第十一章时间序列分析ppt课件

1、第十一章 时间序列分析11.1 根本时间序列模型的估计在许多情况下，人们用时间序列的观测时期代表的时间作为模型的解释变量，用来表示被解释变量随时间的自发变化趋势。这种变量称为时间变量，也叫做趋势变量。时间变量通常用t表示，其在用时间序列构建的计量经济模型中得到广泛的运用，它可以单独作为一元线性回归模型中的解释变量，也可以作多元线性回归模型中的一个解释变量，其对应的回归系数表示被解释变量随时间变化的变化趋势，时间变量也经常用在预测模型中。11.1.1 定义时间序列在stata中的实现在进展时间序列的分析之前，首先要定义变量为时间序列数据。只需定义之后，才干对变量运用时间序列运算符号，也才干运用时

2、间序列分析的相关命令。定义时间序列用tsset命令，其根本命令格式为：tsset timevar , options 其中， timevar为时间变量。Options分为两类，或者定义时间单位，或者定义时间周期即timevar两个观测值之间的周期数。Options的相关描画如表11-1所示。注：1units表示时间单位，对于%tc，允许的时间单位包括：second、seconds、secs、secs、minutes、minute、mine、min、hours、hour、days、weeks、week。对于其他%t的格式，Stata自动获得其时间单位，delta选项经常与%tc格式一同运用。时间

3、单位格式说明Clocktimetimevar的格式为%tc,0=1jan1960 00:00:00.000，1=1jan1960 00:00:00.001即0代表1960年1月1日的第一秒，1为1960年1月1日的第二秒，依次后推。dailytimevar的格式为%td，0=1jan1960，1=2jan1960；即0为1960年第一天，1为1960年第二天，依次后推。weeklytimevar的格式为%tw，0=1960w1，1=1960w2；即0为1960年第一周，1为1960年第二周，依次后推。monthlytimevar的格式为%tm，0=1，1=；即0为1960年第一月，1为1960

4、年第二月，依次后推。quarterlytimevar的格式为%tq，0=1960q1，1=1960q2；即0为1960年第一季，1为1960年第二季，依次后推。harfyearlytimevar的格式为%th，0=1960h1，1=1960h2；即0为从1960起的第一个半年，1为从1960年起第二个半年，依次后推。yearlytimevar的格式为%ty，1960=1960，1961=1960generictimevar的格式为%tgformat(%fmt)用户定义的其他时间周期 例子delta(#)例如delta(1)或delta(2)delta(exp)例如delta(7*24)delt

5、a(#units)例如delta(7 days)或delta(15 minutes)或delta(7 days 15 minutes)。见注（1）delta(exp)units)例如delta(2+3) weeks)可以经过以下三种方式来定义时间序列。例如，想要生成格式为%td的时间序列，并定义该时间序列为t，那么可以用以下三种方法： 方法1 方法2 方法3format t %td tsset ttsset t,dailytsset t, format(%td)【例11.1】运用文件“cpi.dta的数据来对tsset命令的运用进展阐明。该例子是我国1983年1月年至2007年8月的居民消费价

6、钱指数CPI。部分数据如表11-2所示：表11-2 我国居民消费价钱指数CPIYear monthcpi19831100.619832100.919833100.919834100.419835101.219836101.919837100.911.1.2 对时间序列进展修匀时间序列的构成是各种不同的要素对事物的开展变化共同起作用的结果。这些要素概括起来可以归纳为四类：长期趋势要素、季节变动要素、循环变动要素和不规那么变动要素。时间序列构成分析就是要察看景象在一个相当长的时期内，由于各个影响要素的影响，使事物开展变化中出现的长期趋势、季节变动、循环变动和不规那么变动。经过测定和分析过去一段时间

7、之内景象的开展趋势，可以认识和掌握景象开展变化的规律性，为统计预测提供必要的条件，同时也可以消除原有时间序列中长期趋势的影响，更好地研讨季节变动和循环变动等问题。测定和分析长期趋势的主要方法是对时间序列进展修匀。数据=修匀部分+粗糙部分，运用Stata进展修匀运用tssmooth命令，其根本命令格式如下所示：tssmooth smoothertype newvar = exp if in , .其中smoothertype有一系列目录，如下表11-4所示：平滑的种类smoothertype移动平均不加权ma加权ma递归单指数过滤器exponential双指数过滤器dexponential非季节

8、性Holt-Winters修匀hwinters季节性Holt-Winters修匀shwinters非线性过滤器nl【例11.2】继续运用上例的数据来对tssmooth命令的运用进展阐明。在本例中对该组数据进展修匀，以便消除不规那么变动的影响，得到时间序列长期趋势，本例修匀的方法是利用之前的1个月和之后的2个月及本月进展平均。11.2 ARIMA模型的估计、单位根与协整时间序列模型普通分为四类，分别是自回归过程、挪动平均过程、自回归挪动平均过程、单整自回归挪动平均过程。1、 自回归过程假设一个剔出均值和确定性成分的线性过程可表达为 xt = 1xt-1 + 2 xt-2 + + p xt-p +

9、 ut其中i, i = 1, p 是自回归参数，ut 是白噪声过程，那么称xt为p阶自回归过程，用AR(p)表示。xt是由它的p个滞后变量的加权和以及ut相加而成。2、挪动平均过程假设一个剔出均值和确定性成分的线性随机过程可用下式表达xt = ut + 1 ut 1 + 2 ut -2 + + q ut q 其中 1, 2, , q是回归参数，ut为白噪声过程，那么上式称为q阶挪动平均过程，记为MA(q) 。3、自回归挪动平均过程由自回归和挪动平均两部分共同构成的随机过程称为自回归挪动平均过程，记为ARMA(p, q), 其中p, q分别表示自回归和挪动平均部分的最大阶数。ARMA(p, q)

10、 的普通表达式是 xt = 1xt-1 + 2xt-2 + p xt-p + ut + 1ut-1 + 2 ut-2 + .+ q ut-q4、单整自回归挪动平均过程对于ARMA过程包括AR过程，假设特征方程(L) = 0 的全部根取值在单位圆之外，那么该过程是平稳的；假设假设干个或全部根取值在单位圆之内，那么该过程是强非平稳的。除此之外还有第三种情形，即特征方程的假设干根取值恰好在单位圆上。这种根称为单位根，这种过程也是非平稳的。假设随机过程yt 经过d 次差分之后可变换为一个以 (L)为p阶自回归算子， (L)为q阶挪动平均算子的平稳、可逆的随机过程，那么称yt 为p, d, q阶单整(单

11、积)自回归挪动平均过程，记为ARIMA (p, d, q)。11.2.1 时间序列相关性检验的stata实现在进展arima分析前，对序列的特征应该有相应的了解。包括自相关图，偏自相关图和Q统计量。自相关描写它序列 的临近数据之间存在多大程度的相关性。偏自相关度量的是k期间距的相关而不思索k -1期的相关。p阶滞后的Q-统计量的原假设是：序列不存在p阶自相关；备选假设为：序列存在p阶自相关。在Stata中实现相关性检验的根本命令格式如下所示：命令格式1做出自相关和偏自相关图：corrgram varname if in , corrgram_options命令格式2做出自相关图：ac varn

12、ame if in , ac_options命令格式3做出自相关和偏自相关图：pac varname if in , pac_options以上三个命令格式的选项的相关描画分别如表11-5、11-6、11-7所示：表11-5 corrgram_options的相关描画 表11-6 ac_options的相关描画表11-7 ac_options的相关描画主要选项描述lags(#)*滞后阶数noplot不进行作图yw通过Yule-Walker方程组，计算偏自相关PAC主要选项描述lags(#)*滞后阶数generate(newvar)生成新变量，默认不做图level(#)置信度，默认95%fft通

13、过傅里叶转化计算AC主要选项描述lags(#)*滞后阶数generate(newvar)level(#)生成新变量，默认不做图置信度，默认95%yw通过Yule-Walker方程组，计算偏自相关PAC【例11.3】运用表11-8的数据来对Stata中自相关与偏自相关的运用进展阐明。该数据给出了中国1953-1984年的国民消费总值GNP、私人国内总投资I、GNP的隐性价钱折算因子P以1972为基期、半年期商业票据利率R。在本例中我们对GNP时间序列进展分析，察看期相关图和自相关图，从而得到GNP时间序列的类型。部分数听阐明下表所示。年份中国GNP私人国内总投资GNP的隐性价格折算因子（1972

14、=1）半年期商业票据利率1953623.685.30.5882.521954616.183.10.5961.591955657.5103.80.6082.191956671.6102.60.6283.311957683.8970.6493.821958680.987.50.662.471959721.71080.6763.9611.2.2 时间序列稳定性检验的stata实现检验序列的平稳性，可以用phillips-perron检验，dickey-fuller检验，以及运用GLS扩展的dickey-fuller检验。其根本命令格式如下：命令格式1dickey-fuller检验：dfuller v

15、arname if in ,option命令格式2GLS扩展的dickey-fuller检验：dfgls varname if in , options命令格式3phillips-perron检验：pperron varname if in , options以上三个命令格式的选项的相关描画分别如表11-10、11-11、11-12所示：表11-10 dickey-fuller检验options的相关描画表11-11 GLS扩展的dickey-fuller检验options的相关描画表11-12 phillips-perron检验检验options的相关描画主要选项描述noconstant没有

16、截据项trend包括时间趋势drift包括漂移项regress 显示回归结果lags(#) 滞后阶数主要选项描述maxlag(#)最大滞后阶数notrend没有时间趋势ers利用插值法计算临界值主要选项描述noconstant没有截据项trendregress 有趋势项显示回归结果lags(#)最大滞后阶数【例11.4】继续运用上例的数据来对Stata中平稳性检验的相关运用进展阐明。这里要求运用dickey-fuller检验、GLS扩展的dickey-fuller检验和phillips-perron检验三种方法，对GNP的一阶差分进展平稳性检验。11.2.3 ARIMA模型的stata实现时间

17、序列的自回归挪动平均法可是经过运用arima命令来实现。其根本命令格式如下：arima depvar indepvars if in weight , options在运用arima模型前，需求先检验数据的平稳性和相关性，然后经过判别才干运用。主要选项描述noconstant没有截据项Arima(#p,#d,#q)Arima(p,d,q)模型Ar(numlist)Ar的滞后阶数Ma(numlist) Ma的滞后阶数Constraints(constraints)线性约束collinear保留多重共线性变量Sarima(#p,#d,#q,#s)季节arima模型Mar(numlist,#s)季节

18、ar的滞后阶数Mma( numlist,#s)季节ma的滞后阶数【例11.5】运用表11-14的数据来对Stata中ARIMA模型的相关运用进展阐明。该表给出了某地域每年的年度总人口数。部分数据如下：年份年底总人口数(万人)19495416719505519619515630019525748219535879619546026619556146519566282819576465319586599419596720711.3 VAR与VEC模型的估计及解释1、VAR模型的阶数选择在Stata中VAR模型阶数选择的实现，是经过如下根本命令来实现的：depvarlist if in , pree

19、stimation_options主要选项描述maxlag(#)最高滞后阶数; 默认是滞后4期exog(varlist)外生变量constraints(constraints)对外生变量的线性约束noconstant 没有常数项level(#) 置信度，默认95%separator(#)分割线2、构建VAR模型在Stata中构建VAR模型的实现，是经过如下根本命令来实现的：var depvarlist if in , options主要选项描述模型1noconstant 没有常数项lags(numlist)VAR滞后阶数 exog(varlist) 外生变量模型2 constraints(nu

20、mlist)线性约束 nolog 不显示迭代过程 noisure一步迭代dfk自由度调节small小样本t,f统计量报告结果 level(#)置信度3、平稳性条件调查在Stata中VAR模型平稳性条件调查的实现，是经过如下根本命令来实现的：varstable , options主要选项描述estimates(estname)考察VAR（estname）的平稳性graph对伴随矩阵的特征值作图dlabel将特征值标记为到单位圆的距离4、残差的正态性和自相关检验在Stata中VAR模型残差的正态性和自相关检验的实现，是经过如下根本命令来实现的：varnorm , options主要选项描述jber

21、a statistics Jarque-Bera 统计量skewness偏度kurtosis峰度estimates(estname)cholesky 已估计的var名称使用Cholesky 分解separator(#)分割线5、格兰杰因果检验在Stata中VAR模型格兰杰因果检验的实现，是经过如下根本命令来实现的：vargranger , estimates(estname) separator(#)6、脉冲分析1irf文件的创建、显示、激活和去除VAR模型脉冲分析的实现，首先是要创建irf文件。在Stata中是经过如下根本命令来实现的：命令格式1VAR模型的irf文件创建：irf creat

22、e irfname , var_options命令格式2SVAR模型的irf文件创建：irf create irfname , svar_options命令格式3VEC模型的irf文件创建：irf create irfname , vec_options创建irf文件之后，显示处于当下活动形状的irf，输入以下命令：irf set激活irf文件，可以输入以下命令：irf set ifr_name去除活动的irf文件，可以输入以下命令：irf set, clear主要选项描述set(filename, replace)创建文件replace如果文件已存在，则替换文件order(varlist)C

23、holesky排序estimates(estname) 以估计的VAR名称2Irf作图Irf文件作图，可以输入以下命令：irf graph stat , optionsstat的相关描画 options的相关描画主要选项描述irf irfoirf正交irfdm动态乘子cirf 累计irfcoirf 累计正交irfcdm累计同台乘子fevdCholesky 方差分解sirf结构IRFsfevd结构 Cholesky 方差分解主要选项描述set(filename) 使文件激活irf(irfnames)IRF 结果名称impulse(impulsevar)脉冲变量response(endogvars

24、)响应变量6 johansen检验当变量之间同阶单整时，可以运用johansen检验查看变量之间能否协整。Stata中VAR模型johansen检验的实现，是经过如下根本命令来实现的：vecrank depvar if in , options 主要选项描述lags(#) VAR模型的最高滞后阶数trend(constant)VAR模型有常数项，协整方程有常数项trend(rconstant)VAR模型有常数项，协整方程无常数项trend(trend)VAR模型有趋势项，协整方程有趋势项trend(rtrend)VAR模型有趋势项，协整方程无趋势项trend(none)VAR模型无常数项，协整

25、方程无常数项【例11.6】表11-10给出了我国CPI、利率R、狭义货币供应量M1经过修匀后的数据。其中狭义货币供应量增长率经过SAR修匀后记为M1sar，贷款利率记为r,cpi经过sa修匀后记为cpisa。数据区间是从1994年1月2007年12月。本例中将要建立一个关于变量m1sar 、变量cpisa和变量r的VAR模型，部分数据如表11-23所示：monthyearm1sarcpisar119940.19012339220.9351192912.24219940.16603557523.3664520812.243199405050982312.24419940

26、894884512.24519940582771679619940782611769719940.23369384524.000261139819940.28478629425.760499349919940.29151307927.16382803911.4 ARCH与GARCH的估计及解释1、ARCH模型假设一个平稳随机变量xt可以表示为AR(p) 方式，其随机误差项的方差可用误差项平方的q阶分布滞后模型描画， xt = 0 + 1 xt -1 + 2 xt -2 + + p xt - p + ut t2 = E(ut2) = 0 + 1 ut -1 2 + 2 ut -22 + + q ut - q2那么称ut 服从q阶的ARCH过程，记作ut ARCH (q)。其中第一式称作均值方程，第二式称作ARCH方程。2、GRACH模型ARCH模型中的第二式是关于t2的分布滞后模型。为防止ut2的滞后项过多，可采用参与t2的滞后项的方法回想可逆性概念。对于第二式，可给出如下方式， t2 = 0 + 1 ut 1 2 + 1 t -12此模型称为广义自回归条件异方差模型，用GARC