探究纠错策略ppt课件

1、探求纠错战略,改良教学方法 江西 骆文娟各种错误类型(按缘由分)数学概念模糊 运算求解才干弱 数学思想才干欠缺数学思想方法运用不灵敏 空间想像才干薄弱 应意图识和建模才干差 图表的信息处置才干缺乏 非智力要素的影响 一、各种错误类型的纠错战略及教学启示.(一)数学概念模糊 数学概念是人类对现实世界的空间方式和数量关系的简明概括及反映，它是数学学科的精华、灵魂，是学生进展计算、解题、证明的根据，也是培育学生思想才干的良好素材.例1 题1：知关于的一元二次方程 有一根为0，那么a . 错解： 0或2. 错因分析：外表上看是对一元二次方程概念的认识模糊, 把存在的根本条件:二次项系数不能为0给忘掉了

2、,本质是对这一类概念问题的认识不清：以前学一元一次方程和一次函数时，就曾犯过忘记和的错误,此题犯错是对这类题犯错的延续；学分式时,也常忘记分母不为0 的限制条件 , 此题犯错是对这类题犯错的习惯.假设对此类问题纠错不到位,那么在以后学习二次函数 和反比例函数 时,还会犯同样的错误.很多学生在说概念 时不会错,但运用时却总错,短少思想的严谨性.这种错误不仅学困生会犯,学习程度好的学生也同样易犯. 错解： 错解：B. 错因分析： 对余弦的概念运用错误,折射出对三个直角三角函数的概念模糊. 数学概念本身具有高度概括性、笼统性和严谨性，对概念的学习又带有一定的系统性和延续性，假设前面的概念没掌握好，学

3、习新的概念就更困难了.学生对正弦概念的来龙去脉不清楚、了解不透彻，轻过程重结论, 套用结论来处理问题，学习成了机械的记忆,这样既不能从本质上去认识数学问题，也无法提高本身察看、分析、归纳等才干, 更直接影响后面学习余弦和正切,在直角三角函数的运用上出现混乱. 题3：错因分析：对零指数幂、负指数幂、绝对值的概念模糊：,导致计算错误.这些错误也是学生常犯的,属于一种思想定势,想当然的以为,无视概念的存在.有些学生在刚学这些概念时不会出错,假设隔的时间长,把概念给忘记了,就按本人的思想定势去犯错了,是属于没有真正了解概念.纠错战略：1.对同类概念运用错误进展归类、反思：以前犯过这种类型的错误吗?为何

4、总在同一类型上犯错?知识上的缘由,还是思想上的缘由?如何能做到以后不再犯同样的错?假设是知识上的缘由,那么加深对相关概念的了解, 经过当前错误的纠错,修补以前知识上的缺漏，杜绝此类错误的延续,防止以后再犯错；假设是学习质量上的缘由,那么要矫正学习习惯,构成思想的严谨性, 杜绝此类错误的习惯.2.学生对作业和测试中出现的概念错误题,先从课本中查阅有关概念,加强对概念的了解,再及时订正,找到错误的缘由,在反思中提高对数学概念的了解.教师对易错的概念知识点：绝对值、零指数幂、负指数幂、三角函数值、轴对称图形、函数的定义等,以诊治题的方式强化训练,使学生防止再犯错.对概念的思想认识 所占比例 对概念的

5、应用程度 所占比例 比较重要 15% 理解概念内涵，并会灵活应用 30% 觉得一般，可记可不记 30% 概念记不牢，但会解题 40%会做题就行，不太重要 45% 可以动动笔，但过程缺乏完整性 25% 没思考过这一问题10% 模棱两可，理解不透 5% 初中生学习概念的心思心思妨碍 :1畏惧心思 2忽视心思 在初中数学教学中，可以发现有不少同窗，教师叫他做一道习题能够会轻而易举地完成，但叫他回答此题所涉及的知识点或概念时，能够答非所问。究其缘由，我想很大程度上是由于存在一种忽视概念学习，只对“做题感兴趣。长期下去，它会妨碍我们的学生对数学根底知识和根本技艺的掌握，妨碍他们分析问题、处理问题才干的培

6、育和提高 . 3依赖心思. 对概念的学习，往往习惯于听取教师对概念的分析与概括，而没有自动参与探求讨论的习惯。4急躁心思. 升学所带来的压力，使我们的教师和家长更注重学生的学习分数而忽视了学习的过程。这无疑助长了学生在学习中重结论轻过程的习惯。当学生对概念的来龙去脉不清楚、了解不透彻时，就套用知识来处理问题，这样既不能从本质上去认识数学问题，也无法提高本身察看、分析、归纳等才干。 教学启示:1.在教学过程中注重让学生体验概念的构成过程：察看一组实例,笼统出共同的属性；给出新概念的定义,经过分析其逻辑意义,初步领会新概念的本质属性；准确发掘概念的内涵与外延、抓住其本质，使学生不仅知其然，更要知其

7、所以然. 以直角三角函数为例进展分析，正弦涉及到比的定义、角的大小、点的坐标、间隔公式、类似三角形、函数概念等知识。正弦的值本质上是一个“比值。为了突出这个比值，引导学生思索：正弦是一个比，这个比是A 的对边与斜边的比值；这个比值随A的大小确定而确定，与A 的对边与斜边的长度无关；由于对边与斜边，所以这个比值不超越1.经过对正弦概念的本质属性分析后应指出：直角三角函数只需六个，这便是三角函数的外延，在初中我们仅学习其中的三个正弦、余弦、正切.；新概念与已有认知构造中的适当观念建立联络,并尝试用本人的言语重新表述新概念的意义；进一步运用概念,使其对概念的认识上升到笼统的详细. 概念建立后,针对学

8、生疑点和难点,设计恰当的练习,采用灵敏多样的方式,从不同角度对概念进展训练；阐明概念之间的内在联络构成概念系统，明确概念的从属关系,提高学生的思想才干,如四边形认知图式的构建，把四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形等的知识有机地交融在一同.2. 进展尝试错误教学.学生从正面接触概念后,教师从概念的反面有针对性地创设一种错误的情景,引导学生深化到这种特定的情景中,运用已有的知识和阅历去分析错因,去尝试矫正,让学生在反思中加深对概念的了解.(二)运算求解才干弱初中阶段的运算主要是有理数、实数的运算,字母的运算,整式与分式的运算;求解有解一元一次方程,二元一次方程(组),一元二次方程，不等式(组),

9、求函数解析式等代数内容,还有几何中的求长度、角度、面积等内容,以及统计与概率中涉及到的从图中提取信息，用列表法或画树状图法求概率等有关内容.运算不正确的缘由经常是概念模糊,公式、法那么遗忘和混淆或运用呆板的结果.错因分析：学生死记解程序性运算求解题的步骤,而不明算理,解使得方程的法那么对解不等式产生了干扰,产生了知识上的负迁移；学生经常满足于死记法那么、步骤,然后按部就班地对无意义的符号进展机械操作,既不知道为什么这么做的目的,也不知道可以这么做的理由.没有建立算法与算理之间的对应关系，没有将不等式与已有知识阅历建立结实的联络,时间长了所记忆的知识就会遗忘,即使记住了,也难已用到新的情景之中.

10、 常见错误分析：解答程序不规范,有的学生不化简就求解,有的学生虽然化简了,但没有化到最简就去求解；不会通分或通分后分解因式的认识和技艺不强,不能有效约分化简,由前面的根底学的不好,而影响新知的接纳 ；首先去分母,把它与分式方程混淆, 分式方程对分式化简产生了负迁移,将化简求值与解方程混为一谈；求解时,对分式的意义不了解,不能取0和化简过程中符号出错.错因分析:平方差公式与两数差的平方相混淆, 用错了两个公式,相近知识的相互关扰，还没有掌握去括号的恒等变形.在公式的了解上存在着很大的问题,不明确公式的来龙去脉、方式构造,只知机械记忆,到后来就运用混乱了.学困生易犯这种公式记忆错误，属于知识上的不

11、能兼顾,学了前面的,那么忘了后面的；中等以上的学生不易犯这种错误.纠错战略：1.对于解不等式、分式的化简求值、整式的的运算等根据程序进展操作就能完成的程序性求解题.让学生在了解知识的根底上结实掌握各种算法, 协助学生在算理与算法之间建立联络, 在算法知识的推导过程中领悟两者之间的联络，如合并同类项的法那么是由乘法分配律导出的,由方程同解原理可导出 移项法那么等,让学生亲身参与公式、法那么、性质的推导,发现过程,促进了解.使学生加深公式、法那么、性质与已有知识阅历建立结实的联络,防止知识上的负迁移.教学案例采用“一个练习本的纠错法,及时了解练习的效果,及时纠正练习中的错误.对正在进展技艺训练的学

12、生提供以下反响信息:知道每次练习得分；练习过程中不断预以鼓励、督促；分析练习中的出现的错误.学生一方面根据反响信息获知问题之所在,从而调整学习过程,使练习更加有效；另一方面也为争取更好的成果或防止再犯错误,而加强了学习动机.经过针对性和偏重性地进展解疑纠错和查缺补漏根本可以做到不一错再错.2.对于解答题中有探求性、运用性、综合性的非程序性求解题.不是光靠多练习就能防止出错,它调查的是处理数学问题的才干和数学素养,才干提升了,纠错也就胜利了. 学生解题遇到的困难首先来自于了解题意和寻觅解题途径，教师让学生亲身体验问题的发现、探求、讨论、求解过程，经过数学活动的参与掌握解题战略：察看、画个图形、引

13、进辅助元、化动为静、适时分类、化为数学问题、从知(定义)出发、转换思绪,不断推进、化为熟习情景、以简驭繁、进退互用、数形迁移、正难那么反等,减少解题的盲目性,较快地确定解题方向,提高解题的正确性.教学启示:1.抓好双基教学，掌握通性通法. 注重学生对根底知识的了解、运用，根本技艺与方法的构成，明确常规题型的通用方法，掌握通性通法要处置好“通法和技巧的关系，在学习中不应过分地追求特殊方法、技巧，不用将力气花在钻难题、怪题上,应抓住数学知识的主干部分与通性通法. 2. 进展适当正向思想与逆向思想的转换训练,进展正问题和逆问题在内的题组训练.逆向思想是发散思想的一种方式,它是从已构成的习惯思绪的反方

14、向去思索、分析问题,表现为逆用定义、定理、公式，或者从反面去思索问题.3. 只需在教学中注重对学生的思索方法的培育和思想程度的提高，学生才干将教师教授的知识转化为本人的思索方法. 解剖典型例题，追溯误区，弥补学生多思想缺陷.举一反三，变通求活，优化学生的思想方法.拓展外延，探求规律，激活学生的思想，促进学生的思想开展.在教师的启发和组织下，由学生担当讲解员并带动全体学生积极思索、自动处理问题. 激活学生的思想，发掘学生的思想潜力.(三)数学思想才干欠缺.数学思想才干有多种方式,这里只讨论逻辑思想才干、发散思想才干.1.逻辑思想才干欠缺.逻辑思想是数学思想的中心.逻辑思想才干是指正确地运用思想规

15、律和方式,对数学对象的属性或数学问题进展分析综合、推理证明的才干.在数学学习中，概括要明确，推理要严密，过程要明晰，不允许有任何模糊之处,数学学习是培育逻辑思想才干的重要途径.由逻辑思想才干欠缺会使解题思想受阻或产生错解.错因分析:受思想定势的影响,以为三个条件就可证两个三角形全等,思想混乱, 运用了不成立的命题“SSA去证明标题,即犯了“虚伪理由的错误.阐明.对两个三角形全等的断定定理掌握不透,上课时没真正弄懂定理的运用.中等偏下的学生易犯这种错误. 常见错误:分析才干低下，证明思绪混乱找不到突破口,导致无法证明；人为添加条件；数学言语的表述不规范,表达不完好,表达太繁杂，导致书写格式不规范

16、、数学言语表达式不严密；随意改动证明的知条件, 犯了“偷换论题的错误；运用了不成立的命题去证明标题,犯了“虚伪理由的错误；在证明过程中,运用了需求证明的结论, 犯了“循环论证的错误等.纠错战略：1. 关注学生对证明的必要性的了解、对根本方法和根本过程的体验.引导学生从问题出发,根据察看、实验的结果,运用归纳、类比的方法先得出猜测,再用较规范的数学言语表述论证的过程,探求证明的不同思绪并进展比较与讨论,开阔学生的视野,激发学生对数学证明的兴趣和掌握综合证法的自信心.2. 在平常学习中，要注重对数学学习的行为习惯、解题的严谨性、审题的细心阅读了解才干和数学言语文字表达才干的培育.3. 经常性地反思

17、错误，可预备一个“病例卡，对一些易错、易忘、易犯的问题随时记录，根据详细情况，查漏补缺，做到知识归类、方法提升，好习惯构成.在构成知识构造的根底上加深记忆，对经常错的知识点要进展归类，并加强这方面的强化练习，逐渐提高数学素养.教学启示:1.没有系统的科学概念和原理作为前提,要进展分析、判别、推理等思想活动是困难的，因此要注重根本概念和根本原理的教学. 2.在代数学习中也要注重说理的教学.在初中代数中,含有较多的具有算法性质的内容,教师在教学过程中留意把计算步骤与根据结合起来,使学生不仅知其然,而且还知其所以然,培育学生“说理的习惯与才干,以后过渡到几何推理打下良好的根底.3. 在平面几何教学中

18、有层次地训练、培育学生的推理才干.4.才干的构成能否个缓慢的过程,不是学生“懂了,也不是学生“会了,而是学生本人“悟出了道理、规律、思索方法等,在教学过程中,给学生提供探求交流的空间,组织、引导学生“阅历察看、实验、猜测、证明等数学活动过程,并把推理才干的培育有机的交融在这样的“过程 之中.2.发散思想才干欠缺. 发散思想是擅长从同一对象中产生多种分化要素的才干,它要求从不同方向去思索,或者提示同一本质所表现出来的景象、方式之间的差别,发散思想富于联想,思绪宽阔,对知信息能进展多方向、多角度的联想,从而可以发现新知识,提出新问题、得到多种解答或结论,具有多向性和变通性.易错点：在(1)问中找不

19、到3个不同类型的结论；对探求题天性的畏惧,做不来第(2)问；不能运用数形结合思想表示出OC、OB的长度,分析才干低下；在第(3)中,只知道抛物线的开口向下,写不出有思想层次的结论.错因分析:发散思想是从给定的信息出发,尽能够获得多结果,由于发散思想的目的、方向不明确,对学生的认知程度提出了较高的要求.学生受固有的、习惯的思想方式的影响,平常解题是对教师讲解过的范例进展模拟,然后进展“过滤式的分析.缺乏自动探求的精神,易于接受一定事物,不习惯去否认、去想像、去思索.纠错战略：1.多思索,多启发,多察看,运用普通性思索处理问题.比如对于二次函数要具备普通性察看方法：开口方向,对称性,增减性,特殊点

20、等； 2.学会用探求、实验的方法获得新知,在学习活动中不仅要有高级智力活动的卷入,又要有猎奇、疑心、否认、发现等良好的思想质量.学会从不同角度去思索的方法,构成富于联想的思想习惯.教学启示:1.在课堂教学中, 敢于、擅长给学生提供独立思索问题、本人提出问题的条件与时机.不能惟恐学生在课堂上听不懂,吃不饱,总在课堂上讲个不停,即使提问题也是匆匆而过,学生没有进展充分思索问题的时间,否那么培育的学生不能够具有探求性思索的习惯与才干,当然更谈不上培育发散思想了.2. 适当进展“一题多变、“一题多解、“一法多用的教学活动. 教学中，在夯实根底的前提下，擅长将学生从思想定势中解脱出来，养成多角度、多侧面

21、分析问题的习惯，以培育思想的宽广性、缜密性和创新性。对于教材中所列举的例题、习题，不能就题做题，要以题论法，以题为载体，论述试题的条件加强、条件弱化、结论开放、变换结论、与其他试题的联络与区别，将试题的知识价值、教育价值一一解剖，到达做一题、会一片，懂一法、长一智.3.在教学中,运用开放型问题进展发散思想的训练，可将一些封锁型的问题改编,以添加发散的成分和探求的要素.(四)数学思想方法运用不灵敏. 数学思想方法是数学的精华和灵魂，是对数学内容的一种本质认识,灵敏运用各种数学思想方法是提高解题才干的根本所在.可分以下类型: 概念型的数学思想,如函数思想、方程思想、集合思想、类似思想等；方法型思想

22、的数学思想,如分类讨论思想、数形结合思想、转化化归思想、运动变化思想、归纳思想、变换思想等. 数形结合有利于分析题中数量之间的关系,丰富表象,引发联想,启迪思想,拓宽思绪,迅速找到处理问题的方法,从而分析问题和处理问题的才干；分类讨论思想是根据数学对象本质属性的一样点和不同点,将数学对象分为不同种类的数学思想,在分类后对各种情况分别 进展研讨,得到不同情况下的结论；转化、化归思想是在研讨和处理有关数学问题时,采用某种手段将问题经过变换使之转化,进而到达处理的一种方法. 由于数学思想方法运用不灵敏,在解题中会出现思想破绽或思想受阻,想不到解题的方法.错因分析:在(2)问中, 线段PE的数的表示是

23、隐含在题中,如何用数来准确地把握形？难在将线段PE的形与点P与点E的纵坐标上的数相结合,数形结合思想掌握不熟练,无法灵敏运用,第(3)问中,只讨论了一种情况,还有三种情况,分类讨论思想掌握不深化,不能灵敏运用,产生漏解. 由于数学思想的内涵的深化性和外延的丰富性,不是短期就能让学生掌握的,需求在长期的思想活动中逐渐领会,构成意向和观念.学生对数学思想的掌握不深化,没有数学思想的认识,也就无法灵敏地运用,在解题中必然会出错. 其它错误：学生灵敏运用数学思想方法处理综合题和新题型的才干不强。如学生不会审题，阅读了解才干不强，不能发现几何问题中的根本图形，不会将普通的问题特殊化，不会运用数形结合、方

24、程和分类讨论等数学思想分析问题。特别是对于图形变换的问题，教研活动中强调很多次，但拿到新的情境中，学生还是不会用，不会利用图形变换的思想添加辅助线构造全等。学生有运用的认识，但没有转化为才干。同时,学生应变才干也不好，不会综合运用所学知识结合数学思想去处理问题. 纠错战略： 1.首先要让学生有数学思想的认识.假设认识不到位,学生不知道数学思想,没掌握数学思想,更别谈灵敏运用了.经过讲解典型例题浸透数学结合思想、分类讨论、转化化归思想；并指点三种数学思想的运用方法：运用数学结合思想时,最根本的方法是用形来直观的了解数,用数来准确地把握形,反复思索,数形结合,分析推理,找出关键；当面临的问题不宜用

25、同一的方法处置时,就和把问题按照一定的原那么或规范分为假设干类,然后逐一讨论,再把结论汇总,得出问题的答案，分类讨论是个自然的过程,要不要分类关键在于详细分析,当分那么分；转化化归思想就是在处理数学问题时,不是对问题进展直接进攻,而是采取迂回的战术,经过变形把要处理的问题化归为某个曾经处理的问题,从而求得原问题的处理,它的根本方式有：化未知为知，化难为易,化繁为简,化曲为直. 2.其次教师应综合归纳出学生共同存在的问题，记下几道较为典型的错例做案头分析，多问几个为什么学生会在这道题上犯错误？，从而找到学生在灵敏运用思想方法上存在的缺陷和偏颇，在讲评课上加以弥补、纠正.教学启示:1.在教学中浸透

26、数学思想,是一项长期的,细致的任务,不是凭仗一两次课或几个例题的讲解就能使学生掌握,也不能靠生硬的说教,该当结合学生的年龄特征,结合教学内容自然而然、潜移默化的进展. 教师在是日常教学中做一个有心人,擅长利用反映数学思想的根本资料，有认识地设计与一定数学思想相联络析学习活动.教学内容的选择、组织、呈现,必需表达数学思想的根本精神；在双基教学中,根据数学知识特征,可以有方案有步骤地浸透相应的数学思想.如讲授有理数的绝对值、有理数的运算时,浸透“分类思想；在解二元一次方程时,浸透“化归思想；讲列方程解运用题时,可以浸透“方程思想和“建模思想.2.经过训练一些典型试题来丰富学生运用数学思想的解题阅历

27、,加强数学的思想训练,但不能让数学思想淹没在题海之中.(五)空间想像才干薄弱 空间想像才干是构成客观事物的大小、外形、位置关系的表象以及对其进展加工、改造、创新的才干,是顺利而有效地处置几何图形、探明其关系特征所需求的一种特殊的数学才干,是构成和开展发明力的源泉.空间观念是数学素养的一大方面,是几何课程的重要目的之一,它的主要表现是空间想像与对图形的综合分解,逻辑分析常是它的相伴工具.,新课程强化了这一目的. 由于空间想像才干不强,空间观念弱,对标题会产生错解.错因分析:此题需求视图的根本知识,只留意表象,没看清正中还有一个空心圆柱,概念不清,空间观念不强,漏掉了两根虚线 .错因分析:此题的想

28、象有两个过程,先是想象一个正方体,知道它每个面上的汉字是什么,然后想象翻到第3格时的情况推断结果,还需一定意义上的分析推理才干,少一个环节的想象都不能正确解答.纠错战略：(1)查查错误出在哪些知识点上,是关于“三视图的,还是“折叠与展开方面的,或是“图形变换方面的,针对不同缺漏,查阅书、讨教同窗、讯问教师,把问题搞懂搞透.如是空间想像才干方面的缺乏,需求自已找有关方面的标题进展强化训练,边反思、边归类、边提高.(2) 犯此类错误的学生在班上所占比例不会多,因此可采用“个体四步纠错法.四步： 四步纠错法主要适用于个别指点。教师指点指学生在教师指点下找出错误，分析错误缘由，得出解题 方法；个体改错

29、指学生个体在教师的指点下，独立订正错题；同类稳定指在学生独立订正正确的前提下，教师用同一类型的诊治题让学生再次尝试练习； 建立模型指教师在学生同类稳定正确的前提下，师生共同小结、归纳此类题的解题方法，建立模型教学启示:1.教学中给予学生动手操作、实际活动的时机,以开展空间观念,并注重几何知识在实践生活中的运用.2.借助实物模型,进展画图训练,由“型到“形,再由“形想“型.3.添加图形运动变化的训练,力求在图形变式与运动过程中从根本上认识图形的本质特征,抑制一些由图形带来的思想妨碍；注重根本图形的教学,解题时,能将复杂的图形分解成根本图形,将动态问题转化为静态问题来分析.4.进展笼统问题笼统化的

30、训练,培育几何直觉才干.(六)应意图识和建模才干差 应意图识主要表如今：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的运用；面对实践问题时,能自动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求处理问题的战略；面对新的数学知识时,能自动寻觅实践背景,并探求其运用价值.“数学建模，就是对遇到的实践问题进展笼统和假设之后，运用数学工具包括数学符号、言语、几何图形等得到一个数学构造数学模型，这个过程称为数学建模。初中数学的建模，代数可分为：方程模型、不等式模型、函数模型，几何可分为：三角形模型、四边形模型、圆与其他几何图形组合模型。由于应意图识和建模才干差,审题不清,题意了解不透,不能顺利

31、建立模型,呵斥错解. 错因分析:没有排除问题的背景干扰,导致题意了解的偏向.第三次敲击后铁钉全部进入木块,并不意味着第3次进入木块的长度一定是0.5,而是大于0,小于等于0.5.解答时,没抓住问题的本质,建立数学模型,应意图识差. 题2 (2021年江西)如图9,甲、乙两同窗玩“托球赛跑游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线如下图；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同窗由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同窗那么顺利跑完事后，乙同窗说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍根据图文信息，请问哪位同窗获胜？

32、错因分析:了解才干差,没有找到甲同窗所用时间是跑步的时间加上浪费了的6秒钟,发生建模错误.只需明晰理顺其中各种数量关系或者等量关系,才干正确分出甲、乙两同窗谁胜谁负.纠错战略：1.首先要抑制惧怕与腻烦心思,先将做错的标题再读几遍,审清题意；其次捕捉信息,找出显性或隐性的等量关系或不等关系,并用式子将它们表示出来，建立模型；最后还要看求得的解能否适宜题意.2.如本人还是不能排除问题的背景干扰,把实践问题转化为数学问题,不能顺利建模,那么有困难时要讨教同窗或教师,做到尽量不留问题,把问题想清楚,真弄懂,从错误中学习.教学启示:1.多训练些贴近生活、贴近实践、情境新颖、时代感强的运用性问题, 加强学

33、生的应意图识和建模才干.2.在对运用题的分析时,努力训练学生从背景资料中提炼数学问题,把实践问题转化数学问题,提高学生的建模才干.3.关注身边的数学,学会从数学角度,用数学目光察看事物、阐释景象、分析问题、处理问题,加强应意图识,提高数学素养.(七)图表的信息处置才干缺乏 图表信息这里主要指表格信息、函数图象信息和统计图信息等,有效提取和运用图表信息是数学的一项根本素养.要正确获取和运用表格或图像信息,需求识表、识图才干. 所谓信息处置的认识和才干，就是指学生自动搜集和运用信息的认识和才干，即学生对信息的“择取、“储存、“运用的初步认识和才干.由于图表的信息处置才干缺乏,不能对图表中获取数学信

34、息加工,导致解题中断或错解.错因分析:此题深化地调查学生对表格中隐含信息的提取与运用才干.能否正确获取和运用表格信息,察看对称性,得到对称轴是,是解题的关键.题2 (2021年南京)如图10,一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的间隔为y(km)，图中的折线表示y(km)与x(h)之间的函数关系根据图象进展以下探求：信息读取1甲、乙两地之间的间隔为 km；2请解释图中点B的实践意义；图象了解3求慢车和快车的速度；4求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题处理5假设第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与

35、第一列快车一样在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？错因分析： AB段、点B、点D的信息都是显而确定的, 图中包含了不少隐含信息：慢车的速度、快车到达乙地时距慢车有多远、快车的速度、点C的坐标,这些都可由表层信息分析得出. 不能从已有信息中提取信息，求出两车相向而行时的速度之和，思想受阻,不知从何处入手求快车的速度.不能由BC段路程的变化比CD快分析得出：点C位置指的是两车交会后快车到达乙地时辰位置,从而解不出第(4)问. 第(5)问表达高层次的思想程度,用y表示两车之间的间隔也与以往不同,对了解力提出了更高的要求,学生综合才干上不去,做

36、错的能够性就大. 纠错战略：1.重新对图表进展察看和分析, 了解好题意,正确解题还需求哪些信息,这些信息能从图表中直接获取吗? 其中哪些信息是隐性的,要从表层信息分析得出?积极地讨教同窗,教师,得到正确答案.再题后反思：我解错这题的缘由何在?我能从这道题中学到什么?2. 对于这些典型错误,学生容易犯,也可进展集体分析,采用“共性三环纠错法.三环： 发现指学生独立思索，发现错误；归因指在独立思索的根底上小组交流，分析错误缘由；纠错指在归因的根底上学生独立订正错误，同时运用诊治题进展强化.发现归因纠错教学启示:1.教师呈现开放性问题情境是开展学生信息处置认识和才干的重要途径之一.如在运用题教学中，

37、教师们不但能取材于学生喜闻乐见的生活，而且能呈现多样化、开放性的问题情境,如：有条件和问题都以文字方式呈现的；有条件以图呈现，而问题以文字呈现的；有条件问题齐全的；也有呈现条件，而短少问题的；有具备问题，短少条件的等等。在处理这些灵敏多样的现实问题过程中，不仅有效地防止学生思想出现僵化的景象，提升学生思想程度，而且开展了学生判别、选择信息，搜集、处置信息以及综合运用信息的认识和才干，培育了学生灵敏处理问题的才干. 2. 展开示错纠错醒悟的教学过程，让学生在错误中寻觅疑点，在误中思，在思中悟思想的动力来源于学生认知构造的不协调，而示错就是故意制造或扩展这种不协调. 对由于没有正确了解题意,求不出

38、隐性信息的题.要充分调动学生的客观能动性和发明性，让学生全员积极自动地参与纠错的思想过程，教师只在关键处进展适当的点拨、引导、启发，错误尽能够让学生本人去发现，缘由也要尽能够让学生本人去分析，正确的解答要呈如今学生已欲然开朗和方然大悟之后只需这样，才干让学生更好地在纠错中稳定，在稳定中提高也只需这样，才干将“错误进展究竟，让学生在“误中悟 示错的方式多种多样，可以是学生示错，也可以是教师本人示错，可以是有意示错，也可以是无意示错，但无论是哪种示错，都要尽量让学生本人去发现错误，去分析错因，去寻觅正解 (八)非智力要素的影响 学习态度、意志、与个性统属非智力要素,在一样智力条件与教学环境下,学习

39、者的非智力要素在相当大的程度上决议着问题处理的速度与胜利率,直接影响问题处理的效果.学习态度良好,自自信心强、具有追求胜利的胜利的积极动机的学习者对本人处理的才干显示出较强的自自信心,很少因问题复杂而放弃,显示出一种自动而有力的探求过程,为胜利处理问题打下坚实的心思根底.相反由于本人缺乏自信心,以防止失败的动机去处理问题的人,探求方法较为被动、浅薄,一遇困难便想退却,易受情感的支配,难以抑制由于某种起干扰作用的心向而引起的负迁移作用,尤其缺乏抑制困难的毅力,在解题过程中,对本人采取的措施会持疑心的态度,特别是在模棱两可看不见解题途径的情况下,更会畏缩不前,不能胜利解题了. 良好的学习习惯的培育

40、上也有问题，比如审题不仔细、不能详细 问题详细分析。特别是缺乏抑制困难的勇气和毅力以及良好的心思素质. 学生对运用题、创新题、文字量大的题、综合题存在着一种天性 的恐惧心思,不能了解题意,无法下手,常采取放弃. 教学启示： (1)注重学生学习方式的转变,学生的学习习惯、学习认识、学习态度、学习质量等心思要素和心灵力量的转变. (2)加强对学生学习方法的指点和学习才干的培育。在平常的教学中，教师不光要教授知识，更应教授学习和考试的方法，包括培育学生育成反思的习惯，如何使学生复习的效率更高，在考试时如何审题，如何在考试中减少无谓的失分，尽能够获取分数，如何坚持考场上平和的心态等. (3)教会学生调

41、理和控制本人的心情,正确对待学习中的困难与波折. (4)培育学生正确对待问题.由于学生分析问题的才干还不完善,对一个问题往往只从一个角度解释,所以容易遭到波折.教师应该指点学生从多个角度看问题,静下心来发现问题,每一次提高,教师都给以鼓励,从而产生安康的心情,自信心也愈来愈足,勇气也愈来愈强. 二、纠错战略及教学启示 (一)纠错战略1. 精心建立初中数学“错题库. 每个同窗都预备一个“数学纠错本， 主要有四个部分组成：错误原形；分析缘由；标明解题的正确方法最好有完好的分析过程；提出改良的措施. 把平常做错的题收入其中，每章小结时进展纠错检查交流,让学生育成平常有空翻一翻，考前仔细看一遍的习惯.

42、改动过去“只需一错，总是常错,为“只需一错，抓住攻破，不能再错，使学生在纠错中不断提高，不断提高. 教师也要备有一个“易错题记录本，主要有四个部分组成：典型错误解法. 分析错误缘由. 改良相关内容的教学预设. 反思教学过程，同时建立诊治题库. 把学生的错题都积累下来，在复习时分类、分期进展再次辅导.对概念不清的错误，要加强对概念的了解；对“认知遗误的及时补正；对“夹生的要复习提高. 经过建立错题库，学生可以正视本人的失误和缺陷，时时对本人加以警戒，培育严谨学习的态度和方法.结合“数学日记的方式来反省本人学习数学的历程。促进学生反思，完善认知，学会数学地思索.2. 采用“一个练习本的纠错法.及时了解练习的效果,及时纠正练习中的错误；针对学生错误的多少,可采用“共性三环,个体四步的纠错法.3.跟踪错误,及