2022年北京市中考数学模拟试题（3）（原卷版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年北京市中考数学模拟试题（3）一、选择题(共16分，每题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1（2分）下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A1个B2个C3个D4个2（2分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）AabBa+bCa+bDab3（2分）用加减法解方程组时，下列变形正确的是（）ABCD4（2分）我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人5（2分）一个正多边形的内角和为5

2、40，则这个正多边形的每一个外角等于（）A108B90C72D606（2分）如果ab5，那么代数式（2）的值是（）ABC5D57（2分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式ya（xk）2+h已知球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与O点的水平距离为9m高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（）A球不会过网B球会过球网但不会出界C球会过球网并会出界D无法确定8（2分）初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”

3、，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）A（6，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）二、填空题(共16分，每题2分)9（2分）比较sin80与tan46的大小，其中值较大的是 10（2分）已知，x、y为实数，且y+3，则x+y 11（2分）把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式为 12（2分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，ABAD，若ABD36，则C的度数是 13（2分）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BFAE于点F，则BF的长为 14（2分）某景区为了解游客人数的变化

4、规律，提高旅游服务质量，收集并整理了某月（30天）接待游客人数（单位：万人）的数据，绘制了下面的统计图和统计表每日接待游客人数（单位：万人）游玩环境评价0 x5好5x10一般10 x15拥挤15x20严重拥挤根据以上信息，以下四个判断中，正确的是 （填写所有正确结论的序号）该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有4天；该景区这个月每日接待游客人数的中位数在510万人之间；该景区这个月平均每日接待游客人数低于5万人；这个月1日至5日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为15（2分）小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，

5、现在分别从A、B两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示表1：洗衣机和烘干机单价表洗衣机单价（元/台）烘干机单价（元/台）A品牌700011000B品牌750010000表二：商场促销方案1所有商品均享受8折优惠2所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为：在折后价的基础上再减免13%3若同时购买同品牌洗衣机和烘干机，额外可享受“满两件减400元”则选择 品种的洗衣机和 品种的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为 元16（2分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距

6、离，则称（p，q）为点M的”距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是（3，2）的点共有 个三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21-22题，每题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17（5分）已知：如图，MON为锐角，点A在射线OM上求作：射线AC，使得ACON小静的作图思路如下：以点A为圆心，AO为半径作弧，交射线ON于点B，连接AB；作MAB的角平分线AC射线AC即为所求的射线（1）使用直尺和圆规，按照小静的作图思路补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：OAAB，OABO（

7、 ）MAB是AOB的一个外角，MAB + ABOMABAC平分MAB，BACMABABOBACACON（ ）18（5分）计算：（2）0+|1|+2cos3019（5分）解不等式组：20（5分）已知：关于x的方程mx2+（m3）x30（m0）（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值21（5分）已知：如图，在ABC中，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CFBA交PQ于点F，连接AF（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AD3，AE5，则求菱形AECF的面积22（5分）如图，AB是O直径，点C在O上，AD平分CAB，BD是O的

8、切线，AD与BC相交于点E，与O相交于点F，连接BF（1）求证：BDBE；（2）若DE2，BD2，求AE的长23（6分）如图，直线yx+2与反比例函数y（x0）的图象交于点A（2，m），与y轴交于点B（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OA，将ABO沿射线BA方向平移，平移后A、O、B的对应点分别为A，O，B，当点O恰好落在反比例函数y（x0）的图象上时，求点O的坐标；（3）设点P（0，n）过点P作平行于x轴的直线与直线yx+2和反比例函数y（x0）的图象分别交于点C，D，当CD4时，直接写出n的取值范围24（6分）如图1，A，C是平面内的两个定点，BAC30，P为射线AB上一动点，过点P作

9、PC的垂线交直线AC于点D设APC的度数为x，PDC的度数为y小贤对x与y之间满足的等量关系进行了探究下面是小贤的探究过程，请补充完整：（1）如图2，当x35时，依题意补全图形（2）按照表中x的值进行取点、画图、计算，分别得到了y与x的几组对应值，补全表格x30408090y （3）如图3所示的是平面直角坐标系xOy，通过描出表中各组数值所对应的点（x，y），画出y与x的函数图象结合中的图象填空，当y50时，x的值为 （4）y关于x的函数表达式为 （需写出自变量x的取值范围）25（6分）某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的

10、天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为 ；（2）补全频数分布直方图；（3）在这次抽样调查中，众数是 天，中位数是 天；（4）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？（结果保留整数）26（6分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx2+（m3）x3（m0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，AB4，点D为抛物线的顶点（1）求点A和顶点D的坐标；（2）将点D向左平移4个单位长度，得到点E，求直线BE的表达式；（3）若抛物线yax26与线段DE恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围27（7分）如图，在正方形ABCD中，点E为线段BC上一动点（点E不与点B、C重合），点B关于直线AE的对称点为F，作射线EF交CD于H，连接AF（1）求证：AFEH；（2）连接AH，小王通过观察、实验，提出猜想：点E在运动过程中，EAH的度数始终保持不变你帮助小王求出EAH的度数28（7分）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，O是AD的中点，以O为圆心在A