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1、3 探索三角形全等的条件（第3课时）第四章 三角形学校：贵州省威宁县龙街第二中学授课教师：王小波回顾: 我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?1、边边边2、角边角3、角角边识别三角形全等是不是还有其它方法呢？目标展示：1、能正确识别图形中使两个三角形全等的条件（边角边）2能规范的写出识别的过程画一个三角形，使它的一条边为6厘米，另一条边长为8厘米，使得其中一个角有456 cm8 cm45画一画： （1）画一个三角形，使它的一条边为6厘米，另一条边长为8厘米，且这两边的夹角为45。456cm8cmBA8cm45M6cmC画一画：你画的三角形与同伴画的一定全等吗？全等8cm6cm45ABC

2、8cm6cm45DEF 以6cm，8cm为三角形的两边， 长度为6cm的边所对的角为45， (2)两边及其中一边的对角BCA6cm8cm45EDF458cm6cm结论： 两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等 边角边边边角第一种第二种实践探究：如果已知一个三角形的两边及一角,那么有几种可能的情况呢? 三角形全等判定方法用符号语言表达为：在ABC与DEF中ABCDEF（SAS） 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DFC=FBC=EF证明:在ABD 和CBD中 AB=CB （ ） 1=2 （已知） - AB

3、D CBD （ ）1ABCD2小试牛刀已知：如图，AB=CB，1=2 ABD 和CBD 全等吗？ 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但A、B两点不能直接到达，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？ 1、说出你的设计方案。 2、请说明设计方案的理由？链接生活ABBA 先在地上取一个可以直接到达点A和B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=OC，连接BO并延长到D，使BO=OD，连接CD并测量出它的长度，测得的长度就是A、B 间的距离。CDO 1、利用三角形全等可以测距离，变不可测距离为可测距离。 依据：全等三角形的性质。 关键：构造全等三角形。 2、数学思想： 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。一分耕耘，一分收获。总结提高说一说通过这节课的学习，你有什么收获？1. 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？ 边角边（SAS）2. 通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？ SSS，SAS，ASA，AAS3.在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？ 至少有一个条件：边相等“边边角”不能判定两个三角形全等必做题： P1

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