2022年武汉市中考数学模拟试题（1）（解析版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年武汉市中考数学模拟试题（1）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）实数2的相反数是（）A2B2CD【答案】A【解析】实数2的相反数是2，故选：A2（3分）一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A随机事件B不可能事件C必然事件D无法确定【答案】C【解析】一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是必然事件故选：C3（3分）下

2、面是利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【答案】A【解析】A、既是轴对称图形又是对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意故选：A4（3分）计算（m2）3的结果是（）Am5Bm5Cm6Dm6【答案】C【解析】（m2）3m6故选：C5（3分）如图所示的几何体的从左面看到的图形为（）ABCD【答案】D【解析】从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，能看到的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表

3、示，因此，选项D的图形，符合题意，故选：D6（3分）甲袋中装有2张相同的卡片，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3张相同的卡片，颜色分别为红色、黄色、绿色从这两个口袋中各随机抽取1张卡片，取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率是（）ABCD【答案】A【解析】画树状图如图：共有6个等可能的结果，取出的两张卡片中至少有一张是红色的结果有4个，取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率为，故选：A7（3分）某车间有27名工人，每个工人每天生产64个螺母或者22个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配x个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程中正确的是（）A22x64（2

4、7x）B222x64（27x）C64x22（27x）D264x22（27x）【答案】B【解析】设分配x名工人生产螺栓，则（27x）名生产螺母，一个螺栓配套两个螺母，每人每天生产螺母64个或螺栓22个，可得222x64（27x）故选：B8（3分）如图所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比慢者每秒多跑（）A25mB6.25mC1.5mD1.25m【答案】D【解析】由图象可得，快者的速度为：100（204）100166.25（m/s），慢者的速度为：100205（m/s），6.2551.25（m/s），即快者比慢者每秒多

5、跑1.25m，故选：D9（3分）如图，在O中，点C在优弧上，将沿BC折叠后刚好经过AB的中点D，连接AC，CD则下列结论中错误的是（）ACCD；ADBD；+；CD平分ACBA1B2C3D4【答案】A【解析】过D作DDBC，交O于D，连接CD、BD，由折叠得：CDCD，ABCCBD，ACCDCD，故正确；点D是AB的中点，ADBD，ACCD，故正确；，由折叠得：，+；故正确；延长OD交O于E，连接CE，ODAB，ACEBCE，CD不平分ACB，故错误；故选：A10（3分）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2m0的两实数根x1，x2，满足x1x22，则（x12+2）（x22+2）的值是（）A8B

6、32C8或32D16或40【答案】B【解析】由题意得（2m）24（m2m）0，m0，关于x的一元二次方程x2+2mx+m2m0的两实数根x1，x2，满足x1x22，则x1+x22m，x1x2m2m2，m2m20，解得m2或m1（舍去），x1+x24，（x12+2）（x22+2）（x1x2）2+2（x1+x2）24x1x2+4，原式22+2（4）242+432；故选：B二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）化简_【答案】2【解析】（）2有意义，2x30，x1.5，2x1312，2x+32x12x+32，12（3分）有一组数据1，1，2，4，6，2，3这组数据的中位数为_【答案】

7、2【解析】数据1，1，2，4，6，2，3排序为：1，1，2，2，3，4，6，位于中间位置的数为2，所以中位数为2，13（3分）在函数的图象上有三点（3，y1）、（2，y2）、（1，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系为_【答案】y3y1y2【解析】反比例函数的k40，函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大30，20，点（3，y1），（2，y2）位于第二象限，y10，y20，230，0y1y210，点（1，y3）位于第四象限，y30，y3y1y214（3分）如图，甲，乙两艘船同时从港口A出发，甲船沿北偏东45的方向前进，乙船沿北偏东75方向以每小时30海里的

8、速度前进，两船航行两小时分别到达B，C处，此时测得甲船在乙船的正西方向，则甲船每小时行驶_海里【答案】15（1）【解析】设甲船每小时行驶x海里，则AB2x海里，如图，作BDAC于点D，在AC上取点E，使BECE，根据题意可知：BAD30，C15，BED30，ADDEx，CEBEAB2x，AD+DE+CE60，即x+x+2x60，解得x15（1）（海里）答：甲船每小时行驶15（1）海里15（3分）二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x2，下列结论：（1）4a+b0；（2）9a+c3b；（3）7a3b+2c0；（4）若点A（3，y1）、点B（，y2

9、）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x5）3的两根为x1和x2，且x1x2，则x115x2，其中正确的结论有_【答案】【解析】x2，4a+b0，故正确由函数图象可知：当x3时，y0，即9a+3b+c0，9a+c3b，故正确抛物线与x轴的一个交点为（1，0），ab+c0又b4a，a+4a+c0，即c5a，7a3b+2c7a+12a10a9a，抛物线开口向下，a0，7a3b+2c0，故错误；抛物线的对称轴为x2，C（7，y3），（3，y3）3，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，y1y3y2，故错误方程a（x+1）（x5）0的两根为x1或x5，过y3作x轴

10、的平行线，直线y3与抛物线的交点的横坐标为方程的两根，依据函数图象可知：x115x2，故正确故答案为16（3分）如图1，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，P、Q两点同时从O点出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动点P的运动路线为OADO，点Q的运动路线为OCBO设运动的时间为x秒，P、Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，当点P在AD段上运动且P、Q两点间的距离最短时，P、Q两点的运动路程之和为 _厘米【答案】（2+3）【解析】由图分析易知：当点P从OA运动时，点Q从OC运动时，y不断增大，当点P运动到A点，点Q运动到C点时，由图象知此时yPQ2cm，AC

11、2cm，四边形ABCD为菱形，ACBD，OAOCcm，当点P运动到D点，Q运动到B点，结合图象，易知此时，yBD2cm，ODOBBD1cm，在RtADO中，AD2（cm），ADABBCDC2cm，如图，当点P在AD段上运动，点P运动到点E处，点Q在CB段上运动，点Q运动到点F处时，P、Q两点的最短，此时，OEOF，AEAF，当点P在AD段上运动且P、Q两点间的距离最短时，P、Q两点的运动路程之和为：（cm）三解答题（共8小题，满分72分）17（8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来【答案】见解析【解析】，由得，x1，由得，x3，故此不等式组的解集为：3x1在数轴上表示为：18（8分）完成下面

12、的证明如图已知：ADEF，12，求证：AD平分BAC证明：ADEF （_），2_（_），1_（ _）12（已知），BADCAD（ _）即AD平分BAC【答案】见解析【解析】证明：ADEF（已知），2CAD（两直线平行，同位角相等），1BAD（两直线平行，内错角相等），12（已知），CADBAD(等量代换），即AD平分BAC（角平分线的定），故答案为：已知；CAD，两直线平行，同位角相等；BAD，两直线平行，内错角相等；等量代换19（8分）为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A1.5小时以上；B11.5

13、小时（不包含1小时）；C0.51小时；D0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了_调查方式，样本容量是_（2）扇形统计图中选项D的圆心角为_度，条形统计图中选项B部分补充完整（3）若该校有300名学生，你估计该校可能有_名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下【答案】见解析【解析】（1）根据题意知，本次调查活动采取了抽样调查的调查方式，样本容量是：6030200，故答案为：抽样调查，200；（2）选项D的圆心角度数为：36018，选项B的人数为：200（60+30+10）100（人），补全图形如下：故答案为：18；（3）3

14、0015（人）即该校可能有15名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下故答案为：1520（8分）如图，在86的网格中，线段AB的两个端点分别是网格线的交点（1）请以AB为对角线画一个格点矩形（矩形顶点均为网格线的交点）；（2）直接写出（1）所画矩形的周长和面积（不用说理）【答案】见解析【解析】（1）如图，四边形ACBD即为所求（2）四边形ACBD的周长为8，面积为821（8分）如图，AB是O的直径，C、D是圆上两点，CDBD，过点D作AC的垂线分别交AC，AB延长线于点E，F（1）求证：EF是O的切线；（2）若AE3，sinEAF，求O的半径【答案】见解析【解析】（1）证明：连接OD，

15、AD，CDBD，CADDAB，OAOD，ADODAB，CADADO，AEED，AED90，EAD+EDA90，ADO+EDA90，EFOD，EF是O的切线；（2）解：在RtAEF中，AEF90，sinEAF，sinEAF，设EF4k，AF5k（k0），则AE3k，AE3，k1，AF5，EFOD，EFAE，ODAE，FODFAE，r22（10分）开福车间生产以甲、乙两种水果为原料的某种罐头，在一次进货中得知，花费18000元购进的甲种水果与24000元购进的乙种水果质量相同，乙种水果每千克比甲种水果多2元（1）求甲、乙两种水果的单价；（2）车间将水果制成罐头投入市场进行售卖，已知一听罐头的总成本

16、为15元，调查发现，以28元的定价进行销售，每天只能卖出3000听，超市对它进行促销，每降低1元，平均每天可多卖出1000听，当售价为多少元时，利润最大？最大利润为多少？【答案】见解析【解析】（1）设甲种水果的单价是x元，则乙种水果的单价是（x+2）元，解得，x6，经检验，x6是原分式方程的解，x+28，答：甲、乙两种水果的单价分别是6元、8元；（2）设售价是a元，总利润是y元，y（a15）3000+1000（28a）1000a2+46000a4650001000（a23）2+64000当售价是23元时，利润最大是64000元23（10分）【基础巩固】（1）如图，ABCACDCED，求证：AB

17、CCED【尝试应用】（2）如图，在菱形ABCD中，A60，点E，F分别为边AD，AB上两点，将菱形ABCD沿EF翻折，点A恰好落在对角线DB上的点P处，若PD2PB，求的值【拓展提高】（3）如图，在矩形ABCD中，点P是AD边上一点，连接PB，PC，若PA2，PD4，BPC120，求AB的长【答案】见解析【解析】（1）ABCACD，ACEA+ABC，DCE+A+，即AECD，ABCCED，ABCCED；（2）四边形ABCD为菱形，ABAD，A60，ABD为等边三角形，EPFAADBABD60，由（1）得：DPEBFP，设BPa，则DP2a，AEPEx，AFPFy，则DE3ax，BF3ay，解得

18、：，的值为；（3）如图，在AD上取点E、F，使ABEDCF30，四边形ABCD为矩形，AD90，BEPBPCPFC120，EPB+FPC18012060，EPB+EBP60，FPCEBP，BEPPFC，设ABCDm，则，解得：m或（舍去），AB24（12分）如图1，抛物线yax2+bx1交x轴于点A、B（A在B的左侧），交y轴于点C，OA3OB3OC（1）求抛物线解析式（2）如图2，在第一象限内抛物线上有一点P，连接PA，PC，AC，设点P的横坐标为t，PAC的面积为S，求出S与t的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PB，过点P作PHx轴于点H，在x轴负半轴上取点D，使PHBD，在PH上取点M使PM