第六章时间数列ppt课件

1、 第六章 时间数列统计学 时间数列分析是指从时间开展变化的角度，研讨事物在不同时间上的开展情况，探求事物随时间推移的演化趋势和规律，提示其数量变化和时间的关系 ，预测事物在未来时间上所能够到达的数量和规模。 第一节 时间数列概念及种类 第二节 时间数列的程度分析目的 第三节 时间数列的速度分析目的 第四节 时间数列的要素分解 第一节 时间数列概念及种类一、时间数列的概念 二、时间数列的种类三、时间数列的编制原那么四、时间数列的分析方法第一节 时间数列概念及种类 时间数列(Times series) 是把景象在不同时间上的统计数据按时间先后顺序陈列起来所构成的数列。时间序列又称动态数列或时间序列

2、 根本方式 时间 目的值 一、时间数列的概念和要素 任何一个时间数列，都具备两个根本要素：一是景象所属的时间，称为时间要素常用t表示； 一是反映景象在不同时间上数量表现的统计数据，称为数据要素常用y或a表示。 时间数列的作用：可以反映客观景象开展变化的形状和结果可以反映客观景象开展变化的过程，从而协助人们研讨和探求客观景象开展变化的规律性可以分析研讨客观景象之间的联络程度及其开展变化的趋势可以进展外推预测。二、时间数列的分类：时间序列绝对数序列相对数序列平均数序列时期序列时点序列年 份199219931994199519961997职工工资总额（亿元）3939.24916.26656.4810

3、0.09080.09405.3年末职工人数（万人）147921484914849149081484514668国有经济单位职工工资总额所占比重()78.4577.5577.7845.0674.8176.69职工平均货币工资（元）271133714538550062106470时间序列的种类 时期数列和时点数列的不同特点：1、时期数列：(1) 可加性，不同时期的总量目的可以相加；(2目的值的大小与所属时间的长短有直接关系。(3目的值采用延续统计的方式获得。2 、时点数列：(1不可加性。不同时点的总量目的不可相加，这是由于把不同时点的总量目的相加后，无法解释所得数值的时间形状。(2目的数值的大小与

4、时点间隔的长短普通没有直接关系。在时点数列中，相邻两个目的所属时间的差距为时点间隔。(3目的值采用延续统计的方式获得。 时间数列的特点：派生性由绝对数列派生而得不可加性可加性、关联性、延续登记不可加性不同时期资料不可加无关联性与时间的长短无关联延续登记资料的搜集登记平均相对时期时点特 点序列时间数列分析目的: 时间数列程度分析目的:开展程度、平均开展程度、增长量、平均增长量; 时间数列速度分析目的:开展速度、平均开展速度、增长速度、平均增长速度。时间数列的构成要素:长期趋势、季节周期、循环周期和不规那么变动. 第二节 时间数列程度分析目的 一、开展程度与平均开展程度二、增长量与平均增长量 一、

5、开展程度 开展程度就是时间数列中的每一项目的数值。 开展程度既能够是总量数据，也能够是相对数据或平均数据，分别反映景象在不同时间上所到达的总量程度、相对程度或平均程度。 表6- 2 国内生产总值等时间数列年 份国内生产总值(亿元)年末总人口(万人)人口自然增长率()居民消费水平(元)19981999200020012002200320042005200618547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.8114333115823117171118517119850121121122389123626124810 14.3

6、912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.538038961070133117812311272629443094 按在时间数列分析中所处的位置和作用不同，开展程度分为最初程度、最末程度、中间程度或报告期程度、基期程度等。 最初程度 N 项数据 n+1 项数据中间程度最末程度或：例：我国1995-1999年我国进出口总额在本例中，假设以1995年作为基期程度，记为a0,那么1996年、1997年、1998年、1999年进出口总额分别用a1、 a2、 a3、 a4表示，称为报告期或计算期程度。 1、概念 平均开展程度是不同时间上开展程度的平均数。统计上习惯称为序

7、时平均数或动态平均数。2、作用 消除不同时间上的数量差别，综合阐明景象在一段时间的普通程度。 3、与普通平均数静态平均数的异同动态平均数是同一景象不同时间上数值的平均，消除的是该景象在不同时间上的数量差别；静态平均数是同一景象在同一时间上各数值的平均，消除的是该景象在不同总体单位上数量表现的差别。二、平均开展程度一由绝对数时间数列计算平均开展程度 1、时期数列计算平均开展程度 2002-2006年中国能源消费总量【例】年份能源生产总量（万吨标准煤）20022003200420052006118729129034132616132410124000逐日登记间隔登记间隔相等间隔不等 时点数列的序时

8、平均数延续时点数 列延续时点数 列按日登记时点数列按年或月登记2、时点数列计算平均开展程度1延续的时点数列 逐日登记时，采用简单算术平均法例1：某商业银行某年1月13日17日的存款余额万元分别为：766、664、843、578、639，那么这5天的平均余额为： =766 + 664 + 843 + 578 + 639/ 5 = 698万元某股票延续 5 个买卖日价钱资料如下： 例2:日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元解 间隔登记时，采用加权算术平均法 例：某厂某年一月份的产品库存变动记录如下：1日4日9日15日19日26日31日

9、库存量384239232160解：2延续时点数列计算平均开展程度一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初 间隔相等 时，采用简单序时平均法解：第二季度的月平均库存额为：计算：100,2,=,M+,86,M+,104,M+,114 ,2,=,M+,RM, ,3=, 结果为99。公式的由来： 该公式方式上表现为首末两项数值折半，故称为“首末折半法，显然，首末折半法适用于对间隔相等的时点数列求其平均开展程度。 其假设条件是：假设上期期末时点数据即为本期期初时点数据，并假定相邻两时点间景象的数量变动是均匀的。 对于间隔不等的时点数列，两相邻时点间的间隔期数不尽一样，在利用上述公式求平均开展程度时，

10、应以间隔期数以 表示为其权数加权平均，即： 间隔不等 时，采用加权序时平均法一季度初二季度初三季度初次年一季度初90天90天180天计算：1420,+1400, ,2,=,2,M+, 1400,+1200, ,2,=,5,M+, 1200,+1250, ,2,=,2,M+, 1250,+1460, ,2,=,3,M+, xM, 结果为1320。例某地域2006年社会劳动者人数资料如下： 例时间1月1日5月31日8月31日12月31日社会劳动者人数362390416420解：那么该地域该年的月平均人数为：二由相对数时间数列计算序时平均数 相对数 这里仅指静态相对数时间数列中的各项数值以c表示是根

11、据两个有联络的目的数据分别用a和b表示对比而求得，用符号表示即 c = a/b。因此，由相对数时间数列计算平均开展程度，该当符合该相对数本身的计算公式，即由 而得到，而不该当由 得到. 根本公式 由相对数或平均数数列计算平均开展程度，作为一种平均数，也有权数的影响问题。假设以简单平均的方式求即 = ，实践上就忽略了权数的影响而用 = 的公式计算，权数包含其中，其结果才是正确的。 a、b均为时期数列时【例】知20022006年我国的国内消费总值及构成数据如下表。计算20022006年间我国第三产业国内消费总值占全部国内消费总值的平均比重表67 我国国内生产总值及其构成数据年 份200220032

12、00420052006 国内生产总值(亿元) 其中第三产业 (亿元) 比重(%)46759.414930.031.958478.117947.230.767884.620427.530.174772.424033.332.179552.826104.332.8解：第三产业国内消费总值的平均数全部国内消费总值的平均数第三产业国内消费总值所占平均比重 a、b均为时点数列时 例间隔相等 例： 表中数据是我国2000年到2007年年末全国从业人员资料。计算 2000年到20007年的年平均第三次产业从业人员在全国从业人员中所占比重。年 份200001020304050607年末从业人数万人年末第三次产

13、业从业人数万人第三次产业从业人数比重%63909647996555466373696006711967947118281297912979154561685117901183751224719.818.56885818.921.223.024.0826.026.4 第三次产业从业人数占总从业人数的比重是相对数时间数列，它由两个时点数列产生，且时间间隔一样，故运用首末折半法分别求出第三次产业从业人数的年平均数 和总从业人数的年平均数 ，再将二者对比。 a为时期数列、b为时点数列间隔相等时三.由平均数时间数列计算序时平均数1平均数为序时平均数时间数列时期数列间隔相等：简单算术平均法 例：某商店第一

14、季度商品库存情况如下： 时间1月2月3月平均商品库存额(万元)100120150 间隔不等：例：某企业的职工人数一月份平均452人，二、三两个月平均每月为455人，第二季度平均每月458人，求上半年的平均每月人数。解：2平均数为普通平均数时间数列【例】知某企业的以下资料：月 份三四五六七 工业增加值（万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数（人）20002000220022002300要求计算： 该企业第二季度各月的劳动消费率 ；该企业第二季度的月平均劳动消费率；该企业第二季度的劳动消费率。 解：第二季度各月的劳动消费率：四月份：五月份：六月份：该企业第二季度的月平均劳动消费

15、率：该企业第二季度的劳动消费率：1.2 时间序列的程度目的 序时平均数平均数相对数间隔不等间隔相等间断继续天内目的不变每天资料连续时 点时 期序 时 平 均 数时 间 数 列三、增长量和平均增长量一增长量 增长量是报告期程度与基期程度之差，用以阐明景象在一定时期内增长的绝对数量。 由于计算时所采用的基期不同，增长量可分为逐期增长量和累计增长量。 逐期增长量是报告期程度与报告期前期程度之差，阐明景象逐期增长的数量。即 累计增长量是报告期程度与某一固定基期程度之差，阐明一段时期内总的增长绝对数量，表示为： 逐期增长量与累计增长量之间存在一定的数量关系：各逐期增长量的和等于相应时期的累计增长量，两相

16、邻时期累计增长量之差等于相应时期的逐期增长量。 = = =1，2，n_ 实践任务中，为了消除季节要素的影响，对于月度或季度数据，也可以本月季开展程度与上年同月季开展程度相减，表示本月季较之上年同月季增长的绝对数量，称为年距增长量。用符号表示为： = L=12；二平均增长量 逐期增长量的序时平均数，用以阐明景象在一段时期内平均每期的绝对增长数量。 2003-2007年我国电冰箱年平均增长量：第三节 时间数列速度分析目的 一、开展速度与增长速度 二、平均开展速度与平均增长速度一、开展速度和增长速度一开展速度 报告期程度与基期程度之比，用以阐明景象报告期较基期程度的相对开展程度。 开展速度目的值也总

17、是一个正数。当开展速度目的值大于0小于1时，阐明报告期程度低于基期程度；当开展速度目的值等于1或大于1时，阐明报告期程度到达或超越基期程度。由所选择的基期不同，开展速度分为环比开展速度和定基开展速度 。设时间数列中各期开展程度为： 环比开展速度 报告期程度与报告期前一期程度之比，反映景象逐期开展变化的相对程度。 定基开展速度总速度 报告期程度与某一固定基期程度通常为最初程度之比，阐明景象在一段时期内的开展相对程度 。 两种速度的关系： 1定基开展速度等于各环比开展速度的连乘积.2 相邻的两个定基开展速度之商，等于相应的环比开展速度为了消除季节要素的影响，实践任务中，也可以本期月或季开展程度与上

18、年同期月或季开展程度相比，表示本期较上年同期开展的相对程度称为年距开展速度。 年距开展速度【例】某商场2005年4月销售额为2000万元，2006年4月为2400万元。那么年距开展速度为 二 增长速度 增长速度是增长量与基期程度之比，用以阐明报告期程度较基期程度增长变化的相对程度 增长速度目的值有能够为正数，也有能够为负数，负数即负增长。环比增长速度 = 环比开展速度-1 定基增长速度 = 定基开展速度-1 留意： 环比增长速度的连乘积并不等于相应时期的定基增长速度；两相邻定基增长速度之商也不等于相应时期的环比增长速度。 增长速度不能直接进展计算，假设给的条件为增长速度，必需将增长速度加1变成

19、开展速度才干进展计算；假设求增长速度，必需先求开展速度，再经过开展速度减1而求得。环比增长速度定基增长速度年距增长速度二、平均开展速度和平均增长速度平均开展速度: 各期环比开展速度的序时平均数，阐明景象在一段时期内逐期开展变化的平均程度。 平均增长速度 = 平均开展速度-1 求平均增长速度，应先求平均开展速度，再由平均开展速度减1而得。 平均开展速度大于1，那么平均增长速度为正值，阐明景象在这段时期内平均说来是逐期递增的，因此也称为平均递增率； 平均开展速度小于1，那么平均增长速度为负值，阐明景象在这段时期内平均说来是逐期递减的，因此也称为平均递减率。平均递增递减率反映出景象在某段时期内平均逐

20、期递增递减的程度。一计算平均开展速度的几何平均法 程度法 假设xi 为n个逐年的环比开展速度，根据定基开展速度和环比开展速度的关系： 定基开展速度常称为总速度用R表示，所以上式也可以写为： 定基开展速度等于期末程度除以期初程度n都是指环比开展速度的个数，也即时间数列项数减1。有关目的的推算:推算最末程度an ：预测到达一定程度所需求的时间n ：推算的最末程度与实践资料的最末程度一样。【例1】 ：我国2000年欲在1980年国内消费总值的根底上翻2番。问年平均增长速度至少为多少才干达此目的？几何平均法计算的平均开展速度具有如下特点：从最初程度a0出发，每期按一定的平均开展速度 开展，经过n个时期

21、后，到达最末程度an，有根本要求即有： 由于几何平均法着眼于末期程度，因此又常将其称为“程度法。 2003-2007年电冰箱消费平均开展速度计算方法有以下几种：或2003年至2007年我国电冰箱消费平均增长速度为8.4%。 二方程法 从最初程度a0出发，每期按一定的平均开展速度 开展，经过n个时期后，到达各期实践程度之和等于各期推算程度之和。根本要求 累计法各期定基开展速度之和几何平均法和方程式法的比较(见书P223):几何平均法研讨的偏重点是最末程度；方程法研讨的偏重点是各年开展程度的累计总和。1、计算的实际根据不同。2、目的不同。几何平均法偏重调查最末期的程度，方程式法偏重调查景象的整个开

22、展过程，研讨整个过程的累计总程度。3、计算方法不同。几何平均法是求几何平均数，实践上只思索了最初程度和最末程度。方程式法是解高次方程，思索的是全期程度之和。4、计算结果不一定一样。按照几何平均法所确定的平均开展速度，所推算最末一年的开展程度，与实践资料最末一年的开展程度一样。按照方程法所确定的平均开展速度，所推算全期各年开展程度的总和与全期各年的实践开展程度的总和一样。5、适用场所不同。假设要求长期方案的最后一年应到达什么程度，以程度法计算；假设要求整个方案期应完成多少的累计数，普通用累计法计算。6、对数据要求不同。程度法对时期、时点数列都适用，累计法只适宜时期数列。 速度的分析与运用需求留意的问题当时间序列中的察看值出现0或负数时，不宜计算速度 例：假定某企业延续五年的利润额分别为5、2、0、-3、2万元，对这一序列计算速度，要么不符合数学公理，要么无法解释其实践意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进展分析2.在有些情况下，不能单纯就速度论速度，要留意速度与绝对程度的结合分析三运用平均开展速度目的应留意的问题1、平均开展速度应与各环比开展速度结合分析2、总平均开展速度和分段平均开展速度结合分析3、平均开展速度要联络基期程度进展分析 留意每增长1%所包含的绝对数量 = =1，2，n2002 2003