超级资源(共24套924页)人教版高中数学必修5(全册)教学课件汇总

1、一次小下载 安逸一整年超级资源（共24套924页）人教版高中数学必修5（全册）教学课件汇总如果暂时不需要，请您一定收藏我哦！因为一旦关闭我，再搜索到我的机会几乎为零！请别问我是怎么知道的！成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 必修5 解三角形第一章在本章“解三角形”的引言中，我们遇到这么一个问题，“遥不可及的月亮离地球究竟有多远呢？”在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离，那么，他们是用什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？我们知道，对于未知的距离、高度等，存在着许多可供选择的测量方案，比如可以应用全等三角形、相似三角形的方法，或借助解直角三角形的方法阿基米德说过：

2、“给我一个支点，我可以撬起地球”但实际情况是根本找不到这样的支点全等三角形法有时就像这样，你根本没有足够的空间去构造出全等三角形，所以每种方法都有它的局限性其实上面介绍的问题是用以前的方法所不能解决的，从本节我们开始学习正弦定理、余弦定理以及它们在科学实践中的应用，看看它们能解决这个问题吗？1.1正弦定理和余弦定理第一章第1课时正弦定理课堂典例探究2课 时 作 业3课前自主预习1课前自主预习“无限风光在险峰”，在充满象征色彩的诗意里，对险峰的慨叹跃然纸上，成为千古之佳句对于难以到达的险峰应如何测出其海拔高度呢？能通过在水平飞行的飞机上测量飞机下方的险峰海拔高度吗？在本节中，我们将学习正弦定理，

3、借助已学的三角形的边角关系解决类似于上述问题的实际问题.1.任意三角形的内角和为_；三条边满足：两边之和_第三边，两边之差_第三边，并且大边对_，小边对_2直角三角形的三边长a，b，c(斜边)满足_定理，即_答案1.180大于小于大角小角2.勾股a2b2c2当ABC是钝角三角形时，如图(2)所示，也可类似证明对正弦定理的理解：(1)适用范围：正弦定理对任意的三角形都成立(2)结构形式：分子为三角形的边长，分母为相应边所对角的正弦的连等式(3)揭示规律：正弦定理指出的是三角形中三条边与对应角的正弦之间的一个关系式，它描述了三角形中边与角的一种数量关系(4)主要功能：正弦定理的主要功能是实现三角形

4、中边角关系的转化答案B解析正弦定理适用于任意三角形，故均不正确；由正弦定理可知，三角形一旦确定，则各边与其所对角的正弦的比就确定了，故正确；由比例性质和正弦定理可推知正确故选B.在ABC中，已知a、b和A，以点C为圆心，以边长a为半径画弧，此弧与除去顶点A的射线AB的公共点的个数即为三角形的个数，解的个数见下表：图示已知a、b、A，ABC解的情况()A为钝角或直角时解的情况如下：()A为锐角时，解的情况如下：课堂典例探究已知两角和一边解三角形方法总结(1)已知任意两角和一边，解三角形的步骤：由三角形内角和定理求出第三个角；由正弦定理公式的变形，求另外的两边(2)注意事项：已知内角不是特殊角时，

5、往往先求出其正弦值，再根据以上步骤求解已知三角形的两边和其中一边的对角解三角形三角形形状的判断方法总结利用正弦定理判断三角形形状的方法：(1)化边为角将题目中的所有条件，利用正弦定理化边为角，再根据三角函数的有关知识得到三个内角的关系，进而确定三角形的形状(2)化角为边根据题目中的所有条件，利用正弦定理化角为边，再利用代数恒等变换得到边的关系(如ab，a2b2c2)，进而确定三角形的形状运用正弦定理求有关三角形的面积问题课 时 作 业（点此链接）成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 必修5 解三角形第一章1.1正弦定理和余弦定理第一章第2课时余弦定理课堂典例探究2课 时 作 业

6、3课前自主预习1课前自主预习中国海监船肩负着我国海域的维权、执法使命某时某中国海监船位于中国南海的A处，与我国海岛B相距s海里据观测得知有一外国探油船位于我国海域C处进行非法资源勘探，这艘中国海监船奉命以v海里/小时的速度前去驱逐假如能测得BAC，BCm海里，你能根据上述数据计算出它赶到C处的时间吗？课堂典例探究已知两边和夹角解三角形方法总结已知两边及一角解三角形的方法：(1)当已知两边及它们的夹角时，用余弦定理求解出第三边，再用正弦定理和三角形内角和定理求解另外两角，只有一解；(2)当已知两边及其一边的对角时，可用正弦定理求解，也可用余弦定理求解，但都要注意解的情况的讨论利用余弦定理求解相对

7、简便已知三边解三角形判断三角形的形状方法总结已知三角形的边或角的关系式解三角形或判断三角形的形状，可先观察条件式的特点，再依据此特点选取变形方法，当等式两端各项都含有边时常用正弦定理变形，当等式两边含有角的正弦的同次幂时，常用正弦定理变形，当含有边的积式及边的平方和与差的形式时，常考虑用余弦定理变形等等正弦、余弦定理的综合应用分析欲求BC，在BCD中，已知BCD，BDC可求，故须再知一条边；而已知BDA和AB、AD，故可在ABD中，用正弦定理或余弦定理求得BD这样在BCD中，由正弦定理可求BC课 时 作 业（点此链接）成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 必修5 解三角形第一章

8、1.1正弦定理和余弦定理第一章第3课时正、余弦定理的综合应用课堂典例探究2课 时 作 业3课前自主预习1课前自主预习1.正弦定理的数学表达式为_2余弦定理及其推论的作用(1)已知三角形的两边及其夹角，求其他的边和角(2)已知三角形的三边，求三个角(3)边化角，角化边课堂典例探究三角函数的化简、求值三角形的面积公式综合应用求取值范围课 时 作 业（点此链接）成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 必修5 解三角形第一章1.2应用举例第一章第1课时距离问题课堂典例探究2课 时 作 业3课前自主预习1课前自主预习滑冰是一项集力量、耐力和速度于一身的运动项目在第21届温哥华冬奥会上，有两

9、个滑冰者甲和乙位于冰面上A、B两点，A与B相距100m.如果甲从A出发，以8m/s速度沿着一条与AB成60角的直线滑行，同时乙从B出发，以7m/s的速度沿着与甲相遇的最短直线滑行那么相遇时，甲滑行了多远呢？课堂典例探究正、余弦定理在生产、生活中不易到达 点测距中的应用正、余弦定理在航海距离测量上的应用(1)设A到P的距离为x km，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；(2)求静止目标P到海防警戒线a的距离(结果精确到0.01 km)分析(1)PA，PB，PC长度之间的关系可以通过收到信号的先后时间建立起来；(2)作PDa，垂足为D，要求PD的长，只需要求出PA的长和cosAPD，即cosPA

10、B的值由题意，PAPB，PCPB都是定值，因此，只需要分别在PAB和PAC中，求出cosPAB，cosPAC的表达式，建立方程即可课 时 作 业（点此链接）成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 必修5 解三角形第一章1.2应用举例第一章第2课时高度、角度问题课堂典例探究2课 时 作 业3课前自主预习1课前自主预习课堂典例探究正、余弦定理在高度测量上的应用方法总结测量高度的方法对于底部不可到达的建筑物的高度测量问题，我们可选择一条过建筑物底部点的基线，在基线上取另外两点，这样四点可以构成两个小三角形其中，把不含未知高度的那个小三角形作为依托，从中解出相关量，进而应用到含未知高度的

11、三角形中，利用正弦或余弦定理求解即可正、余弦定理在角度测量上的应用正、余弦定理在力学中的应用课 时 作 业（点此链接）成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 必修5 数 列第二章2.1数列的概念与简单表示法第二章课堂典例探究2课 时 作 业3课前自主预习1课前自主预习某剧场有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位，那么各排的座位数依次为20,22,24,26,28，78.从1984年到2008年，我国共参加了7次奥运会，各次参赛获得的金牌总数依次为15,5,16,16,28,32,51.这两个问题有什么共同特点呢？数列的简记符号an，不可能理解为集

12、合an，数列的概念与集合概念的区别如下表：数列集合示例区别数列中的项是有序的，两组相同的数字，按照不同的顺序排列得到不同的数列集合中的元素是无序的如数列1,3,4与1,4,3是不同的数列，而集合1,3,4与1,4,3是相等集合数列中的项可以重复出现集合中的元素满足互异性，集合中的元素不能重复出现如数列1,1,1，每项都是1，而集合则不可以答案D解析项数有限的数列是有穷数列，故(5)是有穷数列；项数无限的数列是无穷数列，故(1)(2)(3)(4)(6)是无穷数列从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列是递增数列，故(2)是递增数列；同理，从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列是递减数列，故(1

13、)(4)是递减数列数列(3)(5)的各项都相等，故(3)(5)是常数列从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列是摆动数列，故(6)是摆动数列答案120解析因为annan1，且n2，所以当n2时，a22a12；当n3时，a33a26；当n4时，a44a324；当n5时，a55a4120.故a5120.课堂典例探究数列的概念及分类答案C解析D是有穷数列，A是递减数列，B是摆动数列，故选C.求数列的通项公式 分析可以用裂项变形法求数列的通项公式(1)把每一项分成整数和分数两部分；(2)把每项分别可写成101,1002等；(3)可把每项写成101,1001等；(4)把2和8都改写成

14、以2为分母的分数数列通项公式的应用方法总结判断某数是否为数列中的项的方法及步骤将所给项代入通项公式中；解关于n的方程；若n为正整数，说明某数是该数列的项；若n不是正整数，则不是该数列的项数列的递推公式数列的综合应用课 时 作 业（点此链接）成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 必修5 数 列第二章2.2等差数列第二章第1课时等差数列的概念与通项公式课堂典例探究2课 时 作 业3课前自主预习1课前自主预习答案1.按一定顺序排列的一列数叫做数列2项an与项数n项与项课堂典例探究等差数列的定义及判定 等差数列的通项公式 等差数列的证明 构造解题法 课 后 作 业（点此链接）成才之路

15、数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 必修5 数 列第二章2.2等差数列第二章第2课时等差数列的性质课堂典例探究2课 时 作 业3课前自主预习1课前自主预习1.等差数列an，对于任意正整数n，都有an1an_.答案d2等差数列an，对于任意正整数n、m，都有anam_.答案(nm)d2等差数列的单调性等差数列an的公差为d，则当d0时，等差数列an是常数列，当d0时，等差数列an是单调递增数列课堂典例探究等差数列的性质 对称法设未知项 等差数列性质的综合应用 课 后 作 业（点此链接）成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 必修5 数 列第二章2.3等差数列的前n项和第二章

16、第1课时等差数列的前n项和课堂典例探究2课 时 作 业3课前自主预习1课前自主预习1.请你快速算出135799_.2二次函数y2x2x的图象开口_，最小值为_3在等差数列an中，a11a13a9_.课堂典例探究有关等差数列的前n项和的基本运算 等差数列前n项和性质的应用 等差数列前n项和公式的实际应用 an与Sn关系的应用 课 时 作 业（点此链接）成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 必修5 数 列第二章2.3等差数列的前n项和第二章第2课时等差数列前n项和公式的应用课堂典例探究2课 时 作 业3课前自主预习1课前自主预习课堂典例探究等差数列的最值问题 裂项求和 含绝对值的数

17、列的前n项和 课 时 作 业（点此链接）成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 必修5 数 列第二章2.4等比数列第二章第1课时等比数列的概念与通项公式课堂典例探究2课 时 作 业3课前自主预习1课前自主预习1.还记得等差数列的定义吗？从_起，每一项与其前一项的差_的数列，称为等差数列2等差数列的通项公式：_，是关于n的_3还记得指数型函数吗？_.答案1.第2项等于同一个常数2.ana1(n1)d一次函数式3.ycax(a0且a1)课堂典例探究等比数列通项公式 等比数列的判定 等比中项 等比数列的应用题 构造等比数列的技巧 课 时 作 业（点此链接）成才之路 数学路漫漫其修远兮

18、吾将上下而求索人教A版 必修5 数 列第二章2.4等比数列第二章第2课时等比数列的性质课堂典例探究2课 时 作 业3课前自主预习1课前自主预习课堂典例探究等比数列的性质 对称法设未知项 有关等比数列的开放探究题 课 时 作 业（点此链接）成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 必修5 数 列第二章2.5等比数列的前n项和第二章第1课时等比数列的前n项和课堂典例探究2课 时 作 业3课前自主预习1课前自主预习合同开始生效了，第一天小林支出1分钱，收入1万元；第二天，他支出2分钱，收入2万元；第三天，他支出4分钱，收入3万到了第10天，他共得55万元，付出的总数只有10元2角3分到了

19、第20天，小林共得210万元，而小明才得到1 048 575分，共1万元多一点小林想：要是合同订两个月，三个月该多好！果真是这样吗？我们一起来帮他算一算.1.如何用数学语言表述等比数列的定义？若_，则称数列an为等比数列2等比数列的通项公式是：_.3等差数列an的前n项和公式是：_.课堂典例探究等比数列求和公式 等比数列前n项和的性质 错位相减法求数列的前n项和 数列与函数的综合应用 等比数列前n项和公式的实际应用 课 时 作 业（点此链接）成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 必修5 数 列第二章2.5等比数列的前n项和第二章第2课时数列求和课堂典例探究2课 时 作 业3课前

20、自主预习1课前自主预习推导等比数列前n项和公式的方法称为_法答案错位相减1.分组转化求和法如果一个数列的每一项是由几个独立的项组合而成，并且各独立项也可组成等差或等比数列，则该数列的前n项和可考虑拆项后利用公式求解3错位相减法若数列an为等差数列，数列bn是等比数列，由这两个数列的对应项乘积组成的新数列为anbn，当求该数列的前n项的和时，常常采用将anbn的各项乘以公比q，然后错位一项与anbn的同次项对应相减，即可转化为特殊数列的求和，所以这种数列求和的方法称为错位相减法课堂典例探究分组转化求和 裂项相消求和 错位相减求和 分类讨论思想在数列求和中的应用 课 时 作 业（点此链接）成才之路

21、 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 必修5 不等式第三章化归与转化的思想，就是在研究和解决数学问题时采用某种方式，借助某种函数性质、图象、公式或已知条件将问题通过变换加以转化，进而解决问题的思想转化是将数学命题由一种形式向另一种形式变换的过程，化归是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较容易解决的问题化归转化思想是中学数学最基本的思想方法，堪称数学思想的精髓，它渗透到了数学教学内容的各个领域和解题过程的各个环节中转化有等价转化与不等价转化等价转化后的新问题与原问题实质是一样的，不等价转化，则部分地改变了原对象的实质，需对所得结论进行必要地修正，进而得到原问题的解3.1

22、不等关系与不等式第三章第1课时不等关系与不等式的性质 课堂典例探究2课 时 作 业3课前自主预习1课前自主预习1.数轴上的任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数_答案大2对于任意两个实数a和b，如果ab是正数，那么a_b；如果ab是负数，那么a_b；如果ab等于零，那么a_b.答案注意：(1)不等式ab应读作“a小于或等于b”，其含义是指“ab和ab中有一个成立即可”等价于“a不大于b”，即若ab和ab中有一个成立即可”，等价于“a不小于b”，即若ab或ab中有一个成立，则ab成立2比较实数大小的依据与方法(1)比较两个实数a，b大小的依据语言叙述如果ab是正数，那么ab；如果ab等于

23、零，那么ab；如果ab是负数，那么a0ab；ab0ab；ab0ab.实数的两个特征任意实数的平方不小于0，即对任意aR，都有a20；任意两个实数可以比较大小答案B解析xaa2；不等号两边同时乘x，则x2ax，故x2axa2.答案A解析c0，c20，又ab，由不等式的性质可得ac2bc2，故选A课堂典例探究分析应先设出相应变量，找出其中的不等关系，即两种钢管的总长度不能超过4 000mm；截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的3倍；两种钢管的数量都不能为负于是可列不等式组表示上述不等关系用不等式表示不等关系 解析xy0，xy0，xy0，(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)2xy

24、(xy)0，(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)比较数或式子的大小 方法总结1比较两个数或两个代数式的大小，经常要用到以下三种方法：(1)利用不等式的性质(2)将要比较大小的两个数或代数式作差，与零比较，可得两个数或两个代数式的大小(3)分析两个数或两个代数式不等关系存在的条件，如果条件具备，则它们的不等关系成立2作差比较大小时，有时要对差式进行适当变形，使变形结果易与零比较，如(2)必要时要进行讨论，如(3)3用不等式性质证明不等式时，要熟记性质及性质成立的条件解析(1)x2y212(xy1)x22x1y22y2(x1)2(y1)210，x2y212(xy1)不等式性质的应用 其中正确结

25、论的个数是()A2B3C4D5答案C分析判断不等关系的真假，要紧扣不等式的性质，应注意条件与结论之间的联系答案D解析xy，yx，又mn，mynx.课 时 作 业（点此链接）成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 必修5 不等式第三章3.1不等关系与不等式第三章第2课时不等式性质的应用 课堂典例探究2课 时 作 业3课前自主预习1课前自主预习和你的同桌做个游戏：假设有四只盛满水的圆柱形水桶A、B、C、D，桶A、B的底面半径均为a，高分别为a和b，桶C、D的底面半径为b，高分别为a和b(其中ab)你们各自从中取两只水桶，得水多者为胜如果让你先取，你有必胜的把握吗？解析水桶A、B、C、

26、D的容积依次为a3、a2b、ab2、b3，ab，a3b3a2bab2a2(ab)b2(ba)(ab)(a2b2)(ab)2(ab)0，a3b3a2bab2，a3b3a2bab2，先取水桶A和水桶D必胜.答案课堂典例探究不等式的证明 分析依据题意表示出两车队的收费，然后比较大小 不等式的实际应用 利用不等式的性质求取值范围 错解1ab5，1ab3，两式相加可得0a4.又1ab5，3ba1，两式相加可得1b3.03a12，62b2，63a2b14.辨析错误的原因是“由1ab5，1ab3，得出0a4，1b3”的过程是一个不等价变形课 时 作 业（点此链接）成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

27、人教A版 必修5 不等式第三章32一元二次不等式及其解法第三章第1课时一元二次不等式及其解法课堂典例探究2课 时 作 业3课前自主预习1课前自主预习在2010年温哥华冬奥会跳台滑雪比赛中，一位跳台滑雪运动员在90米级跳台滑雪时，想使自己的飞行距离超过68米他若以自身体重从起滑台起滑，经助滑道于台端飞起时的初速度最快为110千米/小时那么他能实现自己的目标吗？1.初中我们学过的一元一次不等式为_或_答案axb0(a0)axb0和x22x30的两个共同点是_和_答案含有一个未知数x未知数x的最高次数为21.一元二次不等式的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式“

28、元”是未知数，“一元”就是含有一个未知数如：x25x0，3x25x73等都是一元二次不等式注意：(1)在一元二次不等式的表达式中，一定有条件a0，即二次项的系数不为零(2)对于ax2bxc0(或0)的两个不等实根分别为x1，x2(x10(a0)的解集为x|xx2，不等式ax2bxc0)的解集为x|x1x0)的判别式0的解集是R，而ax2bxc0的解集是.答案(1)1,3x11，x23(2)x|x3x|x3(3)x|1x3x|1x3解析方程x22x30的两根分别是x11，x23，函数yx22x3的图象如图所示由图象可知，当x1,3时，y0，方程x22x30的根为x11，x23.当xx|x3时，y

29、0，不等式x22x30的解集为x|x3当xx|1x3时，y0，不等式x22x30的解集为x|1x3课堂典例探究 简单的一元二次不等式的解法 “三个二次”关系的应用 一元二次不等式的实际应用 错解方程x22x30的两根分别为x11，x23，故原不等式的解集为x|x3错因分析该解法没有将二次项系数化为正正解原不等式可化为x22x30，方程x22x30的两根分别为x11，x23，故原不等式的解集为x|1x0时，解形如ax2bxc0(0)或ax2bxc0；(2)x2y10且2x3y20，A、M、E、F、G都在直线下方，它们都使F(x，y)x2成立的点都在l的上方，使y0，不等式3xy0表示的平面区域与

30、点(1,0)位于直线3xy0的同侧，如图所示(2)将y2x3变形得2xy30，先画出直线2xy30(画成实线)将点(0,0)代入2xy3得30，2xy30表示的区域与点(0,0)位于直线2xy30的同侧，如图所示课堂典例探究解析先画直线2xy60(画成实线)，把原点(0,0)，代入2xy6.因为20066y即xy0，表示的区域是直线xy0上方区域(不包括直线)；x3表示的区域为直线x3的左侧区域(包括直线)；不等式组表示的区域为三个平面区域的公共部分，如图中的阴影部分答案B二元一次不等式组表示的平面区域 答案2分析利用直线方程的点斜式，可求得边界所在的直线方程，取ABC内的特殊点检验，可得所求

31、不等式组由平面区域求二元一次不等式(组) 解析如图所示，则直线AB、BC、CA所围成的区域就是所求ABC的区域，直线AB、BC、CA的方程分别为x2y10，xy20,2xy50.解析直线xy20，x2y10,2xy10表示的三角形区域如图阴影部分所示错解作出直线2y5x100，即5x2y100.将(0,0)代入5x2y10可得5020100，所示区域为含有(0,0)的一侧，如图所示辨析取特殊点检验时，应代入原式(2y5x10)，而不能代入变形后的(5x2y10)进行检验正解设F(x，y)2y5x10，作出直线2y5x100.F(0,0)202010100，所求区域为不含(0,0)的一侧，如图所

32、示课 时 作 业（点此链接）成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 必修5 不等式第三章3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题第三章第2课时线性规划的概念课堂典例探究2课 时 作 业3课前自主预习1课前自主预习战国时期的齐国大臣田忌与国王赛马，用自己的下等马对国王的上等马，用自己的上等马对国王的中等马，用自己的中等马对国王的下等马，这样田忌以21取得了胜利，这个故事讲述了规划的威力实际生产生活中，我们常常希望以最少的投入获得最大的回报线性规划提供了解决优化问题的有效工具.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1 t需耗A种矿石10 t、B种矿石5 t、煤4 t；生产乙

33、种产品1 t需耗A种矿石4 t、B种矿石4 t、煤9 t工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300 t、B种矿石不超过200 t、煤不超过360 t列出满足生产条件的关系式，并画出平面区域分析如表产品消费量资源甲产品(1 t)乙产品(1 t)资源限额(t)A种矿石104300B种矿石54200煤493601.简单的线性规划问题不等式组是一组自变量x，y的约束条件，这组约束条件都是关于x，y的一次不等式，所以称为线性约束条件线性约束条件除了用一次不等式表示外，有时也用一次方程表示答案B解析本题考查了不等式组表示平面区域，目标函数最值求法画出可行域如图：作l0：2xy0.所以当直线z

34、2xy过A(2,0)时z最大，过B(1,0)时z最小，zmax4，zmin2.答案3课堂典例探究求线性目标函数的最值问题 分析由于所给约束条件及目标函数均为关于x、y的一次式，所以此问题是简单线性规划问题，使用图解法求解解析作出不等式组表示的平面区域(即可行域)，如图所示把z2xy变形为y2xz，得到斜率为2，在y轴上的截距为z，随z变化的一族平行直线由图可看出，当直线z2xy经过可行域上的点A时，截距z最大，经过点B时，截距z最小答案C解析作出可行域(如图阴影部分所示)作出直线l：2x3y0.平移直线l到l的位置，使直线l通过 可行域中的A点(如图)这时直线在y轴上的截距最小，z取得 最小值

35、分析先作出不等式组所表示的可行域，需要注意的是这里的x，y是整数，故只是可行域内的整数点，然后作出与直线7x5y0平行的直线再进行观察简单的线性规划中的整数解 解析由题意知，作出可行域如图所示答案D非线性目标函数的最值问题 解析(1)作出可行域，如图并求出点A、B的坐标分别为(1,3)、(3,1)方法总结求非线性目标函数的最值，要注意分析目标函数所表示的几何意义，通常与截距、斜率、距离等联系，是数列结合的体现错解由题意，作出可行域如图所示辨析作图不准确目标函数变形后对应的直线画的方向不准确，导致求最优解时，对应点的位置找错方法总结在求目标函数的最优解时，必须准确地作出可行域以及目标函数对应的直

36、线，最为关键的是弄清楚这些直线斜率之间的关系.课 后 精 练（点此链接）成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 必修5 不等式第三章第三章第3课时线性规划的应用3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课堂典例探究2课 时 作 业3课前自主预习1课前自主预习某加工厂用某原料由甲车间加工A产品，由乙车间加工B产品，甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可生产出7kgA产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6h，可生产出4kgB产品，每千克B产品获利50元甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480h，你能为甲、乙两车

37、间制定一个生产计划，使每天的获利达到最大吗？用图解法求最优解的步骤(1)画在直角坐标平面上画出可行域和直线axby0(目标函数为zaxby)；(2)移平行移动直线_，确定使zaxby取得最大值或最小值的点；(3)求求出使z取得最大值或最小值的点的坐标(解方程组)及z的最大值或最小值；(4)答给出正确答案答案axby0线性规划的实际应用常见的线性规划类型(1)给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源能使完成的任务最多，得到的效益最大；(2)给定一项任务，问怎样统筹安排，使完成这项任务耗费的人力、物力资源最少此类问题常见的有：物资调运；产品安排问题；用料问题答案10020070分析根据题意

38、可设出该公司在甲、乙电视台做广告的时间，依据做广告总时间不超过300min，广告费不超过9万元及时间为非负数，列出不等式组，画出可行域，依据甲、乙电视台为该公司所做的每分钟广告给公司带来的收益，得到目标函数则可利用线性规划知识求解课堂典例探究收益最大问题(利润、收入、产量等) 易知直线z50 x30y过点(15,20)时，取得最大值zmax501530201 350.答：生产甲、乙两种产品分别为15件、20件，总收入最大是1 350千元答案2 300耗费资源(人力、物力、资金等)最少问题 作直线l：x2y0，把直线l平行移动，当直线过A(0,8)时，zx2y126取得最小值，zmin02812

39、6110，即x0，y8时，总运费最少即仓库A运给甲、乙、丙商店的货物分别为0t、8t、4t，仓库B运给甲、乙、丙商店的货物分别为7t、0t、1t，此时可使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少.整数最优解不是边界点的问题 要将甲、乙两种长短不同的钢管截成A、B、C三种规格，每根钢管可同时截得三种规格的短钢管的根数如下表所示：今需A、B、C三种规格的钢管各13、16、18根，问各截这两种钢管多少根可得所需三种规格钢管，且使所用钢管根数最少规格类型钢管类型A规格B规格C规格甲种钢管214乙种钢管231作出平面区域如图令tab，则t是直线bat的纵截距，显然当直线bat与直线ab10重合时，t最大，tmax1.当直线bat经过点(0，4)时t最小，tmin4，4t1.辨析错解中忽视了点(a，b)的存在范围不包含边界作出平面区域如图令tab，则t是直线bat的纵截距，显然当直线bat与直线ab10重合时，t最大，tmax1.当直线bat经过点(0，4)时t最小，tmin4，又点(a，b)的范围是如图阴影部分且不含边界，4