新浙教版九年级(下)3.4_简单几何体的表面展开图(1)课件

1、数学来源于生活ACB4cm 如图，有一棱长为4cm的立方体纸盒，一只蚂蚁在A1处，一粒蜜糖在B处.试问:蚂蚁想吃到蜜糖，需要爬行的最短路程是多少？ 变式 其余条件不变，蜜糖由B处改在C处，则最短路程又是多少？ 4cm身边数学4cmDA1B1C1D1ABCFDGEH 如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点C处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？怎样走最近?立体图平面图转化3.4简单几何体的表面展开图 把立方体纸盒沿着某些棱剪开，且使六个面连在一起,然后铺平.合作学习 这样的图形叫立方体的表面展开图。注意，不同的剪法会有不同的图形.剪出五彩缤纷二个

2、三型一四一型一三二型三个二型“一三二”, “一四一”.“一”在同层可任意；“三个二”成阶梯，“二个三”，“日”字连；异层 “日”字连整体没有“田”口诀立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗?展开图规律之二: 对面不相连.追问:展开图规律之一:立方体的展开过程需要剪七刀.展示你的风采追问 合作学习好!总结一下了:“日”字异层见;对面“不相连”;平面“七刀”现;整体没有“田”。规律五绝议一议:下面图形经过折叠可以围成一个立方体吗？若不能,请移动一个正方形的位置,使它能折成立方体.移动一个正方形356412 你能只改变其中一个正方形的位置,使得这个新的平面图形能围成正方体吗?动一动： 请分别用1，

3、2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面.342516例1 让思维更活跃一点!c7-1ba 如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6个正方形中分别已填入了-1、7、 、a、b、c，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:（1）下图给出三种纸样，它们都正确吗？例2：有一种牛奶软包装盒如图. 为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样.（1）解：图中，因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧，所以图乙不正确. 图甲和图丙都正确. 甲 乙 丙（2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；解：若选图甲，可得表面展开图及尺寸标注如下图所示.甲 丙（3）解：由右图

4、得，包装盒的侧面积为（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）.直棱柱的侧面积=底面周长 侧棱长直棱柱的侧面积与底面周长及侧棱长有怎样的关系？ABCFDGEH 如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点C处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来 .怎样走最近?ACBC C4cmEFDGHGE 点A在前侧面怎样走最近?A4cmCBEFDGHADA点A在左侧面怎样走最近?ACB4cmEFDGH点A在下底面CBAF怎样走最近?ACB4cmEFDHG怎样走最近?点A在前侧面点A在左侧面点A在下底面2条

5、2条2条这六条路线均相等.如图，有一长方体形的房间，地面为长4米的正方形，房间高3米。一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在C处，试问，蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短路程是多少？ACBD443延 伸 学 习蜘蛛苍蝇ACBDEADC4m7mACBDAFC8m3m在前侧面CF443443延 伸 学 习在左侧面ACBDHACBDCAC8m3mAHC4cm7cm443443延 伸 学 习ACBDAGC4m7m在底面ACBGAAAC4m7m443443延 伸 学 习 感悟反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？同一个几何体的表面展开图并不唯一立方体的表面展开图长方体的表面展开图“蜘蛛与苍蝇问题问题”的解决,体现分类和转化思想立体 平面, 体现转化思想体 会 分 享先想后做,做了再想有一正方体木块，它的六个面分别标上数字16，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？想一想1252144611的对面是3，5的对面是4。 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙接近中考 请分别用1，2，3，4，5，6中的同一