ACDE是平行四边形；（2）如图2，若OBOC，BE2AE，求tanCAD的值25（8分）疫情期间，某销售商在网上销售A、B两种型号的电脑“手写板”，其进价、售价和每日销量如表

8、所示：进价（元/个）售价（元/个）销量（个/日）A型400600200B型8001200400根据市场行情，该销售商对A型手写板降价销售，同时对B型手写板提高售价，此时发现A型手写板每降低5元就可多卖1个，B型手写板每提高5元就少卖1个销售时保持每天销售总量不变，设其中A型手写板每天多销售x个，每天获得的总利润为y元（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）要使每天的利润不低于212000元，求出x的取值范围；（3）该销售商决定每销售一个B型手写板，就捐助a元（0a100）给受“新冠疫情”影响的困难学生，若当30 x40时，每天的最大利润为203400元，求a的值26（9分）如图，在四边形ABCD中，DABCBA90，点E为AB的中点，DECE（1）求证：AEDBCE；（2）若AD3，BC12，求线段DC的长27（9分）如图，C为线段BD上