第九章不等式与不等式组小结与复习

1、第九章 不等式与不等式组（复习）含山县清溪初中 宫尚武 本考点是中考的必考内容之一: 中考题型及分值: 主要有选择题,填空题和解答题, 分值约占312分.中考预测1. 不等式（组）2. 不等式的解不等式（组）的解集4. 解不等式（组）一知识回顾一. 基本概念: 不等式的基本性质(3条):1、不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的方向_.2、不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向_.3、不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向_. 另外:不等式还具有_性.不变不变改变二重要性质记住哦!传递如:当ab, bc时,则ac 解一元一次不等式和解一元一次方程

2、类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变反向.区别在哪里?一元一次不等式的解法 8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8师生互动大闯关!去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改注意:不等式组的公共解集,可用口诀:大大取大；小小取小；大小小大中间找;大大小小解不了. 一元一次不等式组的解法1).分别求出各个不等式的解集2).再求出它们的公

3、共部分,得到不等式组的解集.例2.解不等式组: 并写出不等式组的整数解.由不等式得: x8由不等式得: x5 原不等式组的解集为:5x8原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.解(10广州市)不等式组 的解集是_ (A) (B) (C) (D) 1.(09安徽)不等式组 的解集为_.我来试试,准行!x2A3.(11北京)不等式组 的解集是 _。 勤学苦练练习一不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解. 3.七(6)班学生到阅览室读书，班长问老师

4、要分成几个小组，老师风趣地说： 假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?请你帮助班长分组!注意解题过程,不能光猜哟!解:设分x组:据题意有:X取整数, 所以应分为5组. 二.一元一次不等式的解法步骤: 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1你掌握了吗 一.不等式的基本性质:性质3:(左右两边)X或 (某负数) 方向改变 三.一元一次不等式组的解法:1.先分别求出各个不等式的解集,2.再求出它们的公共部分.(借助于数轴)得到不等式组的解集.A0 B3 C2 D12关于x的不等式的解集如图所示,则a 的取值是( )能

5、力提升1.(10泰州)不等式组 的正整数解的个数是_A1个 B2个 C3个 D4个 3.(11三明市).已知不等式组 有解,则a的取值范围为_ （A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2 .DCC4.(11上海)解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来. 3.(11天津)不等式组 的解集为_ 作业题1.(09青海)已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=_A. 1 B. 2 C. 3 D. 02.(10临沂市)关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示,则a的值是_-1011.(10资阳市)如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x0 B. a-1 D. a-12.(11聊城市)如果不等式组 有解,则m的取值范围是_A. m D. m3-2x0 xm选做题4.根据下列条件,分别求出a