最新物理带电粒子在复合场中的运动专题练习及答案

1、一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1.如图所不，在X轴的上方存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B0的匀强磁场.位于x 轴下方的离子源C发射质量为m、电荷量为g的一束负离子，其初速度大小范围0/,这束离子经电势差=的电场加速后，从小孔O （坐标原点）垂直x轴并垂直明磁场射入磁场区域，最后打到X轴上.在X轴上2a3a区间水平固定放置一探测板mv（i.可），假设每秒射入磁场的离子总数为N0,打到x轴上的离子数均匀分布（离子重力不计）.（1）求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间；（2）调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板右端，求此时的磁感应 强度大小B1；（3）保持磁感应强度B

2、1不变，求每秒打在探测板上的离子数N；若打在板上的离子80% 被吸收，20%被反向弹回，弹回速度大小为打板前速度大小的0.6倍，求探测板受到的作用 力大小.K X X X X X为X X. 史、XXXj【来源】浙江省2018版选考物理考前特训（2017年10月）加试30分特训：特训7带电 粒子在场中的运动试题356【答案】（1）-，H；（2）%一.（3） 了吗?；.【解析】（1）对于初速度为0的离子，根据动能定理：qU = l：mv；b在磁场中洛仑兹力提供向心力：；，； ，一，所以半径：r1 = qiL=a恰好打在x = 2a的位置；对于初速度为小”0的离子，qUmv,m（ 乂）2r2 = q

3、l均=2a，恰好打在x=4a的位置故离子束从小孔O射入磁场打在x轴上的区间为2a , 4a由动能定理qU = mv. - m（ . 乂）2印巧r3 = qM3r3=：: a4解得B1 B0对速度为0的离子qU = 5mvivi 3r4 = ql3 =.1a2r4 = 1.5a离子打在x轴上的区间为1.5a,3aN = No|； = ；N0对打在x = 2a处的离子R mV吗V对打在x = 3a处的离子qV4B1二打到x轴上的离子均匀分布，所以y二一 由动量定理-Ft =-0.8Nm 叩 +0.2N（- 0.6m 巧-m 丫） 解得 F = ：Nomv0.【名师点睛】初速度不同的粒子被同一加速电

4、场加速后，进入磁场的速度也不同，做匀速圆周运动的半 径不同，转半圈后打在X轴上的位置不同.分别求出最大和最小速度，从而求出最大半径 和最小半径，也就知道打在X轴上的区间；打在探测板最右端的粒子其做匀速圆周运动的 半径为1.5a,由半径公式也就能求出磁感应强度；取时间t=1s,分两部分据动量定理求作 用力.两者之和就是探测板受到的作用力.2.如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平 面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的 一样.一带正电荷的粒子从P（x=0, y=用点以一定的速度平行于x轴正向入射.这时若只 有磁场，粒子

5、将做半径为R0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运 动.现在，只加电场，当粒子从P点运动到x=R0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电 场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点.不计重力.求：（1）粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；（2） M点的横坐标xM.【来源】磁场, R7一【答案】(1) H = h + -at2 = h + o ；(2) x = 2R +一R2 + R h-h2。2m 0 4 00【解析】【详解】(1)做直线运动有，根据平衡条件有：qE = qB v 做圆周运动有：v 2qBv = mR 0只有电场时，粒子做类平抛，有

6、:qE = ma R0 = v 0 t 二 at 解得：v0粒子速度大小为：V = 4v2 + V2 =&V n _速度方向与x轴夹角为：0 =-粒子与x轴的距离为：. RH = h + a at2 = h H-0 2(2)撤电场加上磁场后，有:八 V 2qBv = m R解得：R =、/2R0 (11).粒子运动轨迹如图所示p兀圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，该直线与x轴和y轴的夹角均为4,有几何关系得C点坐标为：xC = 2 R0 _ Ry = H R = h 0-C02过C作x轴的垂线，在 CDM中：CM = R = 2R,R0 (14)CD = y = h =o (15)C 2解得

7、：DM =CM2 CD2 = 7R R2 + R0 h h 2(16)M点横坐标为：x = 2 R +J7 R 2 + Rh h 2M 0 R 003.如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2 )，存在垂直纸面向里的匀 强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示)，电场强度的大小为E0, E。 表示电场方向竖直向上。t = 0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平 速度射射入该区域，沿直线运动到。点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边 界上的N2点，Q为线段N1 N2的中点，重力加速度为g，上述d、E0、m、八g为已 知量。(1)求微粒所带电荷量q和磁

8、感应强度B的大小；求电场变化的周期T ；改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。【来源】2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）理综2 Ed 兀 v【答案】B = -0. ； (2)T = t + t之= 2V + 工 ；Tmin=t + t1min 2(2 九 +1) v【解析】【分析】根据物体的运动性质结合物理情景确定物体的受力情况。再根据受力分析列出相应等式解 决问题。【详解】（1）根据题意，微粒做圆周运动，洛伦兹力完全提供向心力，重力与电场力平衡，则mg=qE0微粒水平向右做直线运动，.竖直方向合力为0.则 mg+qE0=qvB mg2En联立得：

9、q= B=-口口V设微粒从N1运动到Q的时间为t1,作圆周运动的周期为t2,贝 U亍vt1 qvB=m 2nR=vt2 乙.联立得：t1=5, t2=可电场变化的周期T=t1+t2=7+?1 2 zv g若微粒能完成题述的运动过程，要求d2R 联立得：R，设N1Q段直线运动的最短时间11min,由得11m;区,（2兀+1） v因与不变，T的最小值Tmin=timin+t2=龙mg2En答：（1）微粒所带电荷量q为诃，磁感应强度B的大小为一-1口vdnw电场变化的周期T为+。（3）T的最小值为（2元+1） N2g-。【点睛】运动与力是紧密联系的，通过运动情况研究物体受力情况是解决问题的一个重要思

10、路。4.如图为一种质谱仪工作原理示意图.在以。为圆心，。为对称轴，夹角为2a的扇形区 域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于0H轴的C和D分别是离子发射点和收集 点.CM垂直磁场左边界于M，且0M=d.现有一正离子束以小发散角(纸面内)从C射出，q这些离子在CM方向上的分速度均为v0若该离子束中比荷为m的离子都能汇聚到D，试 求：(1)磁感应强度的大小和方向(提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象)； (2)离子沿与CM成0角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间;(3)线段CM的长度.【来源】电粒子在磁场中的运动n mvd d2(0+a)【答案】(1) B = 0，磁场方

11、向垂直纸面向外；(2) R = -, t =d ；qdcos9v0CM = dCOSta。【解析】【分析】【详解】(1)设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为RV2qv B = m 卡R=d- mv得8 =一乎,磁场方向垂直纸面向外qd（2）设沿C/V运动的离子速度大小为1/,在磁场中的轨道半径为*,运动时间为t,由I/COS氏勺得!/= 0-cos0由V2qvB = m解得:昨声方法一：设弧长为s,则运动的时间:又s=2e+a）x*2（0 +a）解得t=dv02兀m方法二：离子在磁场中做匀速圆周运动的周期7*=f,则有:qB- 0 +ot 2（0 +a）t = T x=d71V

12、0（3）方法一：由几何关系得：CM=MNcotO则有：MN + d Rsin （a + P ） sin a八， d解得：R= -cos0以上3式联立求解得CM=dcota方法二：设圆心为4,过人做八8垂直/V。，如图所示由几何关系得:d一NM MB = Rcos 9-MB = -MB = d MBcos 9而 BO = d - MB因此NM=BO因NM=CMtan /又dBO = AB cot a = R飞in 9 cot a =- sin 9 cot acos 9解得：CM=dcota5.如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直 于坐标平面向里的有界矩形

13、匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向 的匀强电场。一粒子源固定在x轴上坐标为（-L,0）的A点。粒子源沿y轴正方向释放出速 度大小为v0的电子，电子通过y轴上的C点时速度方向与y轴正方向成a= 45角，电子 经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成P = 15。角的射线OM已知电子 的质量为m,电荷量为e,不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）。求：【来源】湖南省怀化市2019年高考物理一模物理试题mv 2 悟案】商;2 L 2冗 m mv丁而；3(e0)2 【解析】【详解】mv 2一 mv 22 c 20(1)电子从A到C的过程中，由动能定理得：eEL =v c

14、os45 = v一. 一 mv2联立解得：E =2 eLv sina(2)电子在电场中做类平抛运动，沿电场方向有：L =v其中v =0 Ccosa2兀由数学知识知电子在磁场中的速度偏向角等于圆心角：9 =9电子在磁场中的运动时间：J五丁电子在电场和磁场中运动的总时间:t + t22 L 2 冗 m联立解得：t = - +而0(3)电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，一 八 v 2则有 evB = mc r最小矩形区域如图所示，由数学知识得：CD = 2r sin g CQ = r - rcos ：最小矩形区域面积：Smm = CD CQmv、联立解得：Smm = %：3( o)2

15、eB6.如图所示，在直角坐标系0 xL区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在边长为2L的正 方形abcd区域(包括边界)内有方向垂直纸面向外的匀强磁场.一电子从y轴上的 A(0, 3L )点以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，已知电子的质量为m、电荷量 为e,正方形abcd的中心坐标为(3L, 0),且ab边与x轴平行，匀强电场的电场强度大mv2小 E = L .(1)求电子进入磁场时的位置坐标；(2)若要使电子在磁场中从ab边射出，求匀强磁场的磁感应强度大小B满足的条件.【来源】【全国市级联考】河北省邯郸市2018届高三第一次模拟考试理综物理试题(% 2 +1) mv(2 +1) mv【答案

16、】(1)(2L,0)(2) oB 2 eLeL【解析】试题分析：电子在电场中做类平抛运动，分别列出竖直和水平方向的方程，即可求出电子 进入磁场时的位置坐标；电子从ab边界射出，其运动轨迹的临界状态分别与ab相切和bc 相切，根据几何关系求出相应半径，由洛伦兹力提供向心力即可求出强磁场的磁感应强度 大小B满足的条件.(1)电子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示：则有：1竖直方向有：y = 3atieE加速度为：a = - mL水平方方向为：t1 = 丁0竖直速度：% = at1L解得:%= - vy = vo所以电子射出电场时的速度方向与x轴成45角，则电子在电场中沿x轴正方向和沿y轴负L3 L

17、方向运动的距离分别为L和万，又因为A点的坐标是(0,7)，电子在无电场和磁场的区域内做匀速直线运动，则电子射入磁场区的位置坐标为(2L, 0)且射入磁场区的速度大小：v - 22 v0，方向与x轴成45角.(2)分使电子从ab边界射出，其运动轨迹的临界状态分别与ab相切和bc相切当运动轨迹与ab相切时，有r 1 + r 1 sin45 - L电子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，有:evB =imv 2解得：B =1（%； 2 +1） mv0Le当运动轨迹与bc相切时，有：r2 + r2sin45 - 2Lmv2电子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，有：evB2 r2铲汨 (2+1) mv

18、 TOC o 1-5 h z 解得：B二022 Le匀强磁场的磁感应强度大小B满足的条件：(2 + 1)mv0 B Q2 + Dmv02 LeLe点睛：本题主要考查了带电粒子由电场进入磁场的情况，电子在电场中做类平抛运动，分 别列出竖直和水平方向的方程列式分析求解；在磁场中，关键要画出轨迹图分析，根据几 何关系求解.7.如图甲所示，在直角坐标系中的0 xL区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有以点 (2L, 0)为圆心、半径为L的圆形区域，与x轴的交点分别为M、N,在xOy平面内，从 电离室产生的质量为m、带电荷量为e的电子以几乎为零的初速度从P点飘入电势差为U 的加速电场中，加速后经过右侧极

19、板上的小孔Q点沿x轴正方向进入匀强电场，已知0、LQ两点之间的距离为了，飞出电场后从M点进入圆形区域，不考虑电子所受的重力。(1)求0 xL区域内电场强度E的大小和电子从M点进入圆形区域时的速度vM；(2)若圆形区域内加一个垂直于纸面向外的匀强磁场，使电子穿出圆形区域时速度方向垂直于X轴，求所加磁场磁感应强度B的大小和电子在圆形区域内运动的时间t；(3)若在电子从M点进入磁场区域时，取t=0,在圆形区域内加如图乙所示变化的磁场(以垂直于纸面向外为正方向)，最后电子从N点飞出，速度方向与进入圆形磁场时方向 相同，请写出磁场变化周期T满足的关系表达式。LP电离室淮_13匚工【来源】【答案】(1)

20、E = 2U , v = 2L meU,m设vM的方向与x轴的夹角为0，0=45；(2)2 ；mveR L3兀Rt =匚vM兀mLeU；T的表达式为为=emU (n =【省级联考】吉林省名校2019届高三下学期第一次联合模拟考试物理试题1, 2, 3,)【解析】 【详解】(1)在加速电场中1从P点到Q点由动能定理得：eU = 2mv2可得v =02 eUm电子从Q点到M点做类平抛运动,x轴方向做匀速直线运动,y轴方向做匀加速直线运动L 1 eE=X122 2 m 2U由以上各式可得：E =- L电子运动至M点时：vM即：九 二 2eU设vM的方向与x轴的夹角为av 2 2cos 0 = -0-

21、=v 2解得：0=45o(2)如图甲所示，电子从M点到A点，做匀速圆周运动，因02M=O2A, 01M=O1A,且02AM01,所以四边形M01A02为菱形，即R=L .一V2由洛伦兹力提供向心力可得：evMB = m-M(3)电子在磁场中运动最简单的情景如图乙所示，在磁场变化的半个周期内，粒子的偏转 角为90,根据几何知识，在磁场变化的半个周期内，电子在x轴方向上的位移恰好等于 轨道半径2R ，即22R = 2 L乙因电子在磁场中的运动具有周期性，如图丙所示，电子到达N点且速度符合要求的空间条 件为：2n(v2R) = 2L (n=1, 2, 3,)mv电子在磁场中做圆周运动的轨道半径R=F

22、 eB02 n%2emU /、解得：B (n=1, 2, 3,.)0 eL1电子在磁场变化的半个周期内恰好转过4圆周，同时在MN间的运动时间是磁场变化周期1 T的整数倍时，可使粒子到达N点且速度满足题设要求，应满足的时间条件是彳T =I乙又T0二2兀m BT 0则T的表达式为T=兀mL2 n、,2 emU(n=1, 2, 3,)。8.回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间有狭缝 (间距d R )，匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为+ q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0，周期为与粒子在磁场中的周期相 同.一束该种粒子在t = 0

23、 T/2时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零.粒子在 电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运 动；粒子重力不计，不考虑粒子在狭缝中的运动时间，不考虑粒子间的相互作用.求：(1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)粒子从飘入狭缝至动能最大所需的总时间10 ；(3)实际中粒子的质量会随速度的增加而增大，加速后的质量m与原来质量m0的关系:mm = .0 /vp，则粒子质量增加1%后估计最多还能再加速多少次(需要简述理 t由)？若粒子质量最终增加2%，那么粒子最终速度为光速的多少倍(结果保留一位有 效数字)？【来源】【全国百强校】天津市实验中学2019届高三考

24、前热身训练物理试题2冗m九2 R 2 m【答案】(1) (2) - (3) 100 次；0.2qr qU T【解析】【详解】V 2解：（1）依据牛顿第二定律，结合洛伦兹力提供向心，则有：qvB - m R22冗r电压周期T与粒子在磁场中的周期相同：T - V2人m 可得T - -Bb_ 2九mB -qr粒子运动半径为R时:2 冗 R1v =且 E = mv 2r km 2解得：Ekm2 冗 2 mR 2t2粒子被加速n次达到动能Ekm，则有：Ekm = nqU0不考虑粒子在狭缝中的运动时间，又有粒子在电场中的加速次数与回旋半周的相同，得粒T 兀 2 R 2 m子从飘入狭缝至动能最大所需的总时间

25、：-n -uY0粒子在磁场中的周期：T -耳，质量增加1%，周期增大1%，qBr再加速次数不超过 2 * 2 -100次T xl%mm - 0 =4八C加速后的质量m与原来质量m0的关系：，：1_（v）2，m - 1.02m0粒子最终速度为：V - 0.2c 即粒子最终速度为光速的0.2倍 9.如图所示，空间存在着方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于纸面向内、磁感应强度大 小为B的匀强磁场，带电荷量为+q、质量为m的小球Q静置在光滑绝缘的水平高台边缘， mg另一质量为m、不带电的绝缘小球P以水平初速度v0向Q运动，v0 - 砺，两小球P、Q可视为质点，正碰过程中没有机械能损失且电荷量不发生转移.

26、已知匀强电场的电场强度mg2 m 2 gE =，水平台面距地面高度h-，重力加速度为g，不计空气阻力.qq 2 B 2（1）求P、Q两球首次发生弹性碰撞后小球Q的速度大小;P、Q两球首次发生弹性碰撞后，经过多少时间小球P落地？落地点与平台边缘间的 水平距离多大？mg(3)若撤去匀强电场，并将小球Q重新放在平台边缘、小球P仍以水平初速度v0二丽小球Q不与地面相撞).求小球5冗 m_ 4 m 2 g,3qB3q2B2向Q运动，小球Q的运动轨迹如图2所示(平台足够高，Q在运动过程中的最大速度和第一次下降的最大距离H【来源】2019年湖北省黄冈中学高考三模物理试题【答案】(1)m盍口+、；若(3)3q

27、BqB3q2B2【解析】【详解】(1)小球P、Q首次发生弹性碰撞时，取向右为正方向，由动量守恒和机械能守恒，得:mv = mv + mv111 V2V 2 = mv 2 + mv 2202 p2Q联立解得0，v = v =%Q 0 3qB(2)对于小球Q,由于qE = mg，故Q球做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则v2 qvB = m-Q r2兀m 经过一个周期的时间丁 =而 小球P、Q再次发生弹性碰撞，由(1)可知碰后vp= v01小球P离开平台后做平抛运动，平抛运动的时间为12,则有h = -gt ；,代入数据，得：；2 h 22 m一丘二Bb2兀 m 2 m m 故P与Q首次发生碰

28、撞后到落地，经过的时间t = - + -=(2兀+、：2)qB qB qB落地点与平台边缘的水平距离x = v t = 2mm2gP P 23q2B2PQ相碰后，Q球速度vQ=v0,碰撞后Q球开始运动至Q球第一次运动至最低点Q球 有最大速度，故从碰撞后Q球开始运动至Q球第一次运动至最低点过程，对Q球由动量定 理得：qvyBt = mv - mv 即 qBH = mv - mv又由动能定理可得mgH =mv 2 一 mv 2,2 m 205冗 m 4 m 2 g解得.v = , H = 解得：m 3qB3 q 2 B 210.平面直角坐标系的第一象限和第四象限内均存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感

29、应强 度大小分别为2B和B （B的大小未知），第二象限和第三象限内存在沿-y方向的匀强电 场，x轴上有一点P,其坐标为（L, 0）。现使一个电量大小为q、质量为m的带正电粒子 从坐标（-2a, a）处以沿+x方向的初速度v0出发，该粒子恰好能经原点进入y轴右侧并 在随后经过了点P,不计粒子的重力。求粒子经过原点时的速度；求磁感应强度B的所有可能取值求粒子从出发直至到达P点经历时间的所有可能取值。【来源】2019年东北三省四市高考二模物理试题【答案】（1）粒子经过原点时的速度大小为、五v0，方向：与x轴正方向夹45斜向下;磁感应强度B的所有可能取值：B =簧n = 1、2、3；2 a .兀 m

30、，. 一、3兀 m（3）粒子从出发直至到达p点经历时间的所有可能取值：t = + k而+ （k D 版 v2 qB4 qBk=1、2、32 a兀m3兀m或t=+nR+nrR n=i、2、3。v2 qB4 qB【解析】【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，水平方向：2a= v0t,v竖直方向：a = -tt ,2v解得：vy=v 0，tan 芹一y =1,0=45 ,0粒子穿过。点时的速度：v = Jv2 +v2 = 2vv ；00（2）粒子在第四象限内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得:V 2qvB = m , r粒子能过P点，由几何知识得：L = nrcos45 n =

31、1、2、3,解得：B = nmv0 n = 1、2、3； qL2 a(3)设粒子在第二象限运动时间为q,则：q=；0_2兀m _ 冗m粒子在第四、第一象限内做圆周运动的周期：T =f , T = F，1 qB 2 qB粒子在下方磁场区域的运动轨迹为1/4圆弧，在上方磁场区域的运动轨迹为3/4圆弧，1若粒子经下方磁场直接到达P点，则粒子在磁场中的运动时间：12= 4 T1, TOC o 1-5 h z 3若粒子经过下方磁场与上方磁场到达p点，粒子在磁场中的运动时间：t2 =- r+- t2,4 1 4 213若粒子两次经过下方磁场一次经过上方磁场到达P点：12 = 2X 4 T1+ 4 T2,1

32、3若粒子两次经过下方磁场、两次经过上方磁场到达P点：12 = 2X 4 T1+2X 4 T2,兀m3兀mk =1、2、3+ (k 1)一2qB4qB兀m3兀m或 =n 丁不 + nn = 1、2、322 qB4 qB粒子从出发到P点经过的时间：1=11+12，2 a ,兀m3兀m解得：t = 7 * k 丽 +(k T)荻 k=1、2、3 02 a兀m3兀m或t = 一 + n + n n = 1、2、3；v O2 qB4 qB11.如图，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系O-xyz(x轴正方向水平向 右，y轴正方向竖直向上)。匀强磁场方向与xOy平面平行，且与x轴正方向的夹角为

33、45, 一质量为m、电荷量为+q的带电粒子（可看作质点）平行于z轴以速度%通过y轴上的（1）若带电粒子沿z轴正方向做匀速直线运动，求满足条件的电场强度的最小值Emin及对应 的磁感应强度B； 在满足（1）的条件下，当带电粒子通过y轴上的点P时，撤去匀强磁场，求带电质点落在 xOz平面内的位置；若带电粒子沿z轴负方向通过y轴上的点P时，改变电场强度大小和方向，同时改变磁 感应强度的大小，要使带电质点做匀速圆周运动且能够经过x轴，求电场强度E和磁感应 强度B的大小。【来源】安徽省宣城市2019届高三第二次模拟考试理科综合物理试题【答案】（1）Emin =（2）N（h，0，2vohg）（3）E -

34、mgB -三 q2 qh【解析】【详解】解：（1）如图所示，带电质点受到重力mg（大小及方向均已知）、知）、电场力qE （大小及方向均未知）的作用做匀速直线运动;洛伦兹力qv0B （方向已 根据力三角形知识分析可知：当电场力方向与磁场方向相同时，场强有最小值E .min根据物体的平衡规律有：qEmm= mgsin45 qv B - mgcos 45解得：E -孚,B -2min2q2qv0如图所示，撤去磁场后，带电质点受到重力mg和电场力qEmn作用，其合力沿pm方向并与v方向垂直，大小等于qvB = 2 mg，故带电质点在与Oxz平面成45角的平面内002作类平抛运动由牛顿第二定律：qv0B

35、 = ma解得：a=、! g2设经时间t到达Oxz平面内的点N（X，y，z），由运动的分解可得: 沿方向：z = vo t1 c沿 PM 方向：PM = -at2 2又 PM = h一 sin 45。x = htan 45 联立解得：X=h则带电质点落在N（h，0，当电场力和重力平衡时 则有：Eq = mg带点质点才能只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动得：E常 要使带点质点经过x轴，圆周的直径为*；2h ,一 _ mv 2 根据：qv B = o 0 r解得：B二 2 qh12.如图，为一除尘装置的截面图，塑料平板M.N的长度及它们间距离均为d.大量均匀 分布的带电尘埃以相同的速度vo进入两板间，

36、速度方向与板平行，每颗尘埃的质量均为 m,带电量均为-q .当两板间同时存在垂直纸面向外的匀强磁场和垂直板向上的匀强电场 时，尘埃恰好匀速穿过两板间；若撤去板间电场，并保持板间磁场不变，尘埃恰好全部被 平板吸附，即除尘效率为100%;若撤去两板间电场和磁场，建立如图所示的平面直角坐标 系xoy, y轴垂直于板并紧靠板右端，x轴与两板中轴线共线，要把尘埃全部收集到位于 户(2d, -1.5d)处的条状容器中，需在y轴右侧加一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域.尘 埃颗粒重力、颗粒间作用及对板间电场磁场的影响均不计，求：(1)两板间磁场磁感应强度Bi的大小；若撤去板间磁场，保持板间匀强电场不变，除尘

37、效率为多少；y轴右侧所加圆形匀强磁场区域磁感应强度B2大小的取值范围.【来源】【市级联考】山东省青岛市2019届高三下学期5月第二次模考理综物理试题mvmv mv【答案】(1) B =0 ;(2)除尘效率为50% ； (3) TT-0- 4 B 0.5d时，时间更长，水平位移x d，即0.5d到d这段距离的粒子会射出电场，则从平行金属板出射的尘埃占总数的百分比：d 0.5 d义100% =50% ；d(3)设圆形磁场区域的半径为R0,尘埃颗粒在圆形磁场中做圆周运动的半径为R2,要把尘埃全部收集到位于P处的条状容器中，就必须满足R 2 = RvV 2另 qv 0B2 = mR2如图，当圆形磁场区

38、域过P点且与M板的延长线相切时，磁感应强度B2最大，有R。小二dI0圆形磁场区域的半径R0最小，解得：B2大=mr如图，当圆形磁场区域过P点且与y轴在M板的右端相切时，圆形磁场区域的半径R0最大，mv02 qd所以圆形磁场区域磁感应强度B2的大小须满足的条件为mv mv B 0）的静止粒子被发射装置（图中未画出）从0点发射，沿P板上表面运动时 间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间.粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷 量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g.（1）求发射装置对粒子做的功；（2）电路中的直流电源内阻为r,开关S接“1”位置时，进入板间的粒子落在h板上的A 点，A点与过K

39、孔竖直线的距离为l.此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电 流强度；（3）若选用恰当直流电源，电路中开关S接“l”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在 板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场（磁感应强度B只能在Bm=/L范围内选取），使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出时速度m （.方向与b板板面夹角的所有可能值（可用反三角函数表示）.【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（四川卷带解析【答案】（1）mh 2mh、八.2)(3) 0 0 B 0满足 题目要求，夹角e趋近e0，既e 0 = 0Q6)2.2故粒子飞出时与b板夹角的范围

40、是0 。4 arcsin5(17)说明：Q2)Q加4)Q5)的(17)各 1 分考点：动能定理牛顿第二定律闭合电路欧姆定律14.在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R=0.2m的圆形匀强磁场区域，磁感 应强度B = 1.0T,方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点。点。y 轴右侧存在一个匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度l =0.1m。现从坐标为(- 0.2m,-0.2m)的P点发射出质量m = 2.0X10-9kg、带电荷量q=5.0X10-sC的带正电粒 子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v0=5.0X103m/s (粒子重力不计)。(1)带电粒子从坐标为(0.1m, 0.05m)的点射出电场，求该电场强度；(2)为了使该带电粒子能从坐标为(0.1m,-0.05m)的点回到电场，可在紧邻电场的右 侧区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和方向。【来源】2019年四川省乐山市高三三模理综物理试题【答案】 【解析】 【详解】 解：(1) 1.0X104N/C (2) 4T,方向垂直纸面向外带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有:qv B =V 2m -0