高二数学知识点：勾股定理公式及定理讲解

1、3/3高二数学知识点：勾股定理公式及定理讲解这篇高二数学知识点：勾股定理公式及定理讲解是查字典数学网特地为大家整理的 ,希望对大家有所帮助!一、经典证明方法细讲方法一:作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点P.D、E、F在一条直线上,且RtGEFRtEBD,EGF=BED,EGF+GEF=90,BED+GEF=90,BEG=18090=90又AB=BE=EG=GA=c,ABEG是一个边长为c的正方形.ABC+CBE=90RtABCRtEBD,ABC=EBD.EBD+CBE=90

2、即CBD=90又BDE=90BCP=90,BC=BD=a.BDPC是一个边长为a的正方形.同理,HPFG是一个边长为b的正方形.设多边形GHCBE的面积为S,那么BDPC的面积也为S,HPFG的面积也为S由此可推出:a2+b2=c2方法二作两个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b(ba),斜边长为c.再做一个边长为c的正方形.把它们拼成如下图的多边形.分别以CF,AE为边长做正方形FCJI和AEIG,EF=DF-DE=b-a,EI=b,FI=a,G,I,J在同一直线上,CJ=CF=a,CB=CD=c,CJB=CFD=90,RtCJBRtCFD,同理,RtABGRtADE,RtCJ

3、BRtCFDRtABGRtADEABG=BCJ,BCJ+CBJ=90,ABG+CBJ=90,ABC=90,G,B,I,J在同一直线上,所以a2+b2=c2二、勾股数的相关介绍观察3,4,5;5,12,13;7,24,25;发现这些勾股数都是奇数,且从3起就没有间断过。计算0.5(9-1),0.5(9+1)与0.5(25-1),0.5(25+1),并根据你发现的规律写出分别能表示7,24,25的股和弦的算式。根据的规律,用n的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦,合情猜测他们之间的两种相等关系,并对其中一种猜测加以说明。继续观察4,3,5;6,8,10;8,15,17;可以发现各组的第一个数都

4、是偶数,且从4起也没有间断过,运用上述类似的探索方法,之间用m的代数式来表示它们的股合弦。在一个三角形中,两条边的平方和等于另一条边的平方,那么这个三角形就是直角三角形。三、勾股定理的命题方向命题1:以线段为边,求作一等边三角形。命题2:求以点为端点,作一线段与线段相等。命题3:大小两线段,求在大线段上截取一线段与小线段相等。命题4:两三角形的两边及其夹角对应相等,那么这两个三角形全等。宋以后 ,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末 ,学堂兴起 ,各科教师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意 ,即主管

5、县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间 ,特别是汉代以后 ,对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合 ,比方书院、皇室 ,也称教师为“院长、西席、讲席等。命题5:等腰三角形两底角相等。要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表

6、扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事 ,动脑筋 ,出主意 ,听儿歌上句 ,接儿歌下句等 ,这样幼儿学得生动活泼 ,轻松愉快 ,既训练了听的能力 ,强化了记忆 ,又开展了思维 ,为说打下了根底。以上就是由查字典数学网为您提供的高二数学知识点：勾股定理公式及定理讲解 ,希望给您带来帮助!要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句