第2讲万有引力与航天

1、第 2 讲万有引力与航天(建议用时:40 分钟满分:100 分)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分.第 15 题只有一题目要求,第 68 题有多题目要求)1.(2017东城区一模)已知两个质点相距为 r 时,它们之间的万有引力大F,若只将它们之间的距离变为 2r,则它们之间的万有引力大(A)A. FB.FC.2FD.4F:根据万有引力公式 F=G,当两质点间距由r 变为 2r 时,F 将减原来的 .选项 A 正确,B,C,D 错误.2. (2017贵阳质检)“天宫一号”目标飞行器与“神舟十号”飞船自动交会对接前的示意图,圆形轨道为“天宫一号”运行轨道,圆形轨道为“神舟

2、十号”运行轨道.此后“神舟十号”要进行多次变轨,才能实现与“天宫一号”的交会对接,则(D)A.“天宫一号”的运行速率大于“神舟十号”在轨道上的运行速率B.“神舟十号”变轨后比变轨前高度增加,机械能减少C.“神舟十号”可以通过而使轨道半径变大D.“天宫一号”和“神舟十号”对接瞬间的向心度大小相同:根据 G=m 得 v=,“天宫一号”的轨道半径大,运行速率小,选项 A 错误;“神舟十号”只有后才能实现向高轨道的变轨,故机械能增加,选项 B,C 错误;根据 a=,“天宫一号”与“神舟十号”对接瞬间的向心度 a=,大小相等,选项 D 正确.3.“五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成.探测

3、器预计在 2017 年由“长征五号”运载火箭文昌发射中心发射升空,自动完成月面样品,并从月球起飞,返回地球,带回约 2 kg 月球样品.某同学从网上得到一些信息,如表中数据所示,请根据题意,判断地球和月球的密度之比为(B)A.B.C.4D.6月球半径R0月球表面处的重力度g0地球和月球的半径之比=4地球表面和月球表面的重力度之比=6:在地球表面,重力等于万有引力,则有G=mg,解得 M=,故密度为= =;同理,月球的密度为0=,故地球和月球的密度之比为=6 = ,选项 B 正确.4.(2017三市二模)时间 2016 年 10 月 17 日 7 时 30 分,神舟十一号飞船搭载两名航天员在酒泉

4、发射中心发射升空.10 月19 日凌晨,神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功,航天员景和入驻天宫二号空间,开始为期 30 天的太空驻留生活.已知地球表面的重力度 g,地球半径 R,神舟十一号飞船对接后随天宫二号做匀速圆周运动的周期 T 及引力常量 G,下列说法中正确的是(D)A.要完成对接,应先让神舟十一号飞船和天宫二号处于同一轨道上,然后点火B.若对接前飞船在较低轨道上做匀速圆周运动,对接后飞船速度和运行周期都增大C.由题给条件可求出神舟十一号飞船的质量D.由题给条件可求出神舟十一号飞船对接后距离地面的高度 h:若神舟十一号飞船与天宫二号在同一轨道上,神舟十一号飞船受到的万有引力等于向心

5、力,若让神舟十一号飞船,其所需要的向心力变大,而此时万有引力不变,所以神舟十一号飞船做离心运动,不能实现对接,故 A 错误;根据万有引力提供向心力有 G=m ,即v=,对接后轨道半径变大,则线速度变小,故B 错误;由题给条件不能求出神舟十一号飞船的质量,故 C 错误;根据万有引力提供向心力=m,其中 r=R+h,又 GM=gR2,得 h=有 G-R,故 D 正确.5.(2017山西晋中一模)某颗行星的同步正下方的行星表面上有一观察者,他用天文望远镜观察被光照射的此,发现日落的 时间内有 的时间看不见此.(已知该行星自转周期为 T,该行星半径为R,不考虑大气对光的折射)则该同步距该星球的高度是(

6、A)A.RB.2RC.5.6RD.6.6R: 根据光的直线规律,日落 时间内有 时间该观察者看不见此,同步相对地心转过角度为=2,sin = ,结合=t= = ,则= ,sin= ,r=2R,则高度 h=r-R=R,选项 A 正确.6. (2017朝阳区一模)2016 年 10 月 17 日,“神舟十一号”与“天宫二号”交会对接成为组合体,.10 月 20 日组合体完成点火程序,轨道高度降低.组合体在高、低轨道上正常运行可视为圆周运动,则(BC)A.在低轨道上运行时组合体的度较小B.在低轨道上运行时组合体运行的周期较小C.点火过程组合体的机械能不守恒D.点火使组合体速率变大,从而降低了轨道高度

7、:对于组合体,万有引力提供其做圆周运动的向心力,即 G=ma=m( )2r=,其中 M 为地球质量,m 为组合体质量,r 为组合体轨道半径.由上述等式可知,组合体在低轨道上,度较大,周期较小,选项A 错误,B 正确;在点火过程中,将的化学能转化为组合体的机械能,故组合体的机械能变化,选项 C 正确;当点火使组合体速率变小,万有引力大于组合体需要的向心力时,轨道才会降低,选项 D 错误.7.(2017吉林实验中学二模)气象是用来拍摄云层、观测气象资料和测量气象数据的.我国先后自行成功研制和发射了“风云号”和“风云号”两颗气象,“风云号”轨道与赤道平面垂直并且通过两极,称为“极地圆轨道”,每 12

8、 h 巡视地球一周.“风云号”气象轨道平面在赤道平面内,称为“地球同步轨道”,每 24 h 巡视地球一周,则“风云号比“风云号(BD)A.角速度小B.线速度大C.万有引力小D.向心度大:由万有引力提供向心力 G=mr,可知周期大的半径大,风云=m =mr2=ma,可知=号的半径小,号的半径大;又 G,半径小的角速度大,选项A 错误;由 v=,则半径小的线速度大,选项B正确;因引力与质量有关,而质量大小不知,则不能确定引力大小,选项 C 错误;由度 a=,则半径小的度大,选项 D 正确.8.(2017湛江一中等四校联考)据,2016 年 2 月 18 日三号着陆器玉兔号成功“醒来”,一号系统总指

9、挥兼总设计师介绍说,自 2013 年 12 月 14 日月面以来,中国三号月球探测器创造了全世界在月工作最长.假如月球车在月球表面以初速度 v0 竖直向上抛出一个小球,经时间 t 后小球回到出发点, 已知月球的半径为 R, 引力常量为 G, 下列说法正确的是(CD)A.月球表面的重力度为B.月球的质量为C.探测器在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D.探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为:根据竖直上抛运动规律v=gt 可知,月球表面的重力度g=,选项A 错误;在月球表面重力与万有引力相等,有mg=G,月球质量M=,选项 B 错误;据万有引力提供圆周运心力可知

10、,的最大运行速度 v=,选项 C 正确;绕月球表面匀速飞行的的周期 T=,选项 D 正确.二、非选择题(本大题共 2 小题,共 36 分)9.(18 分)(2017江西临川模拟)第三定律:行星绕运动的椭圆轨道的半长轴a 的三次方与它的公转周期T 的二次方成正比,即 =k,k 是一个对所有行星都相同的常量.(1)将行星绕的运动按圆周运动处理,请你推导出系中该常量 k 的表达式.已知引力常量为 G,的质量为 M 太.(2)行星运动定律不仅适用于系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立.经测定地月距离为 3.84108 m,月球绕地球运动的周期为 2.36106 s,试计算地球的质量 M地.(G=6.6710-11 Nm2/kg2,结果保留一位有效数字):(1)因行星绕做匀速圆周运动,于是轨道的半长轴 a 即为轨)2r,于道半径 r.根据万有引力定律和第二定律有 G=m 行(是有 =M 太,即 k=M 太.(2)在地月系统中,设月球绕地球运动的轨道半径为 R,周期为 T,由(1)24M 地,解得 M 地=610=kg.(2)61024:(1)k=M 太kg10.(18 分)有一颗人造地球,绕地球做匀速圆周运动,与地心的距离为地球半径 R0 的 2 倍,圆形轨道平面与地球赤道平面重合.已知