2022春八年级数学下册第1章三角形的证明阶段核心方法角平分线中常用作辅助线的方法习题课件新版北师大版_第1页
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1、BS版八年级下阶段核心方法角平分线中常用作辅助线的方法第一章 三角形的证明4提示：点击 进入习题答案显示123见习题见习题见习题见习题1如图，在ABC中，AD平分BAC，C2B. 求证：ACCDAB.证明：如图，在AB上截取AEAC，连接DE，易证AEDACD.EDCD，AEDC.AEDBEDB，CAEDBEDB.又C2B，BEDB.BEDE.ABAEBEACDEACCD，即ACCDAB.2如图，点F，G是OA上两点，点M，N是OB上两点，且FGMN，PFG和PMN的面积相等试判断点P是否在AOB的平分线上，并说明理由3如图，在AOB中，AOOB，AOB90，BD平分ABO交AO于点D，AEB

2、D交BD的延长线于点E.求证：BD2AE.【点拨】利用补形法构造两次三角形全等，即ABEFBE，AOFBOD，再根据全等三角形的性质求出相关结论证明：如图，延长AE交BO的延长线于点F.AEBE，AEBFEB90.BD平分ABO，ABEFBE.又BEBE，ABEFBE(ASA)AEFE.AF2AE.AEBAOB90，OAFAFO90，OBDAFO90.OAFOBD.又OAOB，AOFBOD90，AOFBOD(ASA)AFBD.BD2AE.4如图，AD为ABC的中线，DE，DF分别是ADB和ADC的角平分线求证：BECFEF.【点拨】本题也可将BDE沿直线DE翻折，则点B落在AD上证明：在AD上截取DHBD，连接EH，FH.AD是BC边上的中线，BDCDDH.DE平分ADB，BDEHDE.又DEDE，BDEHDE(SAS)BEHE.同理C

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