上海财经大学-时间序列分析ppt课件

1、第七章 时间数列分析第一节 时间数列分析概述第二节 时间数列的目的分析法第三节 时间数列的要素分析第一节 时间数列分析概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原那么四、时间数列的分解一、时间数列的概念时间数列时间数列的图示方法编制时间数列的意义 时间数列Time series:在延续时点或延续时期上丈量的观测值的集合。年份国内生产总值（亿元）年份国内生产总值（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.31989

2、19901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7时间数列的要素之一：时间t时间数列的要素之二：变量aSTAT第七章 时间数列分析一、时间数列的概念时间数列时间数列的图示方法编制时间数列的意义STAT第七章 时间数列分析一、时间数列的概念时间数列时间数列的图示方法编制时间数列的意义经济周期:循环性变动昌盛拐点昌盛拐点衰退拐点萧条拐点复苏拐点第一节 时间数列分析概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原那么四、时间数列

3、的分解时间数列分类按目的方式分按变量性质分按变化形状分总量目的数列相对目的数列平均目的数列确定性数列随机性数列平稳性数列趋势性数列季节性数列平稳性数列趋势性数列第一节 时间数列分析概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原那么四、时间数列的分解编制时间数列的规那么：时间属性可比：总体范围可比：目的口径可比：计量单位可比：等期、等间隔等空间、等地域名、实一样质、级一样STAT第七章 时间数列分析指标1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社会总产值 （亿元）工业总产值（亿元）工业总产值比重（%）8283.43404.541.11

4、1448.26903.360.366983878.157.947210.729553.962.6103902.583849.380.76年5年3年11年10年STAT第七章 时间数列分析STAT第七章 时间数列分析甲厂乙厂甲厂带料委托乙厂加工产品,资料总价值10000元.乙厂来料加工,总加工费5000元,产品总价值20000元工业总产值的计算原规定:甲厂计20000元乙厂计20000元现规定:甲厂计20000元乙厂计5000元10吨规范煤10吨煤STAT第七章 时间数列分析第一节 时间数列分析概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原那么四、时间数列的分解四、时间数列的分解时

5、间数列的成分时间数列分析模型循环变动CCyclical不规那么变动IIrregular季节变动SSeasonal长期趋势TTrend四、时间数列的分解时间数列的成分时间数列分析模型加法模型： Y=T+S+C+I乘法模型： Y=TSC I Y=TS I Y=TC I 时间数列分析模型取决于对各要素组合方式的了解，同时也决议时间数列的分析方法。STAT第七章 时间数列分析年份国内生产总值指数（上年=100）年份国内生产总值指数（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.

6、8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8平稳性数列STAT第七章 时间数列分析年份国内生产总值指数（1978年=100）年份国内生产总值指数（1978年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281

7、.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2趋势性数列STAT第七章 时间数列分析第二节 时间数列的目的分析法一、时间数列的程度二、时间数列的速度一、时间数列的程度开展程度和平均开展程度增长量与平均增长量增长1%绝对值平均开展程度 平均开展程度：各开展程度的平均数，也称为动态平均数、序时平均数。最初程度中间程度最末程度n 项数据，n-1 个增长量、开展速度n+1 项数据，n个增长量、开展速度开展程度平均开展程度序时平均方法总量指标时期数列简单算术平均时点数列连续时点间隔相等简单算术平均间隔不等加权算术平均间断时点间隔相等两次简单平均间隔不等先简单后加权相

8、对指标、平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等年份能源生产总量（万吨标准煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中国能源消费总量日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元某股票延续 5 个买卖日价钱某企业5月份每日实有人数资料日 期19日 1015日 1622日 2331日实有人数（人） 780 784 786 783对间隔相等的时点数列序时平均的了解2月份平均程度：28天每一天的程度知每周周一的程度ai首先周平均：

9、然后月平均：对间隔不等的时点数列序时平均的了解2月份平均程度：28天每一天的程度首先各间隔平均：然后加权平均：月 份一二三四五六 工业增加值（万元）330396402403468476工人劳动生产率（万元/人）0.550.660.670.650.650.68求：各月工人劳动消费率的平均程度由于：因此：一、时间数列的程度开展程度和平均开展程度增长量与平均增长量增长1%绝对值增长量：开展程度之差。增长量逐期增长量：累积增长量：平均增长量平均增长量：逐期增长量的序时平均数。月 份一二三四五六 工业增加值（万元）330396402403468476工业增加值逐期增长量 （万元）06661658工人劳动

10、生产率（万元/人）0.550.660.670.650.650.68一、时间数列的程度开展程度和平均开展程度增长量与平均增长量增长1%绝对值1998年相对于1997年，美国的GDP增长速度为3.9，同期中国GDP增长速度为7.8，恰好为美国的2倍；但根据同期汇率1美圆兑换8.3元人民币，1998年中国GDP总量约合9671亿美圆，约相当于同期美国GDP总量84272亿美圆的1/9。1997年美国GDP总量为81109亿美圆，中国的GDP总量折算为美圆约为8972亿。增长1%绝对值=基数100=增长量增长百分点第二节 时间数列的目的分析法一、时间数列的程度二、时间数列的速度二、时间数列的速度开展速

11、度与增长速度平均开展速度与平均增长速度 开展速度：报告期程度与基期程度的比值后期观测值与前期观测值的比值，阐明景象的变动程度。开展速度开展速度环比开展速度定基开展速度同比开展速度开展速度环比开展速度与定基开展速度的关系：增长速度增长速度：增长量与基数的比值。增长速度环比增长速度定基增长速度同比增长速度留意： 开展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数； 定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。二、时间数列的速度开展速度与增长速度平均开展速度与平均增长速度平均开展速度 平均开展速度：各环比开展速度的平均数，阐明其变动的均匀程度。年份国内生产总值指数（上年=100）年

12、份国内生产总值指数（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8平均开展速度平均开展速度的计算： 总开展速度等于各环比开展速度的连乘积，故运用几何平均的方法计算平均开展速度。总速度平均开展速度平均开展速度的计算：设：那么：年份国内生产总值指数（上年=100）年份国内生产

13、总值指数（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8求：19781988年间国内消费总值的平均开展速度。知：xi ( i =1,2,10)即：19781988年间国内消费总值的平均开展速度为110.06%。年份国内生产总值指数（1978年=100）年份国内生产总值指数

14、（1978年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2求：19781988年间国内消费总值的平均开展速度。知：R ，n=10即：19781988年间国内消费总值的平均开展速度为110.06%。普查年份人口数（万人）19531964198219902000 58260 69

15、122 100397 113051 129533中国 5 次人口普查数据知：an、a0、n第三节 时间数列的要素分析一、长期趋势分析二、季节比率的测定一、长期趋势分析挪动平均法趋势线拟合法 挪动平均法Moving averages经过平均每一个延续数列值来修匀时间数列的方法，是平滑法smoothing的一种。挪动平均法的概念三项挪动平均线挪动平均法的计算奇数项挪动偶数项挪动原数列挪动平均新数列原数列挪动平均移正平均新数列原数列三项挪动平均五项挪动平均四项挪动平均其他的挪动平均法原三项挪动平均线将三项挪动平均线的起点对准第三期将三项挪动平均线的起点对准第四期本期或下期预测值运用挪动平均法应留意的

16、问题：挪动平均法可以平滑修匀数列；对于季节性数列，要采用 4 项或 12 项挪动平均，方可平滑掉其季节动摇；普通的挪动平均方法使原数列首尾各去除了假设干项，因此不能用于外推预测；当数列没有明显的长期趋势、季节变动和循环变动时，可以用挪动平均法进展预测，但要进展特别的计算处置。一、长期趋势分析挪动平均法趋势线拟合法 趋势线拟合法：用某种趋势线直线或曲线来对原数列的长期趋势进展拟合。其主要作用是进展外推预测。趋势线拟合法的概念和种类直线趋势方程：曲线趋势方程：趋势线拟合法的根本程序判别趋势类型计算待定参数利用方程预测判别趋势类型绘制散点图分析数据特征当数据的一阶差分趋近于一常数时，可以配合直线方程

17、。当数据的二阶差分趋近于一常数时，可以配合二次曲线方程。当数据的环比开展速度趋近于一常数时，可配合指数曲线方程。tyi一阶差分yi - yi-11234na + ba + 2ba + 3ba + 4ba + nbbbbbtyi一阶差分二阶差分1234na + b + ca + 2b + 4ca + 3b + 9ca + 4b + 16ca + nb + n2cb+3cb+5cb+7cb+(2n-1)c2c2c2ctyiyi / yi-11234nabab2ab3ab4abnbbbb用最小二乘法求 a、b 的公式：直线趋势方程参数的计算假设令t = 0：年份ttGDP (y) tyt219861

18、9871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.5138774.03625169410149162536合计910182506.1238946.7182第三节 时间数列的要