2019高中数学 第二章 统计检测A 新人教B版必修3

1、第二章统计检测(A)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是()A.总体是240B.个体是每一名学生C.样本是40名学生D.样本容量是40解析总体是全校240名学生的身高,个体是每一名学生的身高,样本是40名学生的身高.答案D2一所学校高三年级共有学生200人,其中男生有120人,女生有80人.为了调查高三复习状况,用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本,应抽取女生的人数为()A.20C.12B.15

2、D.10解析应抽取女生人数为80答案D3下列不具有相关关系的为()A.降水量与地下水位B.人的年龄与血压C.天气状况与股市涨跌D.学习时间与成绩答案C4某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:20,40),40,60),60,80),80,100.若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是()1A.45B.50C.55D.60解析根据题中频率分布直方图,低于60分的人所占频率为(0.005+0.01)20=0.3,故该班的学生人数B.答案B5一个容量为35的样本数据,分组后各组频数如下:5,10),5个;10,15),12个;15,20),7个;20,25),

3、5个;25,30),4个;30,35),2个.则样本在区间20,+)上的频率约为()A.0.20B.0.69C.0.31D.0.27解析在区间20,+)上样本的频数为5+4+2=11,所以频率0.31.答案C6下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间22,30)内的频率为()A.0.2C.0.5B.0.4D.0.6解析数据总个数n=10,又落在区间22,30)内的数据个数为4,所求的频率答案B7如图所示的5组数据中,去掉组数据后剩下的4组数据的线性相关较好.()A.BB.CC.ED.D2解析一般地,设x与y是具有相关关系的两个变量,且相应于n个观测值的n个

4、点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近,我们称这两个变量之间具有线性相关关系,所以从图形直观可知去掉D点后更好.答案D8一次选拔运动员,测得7名运动员的身高(单位:cm)分布茎叶图如图,记录的平均身高为177cm,有一名运动员的身高记录不清楚,其末位数记为x,那么x的值为()A.5B.6C.7D.8解析由题意可知,3+4-7-4+(x-7)+1+2=0,解得x=8.答案D9某商场在“五一”促销活动中,对5月1日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图.已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为()A.6万元B.8万元C.10万元D.12万元解析由题中频率分布直

5、方图可知,全部销售额),而11时至12时的销售额占全部销售额25).答案C10若数据x1,x2,xn的平均数AB.C.3D.解析因为x1,x2,xn的平均数所以3x1+5,3x2+5,3xn+5的平均数而s2+(3xn+5-+(xns=3s.答案C二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生.为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业中应抽取名学生.解析由题知C专业有学生1200-380-420=400(名

6、),那么C专业应抽取的学生数为120答案4012从一堆苹果中任取了20个,并得到它们的质量(单位:g)数据分布表如下:91011121314分0,0,0,0,0,0,组101101201301401500)频123101数则这堆苹果中,质量不小于120g的苹果数约占苹果总数的.解析由题表可知这堆苹果中,质量不小于120g的苹果数为20-1-2-3=14,故质量不小于120g的苹果数约占苹果总数答案70%13在总体中抽取了一个样本,为了便于统计,将样本中的每个数据除以100后进行分析,得出新样本方差为3,则估计总体的标准差为.4解析设这n个数据为x1,x2,xn,其平均数3=+(xn3,s=10

7、答案1014某个容量为100的样本的频率分布直方图如下,则在区间4,5)上的数据的频数为.xy解析由题意可知区间4,5)上的数据频率为1-0.05-0.10-0.15-0.40=0.30,则所求的频数为0.30100=30.答案3015某数学老师身高为176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm,170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为.解析由题意知父亲身高xcm与儿子身高ycm对应关系如下表:1717173061717180625因此,回归直线方程故可估计孙子身高为182+3=185(cm).答案185cm三、解答题(本大题共

8、5小题,共45分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(8分)为了解某市800家企业的管理情况,拟抽取40家企业作为样本进行调查.这800家企业中有外资企业160家,私营企业320家,国有企业240家,其他性质企业80家,如何抽取较合理?解采用分层抽样方法较合理.抽样比240外资企业抽取160),私营企业抽取320),国有企业抽取),其他性质企业抽取80).在每类企业中抽取时,可采用简单随机抽样.17(8分)某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(1)根据茎叶图计算样本平均数;(2)日加工零件个数大于样本平均数的工人为优

9、秀工人.根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人?解(1)样本平均数6(2)由(1)知样本中优秀工人占的比例12名工人中有12.18(9分)某统计局就当地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在1000,1500).(1)求居民月收入在3000,3500)的频率;(2)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在2500,3000)的应抽取多少人?解(1)月收入在3000,3500)的频率为0.0003(3500-300

10、0)=0.15.(2)居民月收入在2500,3000)的频率为0.0005500=0.25,因此,10000人中用分层抽样方法抽出100人,月收入在2500,3000)的应抽取1000.25=25(人).19(10分)对某班50名学生进行智力测验,其得分如下:48,64,52,86,71,48,64,41,86,79,71,68,82,84,68,64,62,68,81,57,90,52,74,73,56,78,47,66,55,64,56,88,69,40,73,97,68,56,67,59,70,52,79,44,55,69,62,58,32,58.(1)这次测试成绩的最大值和最小值各是多

11、少?(2)将30,100)平分成7个小区间,试画出该班学生智力测验成绩的频率分布直方图.(3)分析这个频率分布直方图,你能得出什么结论?分析将30,100)平分成7个小区间,直接就可列出频率分布表,进而画出频率分布直方图,最后由样本分布估计总体分布.解(1)最小值是32,最大值是97.(2)7个区间分别是30,40),40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100),每个小区间的长度是10,统计出各小区间内的数据频数,计算出频率,列表如下:34567890区0,0,0,0,0,0,间405060708090100)频161214962数频0.0.0.0.0.0.0.0率02122428181247频率分布直方图如下图所示.(3)可以看出,该班智力测验成绩大体上呈两头小、中间大、左右对称的钟形状态,说明该班学生智力特别好或特别差的是极少数,而智力一般的是多数,这是一种最常见的分布.20(10分)某种产品广告的