复习 图像处理资料

1、数字图像处理第一(dy)部分：基础理论共八十八页光强间接地携带了光波的信息。如果从空间域某一时刻捕捉光波的光强分布，空间分布的光强成为(chngwi)携带光波信息的载体，通过研究空间光强分布图像，可以得到光波信息。这种图像是光波在空间某一时刻的分布，丢失了光波的相位(xingwi)信息。基 础 理 论共八十八页如果在记录光波强度的同时，记录光波的相位信息，可以(ky)通过光波的干波原理，应用全息图进行记录。图像处理的目的：1、提高图像的视感质量，以达到赏心悦目的目的。2、识别图像原有的特征，解算研究图像，分析光波特征信息及图像中携带的其他信息。这种技术应用与光学观测系统可以实现系统的自动化和智

2、能化。3、以图像数据进行变换、编码和压缩，以便用于图像存储(cn ch)和传输。图像处理技术的应用，对人类社会发展具有重大意义基 础 理 论共八十八页1、可以帮助(bngzh)人们更加客观，准确地认识世界。2、可以拓展人类获取信息的视野范围。3、图像处理已广泛深入地应用于许多社会领域。二、图形(txng)与图像1、图形Graphics: The art of making drawings as in architecture on engineering in accordance with mathematical rules强调用一定的数学模型来生成图，图形的数据结构采用矢量结构。计算机

3、图形学是研究用计算机生成，处理和显示图形的一门科学。矢量图基 础 理 论共八十八页2、图像(t xin)Image: An imitation or representation of a person or thing drawn painted photographed图像是对人或事物的一种模仿或表达，是其所表示物体信息的一个浓缩或概括。图像数据结构采用栅格结构。位图从物理学角度来讲，图像反映的是光的强度分布，电磁辐射能量(nngling)的反映。包括可见光及通过光电技术获得的非可见光的信息，如：红外成像、电子成像、量子成像等技术。基 础 理 论共八十八页从数学角度(jiod)，图像是连续

4、函数或离散函数从物理和数学角度，一幅图像反映的是物体辐射能量的空间分布。基 础 理 论本课程讨论的对象：一幅(y f)图像是平面的，单色静止（或特定时刻）的图像，上述表达式中演变成一二维图像的表达式共八十八页3、数字图像的矩阵(j zhn)表示 从计算机科学的角度，数字图像可以理解为对二元函数f(x,y)进行空间采样和幅值量化后得到(d do)的图像，用二维矩阵表示基 础 理 论图像在空间上离散化后，再对每个采样点的幅值进行AD转换，即可获得数字图像。数字图像可以用矩阵进行表示。AD转换有8位、10位、12位、16位等多种情况。在Windows操作系统中图像显示时的位数均为8位。共八十八页一、

5、光度学和色度学原理(yunl)：1、色彩的基本属性:色彩：光的物理属性和人眼的视觉的综合反映。色彩的三属性：色度：取决于物体发出的或反射的光线的主导(zhdo)波长。饱合度：又叫彩度、浓度取决于光的波长的纯度（最接近那个波长）。亮度是人眼对彩色明暗的感觉，取决于物体产生的或反射的光的强度。基 础 理 论（彩色图像处理理论）共八十八页2、三基色(js)混色及色度表示原理:色调和饱合度合起来(q li)称为色度。颜色可用亮度和色度共同表示。设组成某种颜色 C 所需的3个剌激量分别用，而每种剌激量的比例系数为x,y,z(称为色系数)1931年国际照度委员会（CIE）制订了一个色度图，基所定义的3种基

6、色的波长为：R：700nm G:546.1nm B:435.8nm基 础 理 论（彩色图像处理理论）共八十八页基 础 理 论（彩色图像处理(chl)理论）色 度 图考虑问题：数码相机(sh m xin j)在表达色彩时的缺陷？共八十八页色光混合的方法(fngf)及规律：直接混合法、彩色混合法、空间混合法基 础 理 论（彩色图像处理(chl)理论）直接混合法：把两种以上的基色光同时照射在一个全反射表面，反射光表面为混合色。彩色混合法：把两种以上的基色光按顺序轮流照射到同一个表面上，只要轮换的速度足够快，由于人眼的暂留效应（150250ms）,就可以视觉上实现混合色效果。空间混合法：将三种基色光分

7、别照射在同一表面三个领近点上，只要这些点相距足够近，由于人眼分辨力的限制也可在视觉中形成混合色效果。共八十八页基 础 理 论（彩色图像处理(chl)理论）彩色光的混合(hnh)遵循以下规律：补色律中间色律替代率亮度相加率共八十八页3、表示(biosh)色彩的几种规范1）RGB三个角对应三基色，三个角对应二次色（黄，品红，青），原点为黑色，三基色达到(d do)最高时为白色。BlackWhiteRedGreenBlueMagentaYellowCyan基 础 理 论（彩色图像处理理论）共八十八页2）HIS：强度(qingd)(Intensity),色度(Hue),饱和度(Saturation)R

8、GB与HIS之间的关系(gun x)亮度信号Y相当于灰度图像，彩色图像C1、C2是除了亮度信号所剩下的部分，称为色差信号（Chrominance）RedGreenBlueH基 础 理 论（彩色图像处理理论）共八十八页C1、C2与HIS有下图关系(gun x)反之(fnzh)C2：BYC1：RYHS彩色图像的色彩变换原理：基 础 理 论（彩色图像处理理论）共八十八页3）、YUV电视信号彩色坐标系统信号传输过程中，将R、G、B改变成组成亮度(lingd)信号Y和色度信号U、V ，灰度图像是所有像素U 、V 值都为零的图像。基 础 理 论（彩色图像处理(chl)理论）视频信号: 国内有PAL（Pha

9、se Alternating Line）制式和NTSC制式两种，PAL制式每秒25帧，720512线N制式每秒30帧，640480线共八十八页4)、CMYK表色系统该色系采用减色合成法（Subtractive Color Sythesis），三原色为青色（Cyan）品红色(Megenta)黄色（Yellow）黑色（black）该系统主要(zhyo)应用于印刷工业。基 础 理 论（彩色图像处理(chl)理论）减色合成法：人眼看到物体的颜色是由于物体反射了物体颜色相同的光。光白光（三原色的混合体）照到物体上时，物体只把它自己的颜色对应的光线反射出来，其它的色光被吸收，即从白光中“减”去物体没有的颜

10、色。这种情况叫减色合成。品红会吸收绿色，反射红色光和蓝色光。黄色会吸收白光中的蓝色，反射红色光和绿色光。青色会吸收白光中的红色，反射绿色和蓝色。共八十八页基 础 理 论(图像处理(t xin ch l)系统)经常被提及的有：数码相机，扫描仪，打印机以及用于图像处理的数字系统。当相机输出(shch)的为视频信号时，需在计算机安装图像采集卡，将视频信号转化成数字图像。CCD与CMOS图像传感器 CCD，(Charge Coupled Device)，电荷耦合器件 CMOS,(Complementary Metal Oxide Semiconductor)，即“互补金属氧化物半导体”。 图像各像素的

11、灰度值与光强成正比？（gamma校正）共八十八页1、gamma校正(jiozhng)Gamma最初源于CRT（显示器/电视机）的响应曲线，即其亮度与输入电压的非线性关系(gun x)。这种非线性关系(gun x)在CCD及CMOS相机中也存在。基 础 理 论(图像处理系统)共八十八页output = input （1/gamma） 如果数码相机/扫描仪给你一个Gamma=1.0的图片(tpin)，最好是在系统Gamma=1.0的系统上查看；或者当你的数码图片要拿去输出时，对方系统Gamma=1.0,否则会出理彩色失真。对于基于图像灰度值的检测系统，相机Gamma校正的效果会直接影响测量精度。基

12、 础 理 论(图像处理(t xin ch l)系统)共八十八页一、问题：在图像的形成，传输或变换过程中，受各种因素影响，光学系统失真(sh zhn)，系统噪声，曝光不足或过量，使图像与原始景物之间或图像与原始图像之间产生某种差异，这种差异称为降质和退化。二、直方图及直方图性质：将图像中的像素的亮度看做随机变量，亮度的分布情况反映了图像的统计特性，灰度直方图是灰度级的函数，函数值表示(biosh)图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映图像中每种灰度级出现的频率。rr0101频率频率共八十八页1、直方图的计算(j sun)：的关系(gun x)图形，即称为该图象的直方图、直方图的性质）、反映的是图

13、像中各像素灰度值的统计结果，反映不同灰度值出现的频次，未反映某一灰度值像素所在的位置信息。2）、每一幅图像都有唯一的直方图与之对应，同时两幅图像可成有相同的直方图。3）、一幅图像全图的直方图等于各子图直方图之和。共八十八页因此(ync)可以用r 的累积分布函数作为变换函数，产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像。图像(t xin)进行直方图均衡化的步骤：（以8级灰度图像为例）1、均衡化的灰度级进行归一化;(0,1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7,1)2、算各灰度级的概率；3、算累加概率；4、将累加概率近似转换成归衡化后归一化的灰度级；5、将上一步归一化相机灰度级对应的概率相加形成

14、均衡化以后的类度级；6、根据上步的对应关系，对原图中各像素的灰度值进行转化。直方图均衡化的例题共八十八页一、图像去噪图像噪声：防碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素。噪声表现：噪声灰度与图像周围灰度的特性反差较大，影响视觉效果。理论上可理解为：不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差。描述噪声的方法完全可以借用随机(su j)过程及其概率分布函数和概率密度函数。常用的数字特征。即：均方误差，相关函数等。A、图像(t xin)在获取的过程中，进行处理，存储，传输等加工，图像(t xin)噪声同样也受到这样的合成与分解。B、图像信息的认识和理解是由人的视觉系统所决定的。不同的图像噪声，人

15、的感觉程度是不同的。图像噪声处理方法典型特征共八十八页对图像噪声的认识：产生(chnshng)原因：1、外部噪声：系统外部干扰，电磁波或经电源传进系统内部而引起的噪声。2、内部噪声：图像采集系统内部因素引起。统计特征：平稳噪声，统计特性不随时间变化。非平稳噪声，统计特征随时间变化。图像噪声特点：1、噪声在图像中的分布(fnb)和大小不规则。随机出现，分布(fnb)，大小也是随机的。2、噪声与图像之间具有相关性。处于图像不同区域内，由于量化过程，噪声特性将出现不同的特性。3、噪声具有叠加性。共八十八页二、去除噪声(zoshng)算法图像增强的一种方法。不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的部分

16、加以处理或突出有用的图像特征，改善后的图像并不一定要去逼近原图像，目的是提高图像的可懂度。图像的恢复与图像复原技术：针对图像的降质的具体原因，设法补偿降质因素，使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。空间域法：直接(zhji)对灰度值进行处理。点运算（逐点运算）、局部运算（处理点邻域的空间域上）频域法：变换域上进行处理增强感兴趣的频率分量，然后进行反变换共八十八页模板卷积运算：属于空间域内的局部运算。基本原理：用模板对某一像素邻域(ln y)区进行卷积运算。图像的边界问题：1、忽略边界数据。2、在图像四周复制(fzh)原图像边界像素的值。共八十八页邻域平均法：通过一点和邻域内像素点求平均来去除突变

17、的像素点。特点：算法简单，计算速度快。但会造成图像一定(ydng)程度的模糊。共八十八页中值滤波(lb)：一维序列f1取窗口长度为m,对其中值滤波二维中值滤波(lb)A是一个窗口主要特性：对某些输入信号的中值滤波不变性一维：对特定的输入信号，窗口内单调增加或单调减少二维：二维中值滤波不变性不仅与输入信号有关，还与窗口有关其他去噪技术：空间域低通滤波、频率域低通滤波、多幅图像平均共八十八页三、图像锐化目的：使模糊图像变得清晰。图像模糊实质上是受到平均或积分(jfn)运算，锐化则是进行微分，梯度运算。从频率的角度，图像模糊实质上是高频成分被衰减。1、微分法：求信号的变化率，有加强高频成分的作用，从

18、而使图像轮廓清晰(qngx)。梯度法：对于图像函数f(x,y)，它在点(x,y)处的梯度是一个矢量：定义为梯度的大小：共八十八页梯度是f(x,y)在其最大变化量方向单位距离(jl)所增加的量。近似计算：2、Robert梯度(t d)法：共八十八页3、Sobel算子（求梯度）：采用(ciyng)梯度微分锐化图像，同时会使噪声，纹理得到增强。Sobel算子克服了这个问题。（用于求图像中某点梯度方向）近似计算：共八十八页sobel特点：引入了平均因素，对随机噪声有一定的平滑作用。它是相隔两列或两行的差分，故边缘(binyun)两侧元素得到增强，边缘(binyun)显的粗而亮。4、拉普拉斯算子(sun

19、 z)：边缘增强算子，而且具有各向同性。如果图像模糊由扩散现象引起的，锐化后的图像g为f ,g为锐化前后的图像，k为与扩散有关的系数共八十八页共八十八页当k=1时共八十八页一、概述：图像(t xin)分割是将图像(t xin)分成若干个互不相交的小区域的过程，小区域是具有共同属性的象素的连通集合。边通：集合中任意两点之间都存在完全属于该集合的连通路径，对于离散图像有4连通与8连通之分。共八十八页图像分割的三种途径：1、将各像素划归到相应(xingyng)物体或区域的像素聚类方法，区域法。2、首先检测边缘像素，再将边缘像素连接起来构成边界形成分割。3、根据被分割目标的色彩，纹理等信息。二、阈值分

20、割：基本原理：把图像的灰度分成不同的等级，然后用设置灰度门限（阈值）的方法(fngf)确定有意义的区域或分割物体边界。1、二值化：共八十八页三、边缘检测： 图像边缘的点在实际对象中可能对应不同的物理意义：1）、空间曲面上的不连续(linx)点。2）、B类边缘线：由不同材料，或相同材料不同颜色产生。3）、C类边缘线：物件与背景的分界线。4）、D边缘线：阴影引起的边缘。1、微分运算法：一阶微分运算也叫梯度法：共八十八页二阶微分法：对梯度再进行一次微分，只用于检测边缘强度(qingd)，不求方向。Marr零交叉(jioch)理论（zerocross）共八十八页45度梯度(t d)算子Prewitt算

21、子45度梯度(t d)算子Sobel算子共八十八页Canny边缘(binyun)检测算法Step1: 用高斯滤波器平滑图像，去除图像噪声。一般选择方差为1.4的高斯函数模板和图像进行卷积运算。Step2:用一阶偏导的有限(yuxin)差分来计算梯度的幅值和方向。使用的梯度算子计算x和y方向的偏导数和方向角，梯度幅值Step3:对梯度幅值应用非极大值抑制。幅值M越大，其对应的图像梯度值也越大，但这还不足以确定边缘，因为这里仅把图像快速变化的问题转化成求幅值局部最大值问题，为确定边缘，必须细化幅值图像中的屋脊带，只保留幅值局部变化最大的点，生成细化的边缘。共八十八页Step4:用双阈值算法(sun

22、 f)检测并且连接边缘。双阈值法使Canny算子提取的边缘点更具有鲁棒性，高低阈值分别表示为Hth和Lth，对于高阈值Hth的选择，基于计算出的图像梯度值对应的直方图进行选取。在一幅图像中，非边缘点数目在总图像像素点数目中占的比例表示为Hratio，根据图像梯度值对应的直方图累加，累加数目达到总像素数目的Hratio时，对应的图像梯度值设置为Hth。低阈值Lth的选择通过Lth=Lratio*Hth得到。最后通过对边缘点的标记和领域关系进行连接得到最后的边缘检测图。 共八十八页哈夫变换(binhun)y=k*x+b 先对图像进行边缘检测后进行哈夫变换(binhun)可以一次检测出图像中所有直线

23、共八十八页特点：图像的几何变换不改变图像像素点的灰度值，而是改变像素点的几何位置。图像的几何变换有图像的位置变换（平移，镜像，旋转）， 图像的形状变换（放大(fngd)，缩小等）。方法：常见的几何变换可以通过相对的矩阵线性变换来实现。为了能够用统一的矩阵线性变换形式表示和实现常见的几何变换，需要用齐次坐标来处理。一、图像(t xin)几何变换的作用更清晰地观测图像；使图像满足特定的需求；对图像进行畸变校正；研究图像的成像模型等。共八十八页一、齐次坐标(zubio)：xy上式用矩阵(j zhn)表示：共八十八页引入平面变换(binhun)矩阵若引入平移(pn y)变量引入平移变量后，图像矩阵2N

24、,不能与变换矩阵进行相乘，引入一个附加的坐标，将图像点坐标序列矩阵扩展为31的列矩阵这样用三维空间点（x,y,1）表示二维空间点（x,y）.采用这样坐标可以实现平移变换。共八十八页通常将变换矩阵(j zhn)T拓展成33矩阵共八十八页引入附加坐标后，扩充了矩阵第3行，并没有使变换结果受影响。这样(zhyng)用N+1维向量表示N维向量的方法称为齐次坐标变换。 图像中的点坐标（x , y）通常(tngchng)表示成齐次坐标（Hx , Hy, H）,若H1,(x ,y ,1)称为（x , y）规范化齐次坐标。由点的齐次坐标求点的规范化坐标如下：2、二维图像的几何变换矩阵：几何变换：将图像的2阶点

25、集矩阵表示成齐次坐标然后乘以相应的变换矩阵。变换后的点集矩阵变换矩阵T变换前的点集矩阵。共八十八页共八十八页可以实现恒等、比例，旋转(xunzhun)等变换。可以实现(shxin)图像的平移变换。可以使图像实现透视变换。可以使图像实行全比例变换。将齐次坐标规范化后：s1图像缩小0s1图像放大共八十八页图像几何变换中需研究的问题(wnt)：如何确保几何变何后图像灰度变化的平滑，在变化后的图像中不出现像素点灰度缺失，使图像中的信息不丢失？图像几何变换中为了确保图像信息不丢失所采取的方法：以变换后图像为研究对象，图像几何变换正变的反变换作为手段，找变换后图像中的像素点在原图像中的位置(wi zhi)

26、，一般计算的原图像中的位置(wi zhi)介于周围像素点之间，采用图像灰度插值的方法获得变换后图像的灰度值。共八十八页三、图像的比例缩放与插值运算：图像的比例缩放是指将给定的图像在x轴方向按比例缩放fx倍，y轴方向缩放fg倍，从而获得一幅新的图像。如果fx=fg, x轴与y轴方向缩放的比率相同，称为图像的全比例缩放。fxfg 图像的缩放会引起原始图像的像素间的相对位置改变(gibin)，从而引起几何畸变。f(x0,y0)g(x,y)共八十八页一般为非整数，因此变换后图像g(x,y）点灰度值由算法估计(gj)获得。估计(gj)方法：近旁近似法，双线性插值法，三次样条插值，三线性插值法等共八十八页

27、双线性插值法：q1-qp1-p共八十八页四、像的旋转变换：一般以图像(t xin)的中心为原点，将图像(t xin)的各像素点旋转一个相同的角度。设f(x0,y0)逆时针旋转角度后对应的坐标为g(x,y)g(x,y)f(x0,y0)共八十八页写成齐次矩阵(j zhn)(逆时针旋转)其逆运算：共八十八页五、图像的复合变换复合变换是指对图像进行若干次平移，比例(bl)，旋转等基本变换。图像的复合变换又叫级联变换。利用齐次坐标对给定的图像依次按一定顺序连续施行若干次基本变换，其变换的矩阵仍可以33表示，从数学上可以证明，复合变换的矩阵等于基本变换的矩阵按顺序依次相乘得到的组合矩阵。设对给定的图像依次

28、进行基本变换F1，F2，F3，,FN,它们的变换矩阵为T1，T2，,TN.图像的复合变换矩阵T为：共八十八页在此之前对图像的处理(chl)都是空间域法，另一种情况是频域分析法（或称为变换域法）。把信号从空间域变换到频域可以从另一个角度分析信号的特性。图像的频域处理(chl)有快速算法，于是可以用快速算法将图像变换到频域，用二维数字滤波器的技术对图像进行处理(chl)。一、傅里叶变换(binhun)：1D离散傅里叶变换：逆变换：共八十八页一维离散(lsn)傅里叶变换频谱分布频谱分量的幅值具有对称特征(tzhng)（例：8点离散付离叶变换）以此类推二维离散傅里叶变换：其逆运算：共八十八页二维傅里叶

29、变换(binhun)的性质1、可分离性：二维离散(lsn)付离叶变换频谱分布以此类推共八十八页卷积定理：图像(t xin)的滤波快速离散(lsn)傅立叶变换蝶形图分解，注意正变换和逆变换可用相同的程序代码，只需改变蝶形图运算乘法运算的参数为共八十八页基于(jy)频谱图的滤波处理低通滤波后频谱低通滤波后图像(t xin)高通滤波后频谱高通滤波后图像共八十八页3、二维离散(lsn)余弦变换：f(x,y)的数字图像矩阵为MN4、二维离散(lsn)DCT的逆变换共八十八页二维DCT的逆变换核与正变换核相同(xin tn)，且是可分离的。共八十八页原图像(t xin)傅里叶频谱离散(lsn)余弦频谱共八

30、十八页数学形态学是一种新兴的图像处理与分析学科，其应用几乎覆盖(fgi)了数字图像处理的所有领域，包括文字识别，医学图像处理，图像编码压缩，视觉检测，材料科学与机器人视觉。一、概述：数学形态学诞生于1964年，巴黎矿业学院博士生赛拉和导师马瑟荣，在从事铁矿石的定量岩石学分析及预测(yc)其开采价值的研究中提出“击中/击不中变换”。第一次引入形态学的表达式，建立了颗粒分析方法。基本思想是：用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到图像分析和识别的目的。形态学的数学基础和所用的语言是集合论，因此具有完备的数学基础。形态学用于图像分析与处理，形态滤波器的特性分析和系统设计奠定了坚实的

31、基础。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特征，并除去不相干的结构。数学形态学的算法具有天然的并行实现的结构，实现了形态学分析和处理算法的并行实现。大大提高了图像的分析和处理的速度。共八十八页数学形态学是由一组形态学的代数算子组成的，基本运算4个，膨胀、腐蚀、开运算，闭运算。基于这些基本运算可推导和组合各种数学形态学实用算法。用它可以进行图像形状和结构的分析及处理。包括图像分割(fng)，特征抽取，边界检测，图像滤波。图像增强和恢复等。数学形态学方法利用一个称为结构元素“探针”收集图像的信息，当探针在图像中不断移动时，便可考察图像各部分之间的相互关系。从而了解图像的结构特征。数

32、学形态学基于探针的思想与人的FOA的视觉特点有类似之处。作为探针的结构元素。可以直接携带知识（形态，大小，甚至加入灰度和色度信息）来探测，研究图像的结构特点。二、基本符号和术语：1、元素和集合：一幅图像称为一个(y )集合A。图像内的像素a 称为元素。共八十八页三、二值形态学：1、腐蚀：最基本的一种数学形态学运算，对于给定的目标图像X和一个结构元素S，将S在图像上移动，在每一个当前位置X，Sx只有三种(sn zhn)可能的状态。 满足的点x 的全体构成结构元素与图像(t xin)最大相关点集，这个点集称为S对X的腐蚀。共八十八页X用S腐蚀的结果是所有使S平移x 后仍在X中的x 集合。换句话说：

33、用S腐蚀X得到的集合是S完全包括(boku)在X中时S原点位置的集合。腐蚀在数学形态学运算中的作用是消除(xioch)物体边界点。腐蚀可以去除小于结构元素的物体（毛刺，小凸起）。这样选择不同大小的结构可以去除不同大小的物体。如果两物体之间有细小的连通，当结构元素足够大时，进行腐蚀可将两物体分开。2、膨胀：腐蚀可以看作是将图像X中的每一个与结构元素S全等的子集S+x收缩为点x。若将X中的每一个点x扩大为Sx,就是膨胀运算。共八十八页膨胀运算(yn sun)的定义下面两式：与腐蚀算法相对(xingdu)，膨胀可以添充比模板小的“缝隙”区域。例：用33模板对图像进行腐蚀与膨胀运算。共八十八页若应用同

34、一结构元素，先对图像进行腐蚀，然后膨胀(png zhng)其结果，叫开运算。若应用同一结构元素(yun s)，先对图像进行膨胀，后腐蚀其结果，叫闭运算。3、开运算与闭运算如果结构元素为一个圆盘，膨胀可以填充图像中的小孔（比结构元素小的孔洞）及图像边缘处的小凹陷部分。而腐蚀可以消除图像边缘小的成份，并将图像缩小，使补集增大。腐蚀和膨胀并不成逆运算，因此可以级联使用。腐蚀和膨胀两个算子的复合与集合操作（并、交、补）组合成的所有运算构成形态学运算族。共八十八页三、开闭(ki b)运算的代数性质：1、对偶性：4、平移(pn y)不变性：2、扩展性(收缩性)：开运算使图像缩小，闭运算使图像扩展3、单调性

35、：共八十八页三、开闭(ki b)运算的代数性质：1、对偶性：4、平移(pn y)不变性：2、扩展性(收缩性)：开运算使图像缩小，闭运算使图像扩展3、单调性：共八十八页方向：最小二阶矩轴（最小惯量轴在二维平面上的等效轴）定义为较长物体的方向。也就是(jish)找出一条直线使下式最小：r是点（x,y）到直线(zhxin)的距离2、周长：区域的边界长度：包围所有外边界的长度。测量周长时，包含了许多900的转弯，从而夸大了周长值。区域的周长在区别具有简单或复杂形状物体时非常有用。周长的表示方法：a、隙码表示：当把图像中的像素看作单位面积小方块时，则图像中的区域和背景均有小方块组成，区域的周长就是区域和

36、背景缝隙的长度。b、链码表示：当把像素看作一个个点时，则周长用缝码表示，求周长也即计算链码长度。当链码值为奇数时，长度为，链码值为偶数时，长度为1共八十八页Ne和N0分别表示边界链码（8方向(fngxing)）中走偶步和步奇步的数目。练习(linx)写出4方向链码和8方向链码共八十八页3、面积：面积是对物体总尺寸(ch cun)的一个量度，物体只与该物体的边界有关。a、象素计算面积(min j)：计算边界区域内部的像素点，求像素点总和。b、用边界坐标计算面积（格林公式）共八十八页傅立叶描述(mio sh)子欧拉数共八十八页一、基本原理： 表示图像的大量数据中具有极大的相关性，或者说存在信息冗余

37、，去除冗余信息可 以有效地压缩图像，同时不会损害图像的有效信息。冗余表现为如下形式：1、空间冗余：图像内部相邻像素之间存在较强的相关性所造成的冗余。空间相关性：可以根据图像中的某一点的像素值推断出其相邻点的像素值。2、时间冗余：视频图像序列中不同帧之间的相关性所造成的冗余。时间相关性：在数学视频中，在时间上相邻两帧图像的大部分像素值变化很小。3、视觉冗余：指人眼不能感知或不敏感(mngn)的那部分图像信息。4、信息熵冗余(编码冗余)：图像中平均每个像素使用的比特数大于该图像的信息熵，则图像中存在冗余，称为信息熵冗余。共八十八页什么是信息熵： 熵：原热力学中的属语，用来研究热和功，只要物体具备的

38、做功能量下降，熵的量就增加。熵也用来衡量物体内部的无序程度，而在信息论中熵表示的是不确定的量度。 生活中收到一封信或传真，从信息论的角度称之为Message消息.在消息中，有一些不确知的内容称为information信息。收到消息之前是处于某种不确定状态之中，而收到 消息之后，就可以消除或者部分解除这些不确定性，也就是获得(hud)了信息。因此不确定性减少，就可以作为信息的量度。换句话信息是用不确定性的量度定义的。一个消息的可能性愈小，其信息量愈大，而消息的可能性愈大，则信息量愈小。也就是事件出现的概度小，不确定性大，信息量就大，反之信息量小。 信息量是指从N 个相等可能事件中选出一个事件，所

39、需要的信息度量或含量，也就是在辨别N个事件中特定的一个事件过程中所需提问“是”与“否”的最小次数。 共八十八页例如：从64个数中选定某一个数，提问“是否(sh fu)大于32？”，则不论回答是与否，都消去半数的可能事件，如此下去，只要问6次这类问题，就可以从64个数中选中一个数，则所需信息量是设从N个数中选一个(y )X的概率为P(X)且是一个等概率事件，P(X)=1/N,信息量I(X)可定义为：当不是等概率事件时，将信源所有可能事件的信息量进行平均，就得信源中的每个符号的平均信息量，称为概率分布的熵。信源的熵(信息熵)定义如下：共八十八页熵是一个(y )非负数，当P(Xi)=0或P(Xi)=

40、1时，熵为零。5、结构冗余：是指图像中存在(cnzi)很强的纹理或自相关性。6、知识冗余：是指在有些图像中还包含与某些先验知识有关的信息。二、编码方法： (一)、根据编码过程中是否存在信息损耗可将图像编码分为有损压缩和无损压缩。无损压缩无信息损失，解压缩时能够从压缩数据精确地恢复原始图像；有损压缩不能精确地重建原始图像，存在一定的失真。 (二)、根据编码原理可以将图像编码分为熵编码，预测编码，变换编码，混合编码。 1、熵编码：基于信号统计特性的编码技术，是一种无损编码。基本原理：给出现概率较大的符号赋于一个短码字，而给出现概率较小的符号赋于一个长码字，从而使最终的平均码长很小。 哈夫曼编码 行程编码 算术编码。共八十八页2、预测编码：基于(jy)图像数据的空间或时间冗余特性，用相邻的已知像素来预测当前象素的取值，然后再对预测误差进行量化和编码。3、变换编码：空间域上的图像经过正交变换映射到另一变换域上，使变换后系数之间相关性降低，变换后的图像大