新湘教版七年级数学上第4章图形的认识小结与复习ppt公开课优质教学课件

1、小结与复习第4章 图形的认识要点梳理考点讲练当堂练习课堂小结七年级数学上（XJ） 教学课件要点梳理一、几何图形1. 立体图形与平面图形 (1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如： (2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：2. 从不同方向看立体图形3. 立体图形的展开图正方体圆柱三棱柱圆锥4. 点、线、面、体之间的联系(1) 体是由面围成，面与面相交成线，线与线 相交成点；(2) 点动成线、线动成面、面动成体.二、直线、射线、线段1. 有关直线的基本事实经过两点有一条直线，并且只有一条直线.2. 直线、射线、线段的区别类型线段射线直线端点个数2个不能延伸延伸性能否度量可度量1个向一个方向

2、无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量3. 基本作图 (1) 作一线段等于已知线段； (2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.5. 有关线段的基本事实两点之间，线段最短.4. 线段的中点应用格式：因为C是线段AB的中点，所以AC BC AB，或AB 2AC 2BC.ACB6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.三、角1. 角的定义(1) 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角；(2) 一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所形成的图形叫做角.2. 角的度量度、分、秒的互化160，1603. 角的平分线OBAC应用格式：因为OC 是 AOB 的平分线，所以AOC

3、 BOC AOB或AOB 2BOC 2AOC4. 余角和补角(1) 定义 如果两个角的和等于90( 直角 )，就说这 两个角互为余角 ( 简称为两个角互余 ). 如果两个角的和等于180(平角)，就说这 两个角互为补角 ( 简称为两个角互补 ).(2) 性质 同角 (等角) 的补角相等. 同角 (等角) 的余角相等.考点讲练考点一 几何图形的认识例1.如图所示，是柱体的有_，是锥体的有_，是球体的有_(填序号)da，b，c，ge，f针对训练1.下面物体中，最接近圆柱的是()2.请画出从左边看下面立体图形得到的图形解：如图所示C考点二 线段长度的计算例2 如图，已知点 C 为 AB 上一点，AC

4、 =15 cm，CB= AC，D，E 分别为 AC，AB 的中点，求DE 的长E CAD B解：AC =15cm，CB = AC， CB = 15=9 (cm)，AB =15+9= 24(cm) D，E 分别为 AC，AB 的中点， AE = AB =12 cm，DC = AC = 7.5 cm， DE = AEAD =127.5 = 4.5 (cm)例3 点 C 在线段 AB所在的直线上，点M，N分别是 AC，BC的中点. (1) 如图，AC = 8 cm，CB = 6 cm，求线段MN的长；A M C N B CM AC4 (cm)，CN BC3 (cm)， 解：点M，N分别是AC，BC的

5、中点， MNCMCN437 (cm).(2) 若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC + CB = a cm， 其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明 理由；A M C N B证明：同(1)可得 CM AC ，CN BC， MN CMCN AC BC (ACBC) a (cm).猜想：MN = a cm.(3) 若C 在线段 AB的延长线上，且满足 ACBC = b cm， M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想 MN 的长度 吗？请画出图形，并说明理由.A M B N C MN = MCNC = AC BC = (ACBC) = b (cm) 猜想：MN= b cm.证明：根据题

6、意画出图形，由图可得针对训练3. 如图：线段 AB = 100 cm，点 C，D 在线段 AB 上. 点 M 是线段 AD 的中点，MD = 21 cm，BC = 34 cm . 则线段 MC 的长度为_.BAM CD 4. 如图：AB =120 cm，点C，D在线段AB上，BD = 3BC， 点 D 是线段 AC 的中点. 则线段 BD 的长度为_. BACD 45cm 72cm 5. 已知：点 A，B，C 在一直线上，AB =12 cm，BC = 4 cm. 点 M，N 分别是线段 AB，BC 的中点. 求线 段 MN 的长度. A M C N B图 BM = AB = 12 = 6 (c

7、m)， BN = BC = 4 = 2 (cm)， 解：如图，当 C 在 AB 间时， M，N 分别是 AB，BC 的中点， MN = BMBN = 62 = 4 (cm).方法总结：无图条件下，注意多解情况要分类讨论，培养分类意识.CAM NB 图 BM = AB = 12 = 6 (cm)， BN = BC = 4 = 2 (cm)如图，当C在线段AB外时， M，N 分别是 AB，BC 的中点， MN = BM + BN = 6 + 2 = 8 (cm).考点三 关于线段的基本事实例4 如图，是一个三级台阶，A 和 B是这个台阶的两个相对的端点，A 点上有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食

8、物. 若这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到B 点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？AB解：如图，将台阶面展开成平 面图形. 连接 AB 两点，因为两点 之间线段最短，所以线段 AB 为蚂蚁爬行的最短路线.ABBB6. 如图，在A点有一只壁虎，要沿着圆柱体的表面 爬到B点去吃蚊子. 请画出壁虎在圆柱体表面爬行 的最短路线.A针对训练考点四 角的度量及角度的计算例5 如图，BD平分ABC，BE 把ABC 分成 25 两部分，DBE=21，求ABC的度数.EBACD ABD= ABC =3.5x. 解：设ABE = 2x，则CBE = 5x, ABC =ABE+CBE= 7x. BD 平分ABC，

9、ABE+DBE =ABD ，即2x + 21= 3.5x. 解得 x = 14. ABC = 7x= 714= 98 .例6 如图，AOB是直角， ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线.(1) 当AOC=50时，求MON的大小； OBMANC提示：先求出BOC的度数，再根据角平分线的定义求出COM，CON，然后根据MON=COMCON代入数据进行计算即可得解. MON=COMCON=7025=45.OBMANC解：AOB是直角，AOC=50， BOC =AOB+AOC = 90+50=140，ON是AOC的平分线， OM是BOC的平分线，COM = BOC = 140=70，CON= A

10、OC = 50= 25，(2) 当AOC 时， MON等于多少度？OBMANCMON=COMCON= (90+)=45. 解：BOC=AOB+AOC =90+，ON是AOC的平分线， OM是BOC的平分线， CON= AOC = ，COM= BOC = (90+)，(3) 当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小 也会发生改变吗？为什么？解：不会发生变化. 由(2)可知MON的大小与AOC 无关，总是等于AOB的一半. OBMANC针对训练7. 若A = 2018，B = 201530，C = 20.25， 则 ( ) A. ABC B. BAC C. ACB D. CABA 8. 19点整

11、时，时钟上时针与分钟 之间的夹角是 ( ) A. 210 B. 30 C. 150 D. 60C9.已知一条射线 OA，若从点 O 再引两条射线 OB 和 OC，使AOB=50，BOC=10，求AOC的 度数解：有两种情况：如图所示： AOC =AOB+BOC =50+10=60； O A C B 图 如图所示： AOC =AOBBOC =5010=40. 综上所述，AOC的度数为60或40O A C B 图考点五 余角和补角例7 已知和互为补角，并且的一半比小30，求， 解：设x，则180 x根据题意 2(30)，得 180 x2(x 30)，解得 x80所以 ，80，100提示：此题和差倍

12、分关系较复杂，可列方程解答. 例8 如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分AOE，FOD=90(1) 写出图中所有与AOD互补的角；解：直线AB，CD相交于点O， AOC和BOD与AOD 互补， OF平分AOE，AOF=EOF， FOD=90， COF=180FOD=90. 又AOC=COFAOF=90EOF， DOE=FODEOF=90EOF， AOC=DOE. 与AOD互补的角有AOC，BOD，DOE.O A C B D E F (2) 若AOE=120，求BOD的度数O A C B D E F AOF = AOE = 120=60. 解：OF平分AOE，由(1)知，COF=90， AO

13、C=COFAOF=9060=30. 由(1)知，AOC和BOD与AOD 互补，BOD=AOC=30(同角的补角相等).例9 已知AOB=90，COD=90，画出示意图并探究AOC与BOD的关系解：如图，AOB = 90， COD = 90， AOC = 90BOC， BOD = 90BOC， AOC =BOD； 如图，AOC=90+BOC， BOD=90BOC， AOC+BOD=180；D O A C B 图D O A C B 图如图，AOB=90,COD=90，AOC=90+BOC，BOD=90+BOC，AOC=BOD；如图，AOC+BOD=360902=180，AOC+BOD=180综上所述，AOC =BOD 或AOC+BOD=180O A C B D 图O A C B D 图10. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC (1) 若EOC=70，求BOD的度数；O A C B D E AOC = EOC = 70=35.针对训练解：直线AB，CD相交于点O，AOC=BOD=180AOD.OA平分EOC，BOD =AOC =35.(2) 若EOC : EOD=2:3，求