平行四边形的性质 （第二课时）

1、6.1 平行四边形的性质 第六章 平行四边形 第2课时 平行四边形对角线的性质回答问题： 这个图形是什么？ 什么叫平行四边形？ 平行四边形有那些性质？ 平行四边形的对角线有几条？ 画了平行四边形的对角线，我们发现图形中还有那些线段相等？ 猜一猜：OA=OC，OB=OD这个结论正确吗？证一证已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD. 证明：四边形ABCD是平行四边形， AD=BC，ADBC. 1=2，3=4. AODCOB（ASA）. OA=OC，OB=OD.ACDBO3241ACDBO平行四边形的对角线互相平分.要点归纳平行四边形的性质应用格式：验一验几何画

2、板验证（点击）ADOCBDBOCA平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.整体边：平行四边形对边平行且相等. 角：平行四边形对角相等. 局部 (相关元素)对角线：？典例精析例1：在ABCD中，AC与BD交于点O,OA=6cm,OB=9cm,则AC= cm, BD= cm.BCDAO12188变式1 在ABCD中，AC=12,BD=18 ,AD=10,则BOC的周长为_.25 例2 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ABAC，AB=3，AD=5，求BC、AC、AO、BO、BD的长.解：四边形ABCD是平行四边形BC=AD=5ABACABC是直角三角形AO=

3、 AC=2BD=2BO= 求SABCD.导入新课分享蛋糕的故事 视频中的小朋友所说的那块蛋糕是最大的吗？为什么?回答问题：图中有几组全等三角形？对顶三角形全等，那么相邻的三角形呢？AOD和DOC面积有什么关系？为什么？ACDBOACDBO四块蛋糕谁大谁小呢？其实四块蛋糕是一样大的例3 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线与AD，BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF.证明：四边形ABCD是平行四边形， DO=BO，ADBC. ODE=OBF. DOEBOF（ASA）. OE=OF. DOE=BOF， FEFODCBAE议一议：若将直线EF绕点O旋转与对边（或与对

4、边的延长线）相交，有几种位置？上述结论是否仍然成立？ODCBAEFODCBAEF(2)(1)ODCBAEF(3)ODCBAEF(4)议一议：过点O的直线EF把平行四边形分成那两个图形？这两个图形有什么关系？面积有什么关系?为什么？ 如图， ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O，过点0的直线与AD、BC分别相交于点E、F，已知 ABCD 的面积是12cm2,则图中阴影部分的面积是 .。 试一试6 cm2思考题：一位饱经风霜的老人，经过一辈子的辛勤劳作，终于拥有了一块平行四边形的土地和一口井，由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的两个孩子，并且让井刚好在两块土地的分割线上，你能帮老爷爷想想

5、办法吗？这节课你学到了什么？总结反思，拓展升华平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.整体边：平行四边形对边平行且相等. 角：平行四边形对角相等. 局部 (相关元素)对角线：平行四边形对角线互相平分。过平行四边形的对角线的交点的直线把平行四边形分为两个面积相等的部分。两个部分周长也相等。布置作业必做题：全体作业:P139 习题6.1 知识技能2,3,4.选做题：1.预习内容：P140-P1422.试探究平行四边形的判定3.已知任意三点A、B、C，是否存在一个点D，使得A、B、C、 D能围成一个平行四边形？如果存在，请画出所有图形，如果不存在请说明理由.当堂练习1.如图， AB

6、CD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则ABO的周长是（ ）A. 10 B. 14 C. 20 D. 22 BBCDAO2.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）A.对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 是轴对称图形 D 3.如图，在 ABCD中，BF平分ABC,交AD于点F,CE平分BCD，交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC的长为 . 10A B C D E F 4.练习：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA、OB的长.810BCDAO解：ABC是直角三角形.又ACBCBC=AD=8，CD=AB=10又OA=OC？四边形ABCD是平行四边形.5. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F分