几何图形初步总复习第一课时

1、人民教育出版社七年级上册数学第四章 几何图形初步总复习孝感市文昌中学教师 李冬周 1、梳理本章知识，建立完善的知识结构； 2、探讨立体图形与平面图形的关联，发 展空间观念； 4、在解决一些有关线段及角的问题中， 体会数形结合、分类讨论和方程思想。复 习 目 标 3、再现线和角的有关细节，强化表达的 准确性和规范性；重 难 点重点：建立完善的认知结构，体会数学 思想方法的应用难点： 建立和发展空间观念；几何表达的 规范性和逻辑性【问题1】我们看到的几何图形 分为哪两类？立体图形平面图形几何图形知识结构图7【问题2】从哪些方面反映了 立体图形与平面图形的关联？立体图形平面图形几何图形从不同方向看立

2、体图形展开立体图形平面图形知识结构图1.立体图形的三视图从正面看(主视图)从左面看(左视图)从上面看(俯视图)基础知识复习如： 2.立体图形与其展开图【问题3】本章我们详细探讨了线和 角两种简单的平面图形。与小学相比， 你对直线、射线、线段有哪些新的认 识？ 例1 点A，B，C 在同一条直线上，AB3 cm，BC=1 cm求AC的长例 题 讲 解ACABBC314(cm)解：（1）如图 ACABBC312（cm） （2）如图 综上所述：AC的长为4cm或 2cm【问题4】关于直线和线段有那些 重要结论？两点确定一条直线立体图形平面图形几何图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形知识结构图直

3、线、射线、线段角两点之间线段最短 （1）要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要_个钉子，用数学知识解释为_。 （2）如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是_，用数学知识解释为_。基础知识复习3、 学以致用两点确定一条直线两两点之间，线段最短【问题5】我们学习了哪些有关角的 知识？两点确定一条直线立体图形平面图形几何图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形知识结构图直线、射线、线段角两点之间线段最短 角的度量角的比较与运算余角和补角 表示方法 图标 记法 注意事项用三个大写的字母表示用一个顶点的字母表示 用一个数字表示CABABCo1顶点字母在中间顶点处只有一个角时在靠近顶点处画弧线

4、，注上数字或希腊字母1o 用希腊字母表示基础知识复习4、角的四种表示方法【问题6】什么是余角、补角，对这 两个概念的理解我们要注意什么？ （2）若180 ，则与互补（1）若90 ，则与互余两个角成对出现只是数量关系，与位置无关注意!基础知识复习5、余角和补角 练：一个角的补角与这个角的余角的度数比 为3：l，则这个角是_ 45【问题7】我们得到了哪些有关余角、 补角的结论？两点确定一条直线立体图形平面图形几何图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形知识结构图直线、射线、线段角两点之间线段最短 角的度量角的比较与运算余角和补角同角(或等角)的余角相等 同角(或等角)的补角相等 【问题8】你能

5、从数和形两个方面 认识线段中点和角平分线吗？如图,已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=AB.AB 把点B叫做线段AC的中点如果点B为线段AC的中点,那么AC= AB= BC;AB= = AC1222 BC基础知识复习6.线段中点练：下列式子能判断M为AB中点的是( ) AAM+BM=AB，BAM=BM CAM= AB， DAB=2MB=2MA CD7.角的平分线 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。 基础知识复习如右图:OC是AOB的平分线，则有AOC=BOC= AOBAOB=2 AOC= 2BOC通过折纸作角的平分线OABC练：如图，把一张长方形的纸按

6、图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处，若得AOB=70, 则BOG的度数为_.D55例 题 讲 解例2、如图AOC是AOB外的一个锐角，且射线OM平分BOC，ON平分AOC. (1)若AOB=90,AOC=30，则MON的度数为_ ； (2)若AOB=， AOC=30，则MON的度数为_ ； (3)若AOB=，AOC=（为锐角)，求MON的度数; (4)从(1)、(2)、(3)的结果中，你能看出什么规律？解:(3)BOCAOB+AOC=+NMCBAO45OM平分BOCMOC= BOC= (+)ON平分AOCCON= AOC= MONMOC-NOC= (+)-=(4)MON度数总等于AOB的一半，而与AOC度数无关通过认真读题挖掘关键字眼，分析符合题意的各种情形；通过设未知数，深入探讨变化图形中的不变规律.几何图形之间的关联及线和角的细节知识分类讨论思想、方程思想和由特殊到一般的逐步演化