专题22 有理数的混合运算与整式的化简求值专训（80题）（解析版）

1、专题22有理数的混合运算与整式的化简求值专训(80题)有理数的混合运算(40题)(2022内蒙古.七年级期末)计算:(2)0.25x(-2)3-+ (1) (3)_ 2x(-6)+ (-4)21 +4【答案】(1)-3 (2)-13 (3)15【分析】根据有理数的混合运算进行计算，注意运算顺序，先计算括号内的，然后按照先乘 方，后乘除，再加减的顺序进行计算即可求解.(1)解：原式=1 x(2)3x I(9(2)解：原式=：x(-8)- 4x + 1 -1= -2-10-1= -13(3)解:原式=-1(12+16)x(-4)= 1 + 16=15【点睛】此题考查了有理数的混合运算，正确的计算是

2、解题的关键.(2022.河南南阳七年级期末)计算.51-邪(-兆)+ (-2)51-(-5)2 +(-33)x(-2)-1【答案】(1)-7 (2)7【分析】(1)利用乘法分配律，根据有理数的混合运算法那么计算即可.(2)根据有理数的混合运算法那么计算即可. TOC o 1-5 h z 753(1)原式二7;x (-36) + 二 x (-36)-x (-36)- 32 964= 28 30 + 2732=一7.12(2)原式=1 x x24 + 27x2x 39=14+12=7.(1)5 3 5 7、I112 4 8 12 J22-(l-0.5)xix2-(-3)2【答案】-7（2）!解:5

3、 3 5一 +12 4 822T(5 3 5 7 A11x(12 4 8 12 J24、22T5一x1224、3+ x4(24、 7( 24 A xHxI 7； 12 I 7；22T10_18 + 15_2_227777= -7.(2)解：-P-(l-0.5)x|x2-(-3)2二一吗【点睛】此题考查有理数的混合运算，解答此题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.16. （2022黑龙江大庆市庆新中学九年级阶段练习）计算:(-【答案】3 （2）2【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序依次计算即可得出答案.（2）按照有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.(

4、1)原式=(-9) + 3 + 7 1=3=2【点睛】此题考查了有理数的运算能力，解题的关键是正确掌握有理数混合运算的顺序：先 乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序.（2021 江苏初一课时练习）计算:4 5(1) -x +5 1355XF 13 13X -5 ；(2)22 I-13x 0.34x- + -x(-13)-1x0.34.(3) +28 )31J(.x 1 x +2 x 4I 15J(4)1F155W 7 Ax (-60).【答案】7(1)；(2) -13.34； (3) 27；13(4) 11.【分析】（1）先去括号，再算乘法即可.（2）先去括号

5、，再算乘法，再算加法即可.（3）先转换成假分数的形式，再算乘法即可.（4）根据乘法分配律求解即可.5 （4 33、【解析】（1）原式=rX - -1 135x13713(2)原式= (-13)(2)原式= (-13)= -13.34.I 15j I 2J= (-13)x1 + 0.34 x (1) = 130.3470 9 31 9 x x x = 27 .31 7 15 2(4)(4)1F15X (-60) q X(-60)+x(60)12；x(-60)=Y + 50 35 =11.【点睛】此题考查了有理数混合运算问题，掌握有理数混合运算法那么是解题的关键.（2021 .河北邯郸.七年级期中

6、）能简算的要简算(1) 2-x 6.6+ 2.5x3- 25(1) 2-x 6.6+ 2.5x3- 2544444(2) + 9+ 99+ 999+ 999955555167(24 x 133H8J 7(5、3.2 x 1 + 3.6I 8J【答案】(1) 25； (2) 11110； (3) ,； (4) 106【分析】（1）先把小数化为分数，然后根据乘法的结合律进行计算求解即可;（2）先把分数局部和整数局部分别相加然后得到（1 + 9） + 0 + 99） + （1 + 999） + （1 + 9999）由此求解即可；（3）直接根据分数的混合计算法那么进行求解即可；（4）先把小数化为分数，

7、然后根据分数的混合计算法那么进行求解即可. TOC o 1-5 h z 1312【详解】解:(1) 2-x6- + 2-x3-( 32二2x 6-4-3-I 55；=2-xl02二25；44444(2) 一 + 9 + 99+ 999 + 9999 55555(44444、=一 + + + + +(9 + 99 + 999 + 99(55555)=4 + 9 + 99 + 999 + 9999=(1 + 9) + 0 + 99) + 0 + 999) + (1 + 9999)=10 + 1004-1000 + 10000=11110；5- 9 H7 L 716 9616 7x7 961(5、1

8、(4) 3.2x 1+3.6 x216 3 1825125 8 515 5 J 1224 25二x5 12= 10.【点睛】此题主要考查了分数与小数的混合计算，分数的混合计算，解题的关键在于能够熟 练掌握相关计算法那么.19. （2022全国七年级课时练习）计算：（i）(3)(5)(7)2、(4- 十 -2- +(2)1( 1 A-x (-3) 4- - x (-3)；fll-I 510 15； I2、12- 4-1.4 3J6)5;(4)(6)-724 +(-6)-3.5 + 可8 +1.4+ +10 4-1.4 ；1-4.2 .2 1721.5x24-1 3 69)(8)13xl7xI -

9、2-8;2(+ 0.125 + -113) I【答案】（1）-217(2) 一9； (3)12(4)77;30(5) -18； (6) 22； (7) y ； (8) 16.【分析】（1）先计算除法，再计算加法，两个有理数相除,同号得正;（2）乘除法，同级运算，从左到右，依次将除法转化为乘法,先确定符号，再将数值相乘;(3)先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律解题，注意符号;(4)先算乘除，再算减法，结合加法结合律解题;(5)(7)(8)先算小括号，再算中括号，结合乘法交换律解题.先算小括号，再算除法；（6）先算小括号，再算中括号;先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律的逆运算解题;【详解】解：

10、一4三+ -2：|+14 49I3 2449-112 2421T(2) ?x(3).(2) ?x(3).x(-3)-x (-3) x (-3)x (-3) =-9 ；(3) fl- -, I 5 10 15J二0-5(5 10 15； I 6J712(3=4+37(5) 155)6;6A5J= 15x8 - 9 - I - 、 / 7 - 9 11 -2 - 3 / 1-2 - 32一 一 6)7828 - 9、 /2 - 9229 - 8X、 ,4 - 9-1 - 2+4524 92-2、 11 - 3 O11+z/n+4.8z/(!77(5=-128- + +10- x-3J 1 3)(3

11、7= 12F 81-10 x-L 33 3j 7a 5=ox 7_30-7，(2wni 1c(8) 13x17x + 0.125 + -1 + 1LI 13) I16 I28；(2 5=13xl7xxF _1 17八 13 8 / ,八(2 nl =13x(-16)xf- x _ 13 8人=3 - 26)x?= 6x5 3=16.【点睛】此题考查后理数的四那么混合运算，涉及加法结合律、点，掌握相关知识是解题关键.乘法分配律等知识，是重要考(2021 湖北宜昌七年级期末)计算(2 5 11、 (1)4+ (-2) 3x5 (-0.28) ：4(2)(2甘+ x、3 o 12,【答案】(1) 3

12、5.93(2)6【分析】(1)先算乘方，在算乘除，最后算加减计算即可；(2)先算乘方，在算乘除，最后算加减计算即可；(1)原式=4+ (-8) X5+0.07=4-40+0.07= -35.932511(2)原式=-8 + (-)x (-24)-x (-24) + x (-24)3612=-8+ (16+20-22)=6【点睛】此题主要考查的是有理数的混合运算与整式的加减运算,律，交换律求解；(2021 全国七年级单元测试)计算.(-24)掌握基本法那么，结合分配(3)-l42-(-3)2(1 fl )3(1) 1 + - + x-(2)-10 + 8 + (-2)2 -(一4)x(-3)k

13、i J i 7 o31【答案】*.2。(3)-【分析】(1)先计算括号，再计算乘除即可；(2)先计算乘方，再计算乘除，最后计算加 减即可；(3)先计算乘方，再去括号，计算乘除，最后计算加减即可. TOC o 1-5 h z 4 ， 3、 33(1)解：原式=X - x- = -.3 y 2 J O4(2)原式=10+8+4-12 = 10+2 12 = 20.i7 i(3)M = -1-x(2-9)= -1 + - = -.o6 6【点睛】此题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运 算顺序”是解此题的关键.(2022广西崇左,七年级期末)计算：(3 A3(1 A(

14、8 A_ x -_2 ；(2)-l20,4+ |-5 |x - -(-4)2 -(-8). 4724yv【答案】(1)(2)-7【分析】(1)原式从左到右依次计算即可求出值；(2)原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可求出值.(9、 ( 4、原式=-x -1- 2，8原式=T+5x ( ) - 16-r ( - 8)=-1 - 8+2 =-7.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键.(2022内蒙古乌海市第三中学七年级期末)计算：1f 1A1(1)25x-(-25)x- + 25x -(2)-14 -(1-)-3x2-(-3)2，I 4/2【答案】(1)2

15、5 (2)：6【分析】(1)根据乘法分配律、有理数乘法法那么、减法法那么和加法法那么计算即可;(2)根据有理数的运算顺序和各个运算法那么计算即可.(1)解:原式=253 “ 1 ”x I- 25 x f 25 +4J25 xJ+2-4?= 25x1, = 25；(2)解：原式二1 X x (2 9), 乙 J6=-4-6 ,【点睛】此题考查了有理数的混合运算.解题的关键是掌握有理数的混合运算的运算顺序和 每一步的运算法那么.(2022山东东营期末)计算：/1、 3( 1 1+弓 .X；(2)-14(3、x 1+弓 .X；(2)-14(3、x 3 I 2) _34(2)解：+(-2)2+|2 -

16、 5|6x= -l + 4 + 3-6x + 6x 23=-1 + 4 + 3 3 + 2 =5【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键.25. (2022安徽阜阳七年级期末)计算：+(-2)2+|2-5|-6x -【答案】-。(2)54【分析】(1)原式先算括号内的，再算乘除；(2)原式先乘方，再中计算括号内及绝对值内的减法，再计算乘法，最后计算加减即可求 出值.( ( 3解：1 + 1 + x- TOC o 1-5 h z /1 r? n11I2 1 -r3x 2 (3) .(2) x 32 + 24-(厂 1.52L 3L 2J123【答案】(1) I-二 o

17、12【分析】先计算乘方及小括号内的运算，再计算乘法，最后计算加减法.【详解】(1)解：-I . 3)22/ L=-1 x x ( 7 )3 V 71 6(2)解：一-32 + 24-(-)2 -1.52 TOC o 1-5 h z 19=x (9 + 2x4)341/八9=x(-l) 341 9 3 4_ 2312 .【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算，正确掌握有理数的运算法那么及运算顺序是 解题的关键.26. (2022湖南娄底七年级期末)计算：厂(1 ) -1202,-(1-0.5)x-x 2-(-3)2 ；(2) -24 + 5-(-1)2 + -x24L L J 3 2 /【答

18、案】(1) 7(2)66【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.(2)先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算. TOC o 1-5 h z 11, 7、1【详解】(1)解：原式=-1-丁剖2-9)= -1-=-r2i2( 1 Y(2)解：一24+ 5-(- 1) + - -x24=-16-(5-1) +=-16-(5-1) +x24(21)= -16-4+ -x24 x24(34)= -4 + (166)= T+10=6【点睛】此题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运 算顺序”是解此题的关键，运

19、算顺序为：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先计算括号 内的运算.(1 27. (2022天津北辰七年级期末)(1) 4x(3)25x(2) + 6； (2) 16-(-23)- - x(-4).【答案】52； (2)【分析】(1)先算乘方，然后计算乘除，最后算加减即可；(2)先算乘方，然后计算乘除， 最后算加减即可.【详解】解：(1) 4x(3尸-5x(2) + 6=4x9+10+6二52；(2) 16+(-23) - x (4)52 .【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后 算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算.28. (2021 湖北恩施

20、七年级期末)计算以下各题： TOC o 1-5 h z 4?(1) (3 5) + (-3)2 x(l-3)；(2)-23-x(-)2.93【答案】(1)-16(2)-8【分析】(1)先算括号中的减法，再算乘方，乘法，以及加减即可得到结果；(2)先算乘方，再算乘除即可得到结果.(1)解：原式=-3 + 5 + 9x(2)= 2-18=-16；(2)解：原式=-8xx3【点睛】此题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键.(2022湖南常德市第七中学七年级期中)计算(1)12-(-18)+ (-7)-15(2)-O.125x9x(-5)x8(o 1 鼻-丁6 x(-24)(4)-24-(-

21、2)3-|-3x3| + (-3)2【答案】(1)8 (2)45 (3)-1 (4)2【分析】(1)先化简符号，再根据有理数的加减法计算即可；(2)先确定积的符号，再互 为倒数先算，再计算乘法即可；(3)根据乘法对加法的分配率计算，再进行有理数的加减 法即可；(4)先计算乘法，绝对值，再计算除法即可.解：12-(-18) + (-7)-15= 12+18-7-15二8；(2)解：-0.125x9x(-5)x8 =(0.125x8)x9x5=45；解：9“水(一24)2|3二 x(24)-X(24)-/(-24) =16+6+9 (4)解：_24.(_2)3_卜3X3| + (_3=16+(8)

22、-9 + 9=2.【点睛】此题考查含乘方的有理数混合运算，乘法分配律，掌握含乘方的有理数混合运算, 乘法分配律是解题关键.(2021 .陕西西安市曲江第一中学七年级期中)计算:92； + (3一22) + 2X、72 - 95 - 6- 3 zr 3)X、72 - 95 - 6- 3 zr = 一工时，2原式二21 x 22 x( ) + 4x( 2)x( )2 + 8 22=48.【点睛】此题考查整式加减运算的化简与求值，熟练掌握整式的加减运算法那么是解题关键.(2022河南南阳七年级期末)(1)计算：2(工2一“)一3(2/_3孙)一2 V 一(2/ 一冲+ 9)； (按x降幕排列)；(2

23、)先化简,再求值：2x3+4x-12-(x + 3x2-2x3),其中x = 3.【答案】(1) -2/+5孙 +2y2； (2) 4x3-2+3x；当 x = 3,原式= 147【分析】(1)原式去括号，合并同类项进行化简；(2)原式去括号，合并同类项进行化简，再代入求值.详解】(1)原式=2d 2肛一+9xy-2(x2-2x2 +xy-y22x? 2xy 6x + 9xy 2x + 4%2 2xy + 2y=_2x + 5xy + 2y2 ；(2)原式-2/ + 4x x 3%2 +43102r=4xx + 3x,3当x = 3时，n If)?原式= 4x(-3) 3) +3x(-3) )

24、= 4x(-27)-yx9-9= -108-30-9= -147.【点睛】此题考查整式的加减一化简求值，掌握合并同类项和去括号的运算法那么是解题的关 键.(2022湖北武汉七年级期末)(1)化简：-4 (a3-3b2) + ( - 2乂+5/)；(2)先化简，再求值：2出?+6 (:次/?+。炉)-3crb - 2 (1 - ab - lab2),其中。=-1, b= 1【答案】(D/+10炉；(2)0【分析】(1)先去括号，再合并同类项，即可求得；(2)先去括号，再合并同类项，可得最简式子，最后把字母的值代入，即可求得结果.【详解】解:(1) -4 (a3-3b2) + ( -2洋+5/)=

25、-4a3 + 12b2 - 2+5q3=a3+10b22ab-6 ( a2b-ab2) - 3a2b - 2 - ab - lab2-lab+3a2b+6ab2 - 3/b+2 (1 - ab - lab2-lab+3a2b+6ab2 - 3a2b+2 - lab - 4ab2=2 加+2当 a= - 1, b=l 时，原式=2x(-1) x 12+2=0.【点睛】此题考查了整式的加减运算及整式的化简求值问题，去括号时注意符号是否变化.(2022四川德阳七年级期末)计算或化简 TOC o 1-5 h z ，121)/1、/ x 2022 /2 ( 5、2一不 + 3_： +;(2)-(-1)+

26、(-5)x - -|0.8-1| ； (3)化问：26r 5。+ cr + 4。 3a 2 ；( ( 31 a(4)先化简，再求值：-2 x-y2 + -x + -y2 ,其中 x = -2, y =-.33【答案】(1)3(2)-工a 2(4)-3x+)a, JL 7【分析】(1)根据乘法分配律进行运算，即可求得结果；(2)根据有理数的混合运算顺序进行运算，即可求得结果；(3)根据整式的加减运算，即可求得结果；(4)首先把整式化简，再代入字母的值，即可求得结果.(1 2 1、=+x(-36)(2 3 4广)= 18 24 + 9=3；(2)解：-(-I)2022 -(-5)2 x -|0.8

27、-1=-l + 25x(-0.2I 3J0.225 I 3)_ 1 1-15-52=15，（2）先算乘方，并把带分数化成假分数，再计算乘除，最后计算加减，同时按照先算小括号再算中括号的运算顺序计算即可；（3）利用乘法分配律进行计算即可；（4）先计算乘方, 再计算乘除，最后计算加法即可.原式二2+13 2 = -6；791-原式丁/(3-4).2=0 ；（3）原式二1 2、一 十 一 x2 9）(-18)2 x(T8)+ ,x(18)=94 =5；=-14-16-r8x 8= -l + 2x- 8【点睛】此题考查有理数的加减乘除及乘方的混合运算，解题关键是牢记运算法那么，掌握运 算顺序.5. （

28、2022全国七年级）计算:(3)2(3)32?+ (2?)；一12x( 5); 32+(2)2.【答案】（1）28（2）-12【分析】先算乘方，再算加减;按有理数混合运算的顺序计算即可;解：(3)2(3)32?+(22)= 9_(_27) - 4 + D = 9 + 27-4-4 =28 (2)M： -12x(-5)-32+(-2)2(3)? ： 2/5。+ + 4。 3cr 2=a-2 ；,“Id1 2W 31 A(4)斛：-x-2 x-y + -x + -y，IJ / I ，3 )1c2 2 31 2=x-2x + K x + y2323=-3x+ y23当x=-2, y = 5时:原式=

29、 -3x(-2)+ -12 J= 6 + 2 4_33【点睛】此题考查了乘法分配律，有理数的混合运算，熟练掌握和运用各运算法那么是解决此题的关键.5. (2022山西中阳县第一中学校七年级期末)解答题化简：3xy-4x-2xy-5x先化简，再求值：(/6方+ 9)+ 2(/+4加7 4.5),【答案】59一9x；整式的加减运算，整式的化简求值,2其中 a =, b-6.J，+14而 一18，-73-.【分析】(1)移项合并同类项即可；(2)先将式子去括号，移项合并同类项进行化简， (1)解：3y - 4x + 2xy - 5x=3xy 4- 2xy -4x- 5x=5xy - (2)$： -(

30、Q -6ab + 9)+ 2(q2 + 4q/?-4.5)=q2 + 6ab9 + 2/ + 8ab9=a2 +14M一182将 =_力=6代入上式可得:，(2Y(2、5q2+14M 18=+14x x6 18= 731 3j1 3；9再将字母的值代入计算.【点睛】此题考查整式的化简求值，合并同类项，去括号，整式的加减运算.解题的关键是 利用整式的混合运算法那么将式子化简，再将字母的值代入化简之后的式子.(2022.宁夏银川.七年级期末)化简与计算+ 3加）一（加2 - 2mnj - nr , 其中 m-,n=；+ 3加）一（加2 - 2mnj - nr , 其中 m-,n=；2x2 y -

31、3xy + 2 - x? y + 3xy(2) a + 3。+ 2(2。- b)2【答案】/y + 2(2)5a + Z; (3)8,即；-2【分析】(1)直接根据合并同类项法那么进行计算即可；(2)根据去括号法那么翻开括号，然后合并同类项即可；(3)根据去括号法那么翻开括号，然后合并同类项进行化简，最后代入数据求解即可.解：原式=-%2y + 3xy-3%y + 2=x2y + 2(2)解：原式= a + 3h+4a 2Z?= 5a+b(3)解：原式=2m2 + 6mn m2 + 2mn nr= 8mn将根=7, = !代入得：4原式= 8x(l)x”2【点睛】此题考查整式的加减运算，以及化

32、简求值问题，掌握整式加减运算的基本法那么以及 去括号法那么是解题关键.(2021 .焦作市实验中学七年级期中)先化简，再求值：(42 一 3a) - (1-4+4/)，其中一 2.2 (/)，+盯)-3 (x2y - xy) - 4x2y,其中 x= 1, y= - 1.【答案】(1)。一1, -3； (2) -5x2y+5xy, 0.【分析】(1)先对原式去括号，合并同类项后，再代入求值即可；(2)先对原式去括号，合并同类项后，再代入求值即可.【详解】解：(1) (42一3)- (1-4。+4。2)=4屋-3a - 1+4。- 4屋=a - 1,.= - 2,原式=-2-1=-3.(2) 2

33、 (工2)，+町)-3 (x2y - xy) - 4x2y=2/y+2盯 -3%2y+3xy - 4%2y=-512+5孙，Vx=l, y= - 1,原式=-5xlx ( - 1) +5xlx ( - 1)=5 - 5 =0.【点睛】此题考查了整式的加减一化简求值，熟练掌握整式的加减的运算法那么是解题的关键.（2022湖南长沙.七年级期末）化简：（l）Vy （2盯2+5fy） + 3q2（2）先化简，再求值：2（工一2丁）一!（3%-6丁） + 2工，其中工=2, y .【答案】-4。+孙213 3x-2y,乙【分析】（1）先去括号，然后根据整式的加减计算法那么求解即可；（2）先去括号，然后根

34、据整式的加减计算法那么化简，最后代值计算即可.（1W：原式=%2y-2xy25%2y + 3孙2=_4*2y+ 孙2（2）解：2（x-2y）-（3x-6y） + 2x=2x 4y x + 2y + 2x= 3x-2y当尤=2, y =时，4（1A 1 13原式= 3x-2y = 3x2 2x#6 + 5 = 5【点睛】此题主要考查了整式的加减计算，去括号和整式的化简求值，熟知相关计算法那么是 解题的关键.（2022福建厦门七年级期末）（1）计算：2/一3q + 6 /一7；（2）化简求值：；（12孙一3%）一4（2孙一3） +工，其中2盯 6 = 1.【答案】（1） a2-3a-; （2） 4

35、肛 + 12, 一2【分析】（1）直接根据整式的加减计算法那么求解即可；（2）先去括号，然后根据整式的加减计算法那么化简，最后代值计算即可.【详解】解： 2q23q + 6-/7-a1 - 3。一1;（2） （12xy - 3x） - 4（2 冲 - 3） + x二4盯一 x-8孙 + 12 + x=-4xy +12,当 2盯一6 = 1 时，原式=2（2q 6）= 2xl = -2.【点睛】此题主要考查了整式的加减计算，整式的化简求值，去括号，解题的关键在于能够 熟练掌握相关计算法那么.（2022重庆彭水七年级期末）化简：（1）4（%?+5%）5（2x?+3%-1）（2）Sub 3a/一2

36、4cib +cib【答案】（l）-6d+5x+5Q）6ab +5ab2【分析】根据整式的加减法法那么进行计算即可，注意计算过程中不要漏乘，去括号法那么的正 确运用.解：原式=+201-（10%2 + 15%-5）=4f+2010/15工 + 5=6x2 + 5 尤 + 5（2）解：原式=一 （3a - Sab2 - ab）=5ab - 3abi + Sab2 + ab=6ab + 5abi【点睛】此题考查整式的加减，注意括号外面的系数要与括号内每一项相乘，去括号时注意 括号外是负号的情况.（2022江西抚州七年级期末）先化简，再求值：+ 2（2a2b-3ah2）-3h2b-ab2）, 其中,+

37、 1| +优-1）2=0.【答案】Tab 3【分析】直接去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出、匕的值，把数据 代入得出答案即可.【详解】解：JM+ Actb-6ab2 -12a2b + 3ab2=3ah2/ Q + l| +（匕- 1）2=0,: Q = -1, h = .原式二-3x（l）x二3【点睛】此题考查了整式的加减、非负数的性质，止确合并同类项是解题的关键.（2022天津七年级期末）（1）计算：（3/。 + 7）-（-4片+2（必 + 7）（2）先化简，再求值：5（fy 2 肛 2） （xf+dy）,其中 x =y = l【答案】(1) la2 -3ab ;(2) y 9孙

38、2,【分析】（1）按照去括号，合并同类项计算即可；（2）先将式子按照整式加减进行化简，再代入x, y的值即可.【详解】解：（1）原式=3。2一 + 7 + 4/一2一7 = 7。2一3；(2)= 5x2y-1 Oxy2 + xy2 -x2y = 4x2y-9xy2,小工、=qx x vx x 二.UJ 36【点睛】此题考查整式的加减运算以及化简求值问题，理解整式加减的实质是去括号，合并 同类项.（2022福建厦门市莲花中学七年级期末）（1）化简3a+5 + 9a6 5ab;（2）先化简，再求值：+ 2 + /）,其中 2_ + 3 = 0.【答案】（1） 6加一1； （2） _8片+8一5,

39、19【分析】（1）利用整式的加减运算法那么求解即可；（2）先去括号，再合并同类项化简原式，再将/。=_3代入化简式子中求解即可.【详解】解：（1）5ab 3ab2 + 54-9ab2 6 Sab6 ab21 ；（2） （18。 3c厂）5（1 + 2。+ ）二 18a 3a 5 10。 5qSei2 +8a5，丁 片 q + 3 = o , er u - 3，原式二8（/）一5= 8x （-3） 5=245=19.【点睛】此题考查整式的加减混合中的化简求值，熟练掌握运算法那么，利用整体代入思想求 解是解答的关键.（2021 .吉林四平七年级期末）先化简，再求值：（51 + 3/ + 14/）

40、（2/一44+5）， 其中。=2.【答案】+1, 5【分析】先去括号，合并同类项后，然后再代入。=-2求值.【详解】解：原式= -4/+3/+5q + i 2/+4/5。=（4c/+ 4a 3）+ （3 2q ） + （5a 5tz） +1当。二一2时，原式=(一2+1 = 5.【点睛】此题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法那么及去括号法那么是解决本 类题的关键.(2021 .河北保定市.七年级期末)化简求值：2。3(a 2Z?) l5(2ab),其中b = -5.【答案】9。+ /? 1, 3【分析】先去括号，再合并同类项，最后把a、的值代入计算即可.【详解】解：2a3(一2b)

41、 15(2。-= 3a +6b(1 10. + 5Z?)2a3ci + 6b1 + 10a5b 9a + b1当 。=-5 时，原式=9x1-5 1=3.【点睛】此题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项.(2022福建福州七年级期末)(1)化简：5(2x7y)3(3x10y)(2)化简求值：(2%2丁一2孙2)一(一322+3%2)+(3/丁2一3孙2),其中 = T, y = 2.【答案】(1) X-5y ； (2)【分析】(1)先去括号，再合并同类项，即可求解；(2)先去括号，再合并同类项，然后把x = -l, y = 2代入，即可求解.【详解】解:(1) 5(2x-7)-

42、3(3x-10j)=10 x-35y - 9x+30y= x5y ；(2)(212_2孙2)_ (_32y2 +3工2,) +(312,2 3孙 2)=2x2y-2xy2 +3x2y2 -3x2y-3x2y2 +3xy2=-xy-xy ,当 = _, y = 2时，原式= _(_ix2+(1)x22=6 .【点睛】此题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法那么是解题的 关键.(2022山东济南七年级期末)化简(1)化简：3a+ 2b-Oa-b)(2)先化简、再求值：2(4f 2x + 8)(4x 1),其中x = l.【答案】(1)2 + 3b； (2)-8?-15； -2

43、3【分析】(1)根据去括号法那么、合并同类项法那么计算；(2)根据整式的加减混合运算法那么把原式化简，代入计算即可.解：3a+ 2/7 (5a /?)= 3a + 2b 5a + b= 3a-5a + 2b+b-2ci + 3b(2)解：原式=-8x2 + 4% 16 4% + 1= -8x2-15当x = 1时，原式二 8x( 1)2 15 =8 15=23.【点睛】此题考查的是整式的加减运算及整式的化简求值，掌握整式的加减运算法那么是解题 的关键.98(2022安徽蚌埠市新城区实验学校七年级期末)(1)计算：4-(-5)x-+ 2；45(2)化简：2a2 h - - (12ah2 - 6a

44、1 b) + 3(ah2 - 2a2 b).2【答案】(1)6； (2) -a2b-3ab2【分析】(1)先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，即可求解；(2)先去括号，再合并同类项，即可求解. TOC o 1-5 h z 02【详解】解：(1)t(5)xf24548= 9x + 5x2 + 295= T+8 + 2二6 ；(2) 2a2b-(1 Zab1 -6a2b) + 3(加2a2b)2=2a2h - 6ah2 + 3a2h + 3ah2 - 6a2h=a2b 3cih .【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，整式加减混合运算，熟练掌握相关运算法那么是 解题的关键.(2021 .北京市

45、海淀区清华附中稻香湖学校七年级期末)先化简，再求值：3 (7)一 2y2)-(2/y-6y2),其中 =-2, y=l.【答案】4.【分析】先去括号再合并同类项进行化简，然后将值代入求解即可.【详解】解：原式=3x，一6y2 - 2%2y + 6y2将尸-2,代入无2y中得(_2xl = 4代数式化简得值为数【点睛】此题考查了代数式的化简求值.解题的关键在于正确的去括号.（2022山东泰安期末）计算： (1)4x 2 x + 2(x 6) 3x 6 ； (2)3(q?+20? q?/?) 2(4c厂+3Z?， 2c厂Z?).【答案】3f+2x+18-5a73123-F x y + xx y -

46、 x ,-5a73123-F x y + xx y - x , + a2b【分析】(1)先去小括号，然后去中括号，最后进行合并同类项化简即可得;(2)先去括号，然后合并同类项化简即可得.(1)角军：4%2 2 Y + 2(% 6) 3x 6=4%2 2 x2 + 2x 12 3x 6 _2_4x %? 4x + 24 + 6x 6= 3x2 +2x + 18;(2)解:3( +2一/切？/ +33-2找)=3a2 + 6b3 - 301b - 8/ - 6必 + 4a2b=-5q + ab 【点睛】题目主要考查整式的加减混合运算，熟练掌握运算法那么及合并同类项是解题关键.（2022山东泰安期末

47、）计算以下各题:（1）化简:解:-a- -a-4b + 6c 312-3(-2c + 2/?), TOC o 1-5 h z | /1A1求代数式-a-4b-6c 3(2。+ 2勾的值，其中。=-=2022 .3 12/512【答案】（2）-tz-2Z?,. o5【分析】（1）去括号，合并同类项即可；（2）先去括号，合并同类项化简，再代入字母的值计算即可.2 （4 A 1解： l _1（1 + 3%2, + 3/），ci - q + 4b 6c + 6c 6b ,32=a-2b,6ii/ i A 212当 = _12/ = _：,c = 2022 时，原式=一wx(_12)_2x - =2 +

48、 - = .5615/55【点睛】此题考查整式的加减混合运算及其化简求值，掌握整式加减混合运算法那么，和化简 求值的方法与步骤是解题关键.(2022.福建省福州第十九中学七年级期末)化简：4m2 + 74m+5 - 3(2)先化简，再求值：3(%2y +孙2) 2(。)2,其中 x = _2, y = 3【答案】(1)3及 + 4(2)/y + 3孙2； -42【分析】(1)根据合并同类项化简即可；(2)先去括号，再合并同类项，最后将 = -2, y = 3代入化简结果进行求值即可.(1)422 + 74根+5-3=(44)m+(5 2) + 73=3 + 4；3(%2y + xy2) 1)

49、2=3%2 y + 3%y 22厂 y + 2 - 2=x2y + 3xy2当 x = -2, y = 3 时，原式= (2)2 x3 + 3x(2)x32= 12-54=Y2【点睛】此题考查了整式的加减以及化简求值，掌握整式的加减运算法那么是解题的关键.(2022山东滨州七年级期末)化简或求值(1)化简：2(52 -2q)-4(-3q + 2q2 )；(2)先化简，再求值：-x-2 x-y2 + -x + -y2 ,其中, y 满足(% - 2) 2+|y+l|=0【答案】(1)2/+8(2)-3%+死-5【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果；(2)原式去括号合并得到最简结果，利用非 负

50、数的性质求出X与y的值，代入原式计算即可求出值.(1)解：原式二 10/4q + 12i-8q2=2a2 +81?31(2)原式=不1_2% + ?2x+ y2= -3x+ J由(x-2) 2+|y+i| =。知 - 2=0, y+l=0,解得 x=2, y=-l,原式=-3x2+ ( - 1) 2=5【点睛】此题考查了整式的混合运算，求代数式的值，非负性，掌握去括号与合并同类项法 那么是解题的关键.(2022.广东.深圳市宝安中学(集团)七年级期末)(1)化简：一2(f+2冲-1)-(d+4x(2)先化简，再求值：3(6z2+6zZ22)-( + 32),其中 =2, b = -.【答案】

51、-3/_8孙+ 2； (2) 3a2-ab; 13.【分析】(1)先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；(2)先把整式进行化简，然后把。=2, b =-；代入计算，即可得到答案.【详解】解：(1) -2(x2+2-l)-(24-4xy)=-2x2 - 4xy + 2 - x2 - 4xy3x 8xy + 2 ；(2) 3(q2 +Q/?，一(b + 3Q/?2) 3q+ 3 abcib 3 ab-= 3a2-ab;当。=2, 时，原式=3x222x( = 12 + 1 = 13；【点睛】此题考查了整式的加减运算，整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法那么, 正确的进行化简.1 32125

52、. (2021 山东青岛七年级期末)(1)计，算：2 4- x(-)+1- -|；4 236(2)计算：- 12020 - (2 - 0.5) x|xl - ( -3) 2； (3)化简：2 (3根-)- 5 (2+3加)；3(4)先化简，再求值：3/y - 2xy2 - 2 (xy - -x2y) +3xy+5xy2,其中 x、y 满足(x - 3) 2+|y+ A-1=0.3【答案】(1) 一3； (2) 3； (3) - 9m - 12/t； (4) 3xy2 - xy, 2.【分析】(1)根据有理数四那么混合运算法那么计算即可;=-12x(-5H-9+4=-12x(-5H-5)=-12

53、【点睛】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法那么是解题的关键，每一项 的符号是易错点.6. (2022全国七年级)计算1(1) (-3)2 x；(2) 164-(-2)2(4)原式= -8-(-J).-3=8 ( 1) 3= -8 + 1-3 = -10.【点睛】此题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法那么是解题关键.7. (2022全国七年级)计算： -x(-4)； TOC o 1-5 h z 3 Vo113 32(3) 二+(_：)_(_：)_；(4) (-2)3 -64-(-4)x -|-3|.244 23【答案】(1) -11; (2) -21； (3)(

54、4) -10.乙L5【详解】解：(1)原式= 9x(-二一2)9=x9 x939= -6-5= -11;(2)原式= 16 + (8)-：=-24(3)原式=(3)原式=2-4 4-2L+一二1 1 3=12 2 2_ 3 -2，（2）根据含乘方的有理数混合运算法那么计算即可；（3）先去括号，然后合并同类项即可；（4）根据整式的加减运算法那么将原式化简，然后代入求值即可. TOC o 1-5 h z 9 22 I【详解】原式=1x，x( 一勺+ ： 4 33 6= -1 + - 6_ 5 1 6，3 1(2)-1-x-x(1-9)=-1 x (-8) 2=-1+4=3；(3)原式=6m-2n

55、- 10/2 - 15m=-9m - 12/i；(4)原式=3x2-(Ixy2 -2xy 4-3x2y + 3xy) + 5xy2=3%2y - 2x)J+2xy - 3x2y - 3xy+5q2= 3xy2 -种/(X-3) 2+|y+；| = 0,/.x - 3=0,=。，解得x=3,产-；,原式= 3x3x (-1 ) 2 - 3x ( - 1)= 1 + 1=2.【点睛】此题考查有理数的混合运算以及整式的加减运算，熟练掌握相关运算法那么是解此题的关键.26. (2021 .北京市第一五六中学七年级期中)(1)化简：5盯-23盯-4/(2)先化简，再求值：3片 2(加+3/3+ 2加，其

56、中b = -3.9【答案】(1) 2盯6/；(2) 3/，-【分析】（1）直接合并同类项即可;(2)先去括号，合并同类项，再代入字母的值，计算即可.【详解】解： 5孙-2y23xy-4y2,=(5-3)孙-(2+4)/，= 2xy-6y2 ；(2) 3a2b-2(ab2 +3q%) + 2q/,=3a2b - 2ab之 一 6a2b + lab1,-3cb，当 a = , b = -3 时，2,、(i y 9原式=-3x _ x(-3)= -.【点睛】此题考查整式的加减，整式加减化简求值，掌握整式的加减运算法那么，代数式求值 方法，以及含乘方的有理数运算是解题关键.(2021 .浙江杭州绿城育

57、华学校七年级阶段练习)先化简再求值：3X2 - x2 - 2 (3x - x2),其中 x= - 7.2 (。2-h)-3 (：。2_。一 1),其中 =-2, h=3.【答案】(1) 6x , -42； (2) ah+3, -3【分析】先去括号，再合并同类项，即可求解.【详解】解：(1)3x2-x2-2(3x-x2)=3 厂-(厂-6x+2Y)3 厂一%2 + 6x2 厂=6x ,当 x=-7 时，原式= 6x(-7)= -42 ；2 (4-ab) - 3 (-a2 - ah - 1)=2a 2ab 2a + 3ab + 3=ab + 3 ,当 a= - 2,。=3 时，原式= (-2)x3

58、 + 3 = -3 .【点睛】此题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法那么是解题的 关键.(2021 辽宁盘锦七年级期末)先化简，再求值：-2(J/+4q 2) + 3(l-go),其中。=-2.【答案】9 + 7, 21【分析】先去括号，把整式进行化简，然后把Q = -2代入计算，即可得到答案.【详解】解：原式=-_8q + 4 + 3-二一矿9。+ 7 ;当a = -2时，原式二(2)29x(2) + 7 = 4 + 18 + 7 = 21 .【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法那么, 正确的进行化简.(2021 福建省福州第八

59、中学七年级期中)化简5/+2町-4y2 - 3xy+4y2 - 3/；(2) (3a2 - 2 (a2 - a+)；(3)先化简，后求值：(8加 -3加2) - 5mn - 2 (3mn - 2m2),其中 m= - 3, n=-.3【答案】(1) 2X2 - xy； (2) a2+ a - 2； (3) m2 - 3mn, 62【分析】(1)找出同类项，合并同类项即可；(2)先去括号，再合并同类项；(3)先去括号，再合并同类项，最后把相和的值代入即可.【详解】解：(1)原式= 2/-孙；(2)原式=3屋-y61 - 2次+2 - 2? 3=屋+一 - 2;2(3)原式=8m -3m2 - 5

60、mn - 6mn+4m2=m2 - 3mn. 2 1 m= - 3, n=,3二原式=(-3) 2 - 3x ( - 3) x (-)一)=9 - 3=6.【点睛】此题考查了整式的加减运算，整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法那么，正确 的进行化简.(2021江苏连云港七年级期中)化简或求值：4x - 5j - 6x+3y - ( - 3x).(2) 5。- 3 (。- 3b) +2 Qb - 3。).(3)先化简，再求值：-3 (/+V)-3x+2 (x2 - y2),其中 x=- l, y=2.【答案】(l)x-2y； (2) -4+13； (3) - 5X2 - y2+3x)；, -