计算教学中算理与算法有效融合小课题

1、课题名称计算教学中算理与算法有效融合教学中常常发现有学生计算时频繁出错，分析原因并不 是只计算不细心，更多学生是由于不理解算理而出错， 也有学生会计算，但并非真正理解算理，而是进行机械 式训练，死背计算方法，以致于当被询问到计算得到的 局部结果表示什么时就说不清，道不明。比方很多学生 、研究背会计算35X4等于140,却不知道4乘5得到的是20 八 个一，也就是2个十，4乘3得到的是12个十。针对类似的问题，我们应该多反思，教学时是否讲清了算理, 学生是否理解了算理，掌握了算法，二者是否进行了有 效融合，而不是孤立存在。“算理”是指计算的理论依据，通俗地讲就是计算的道 理。算理一般由数学概念、

2、定律、性质等构成，用来说 明计算过程中的合理性和科学性。“算法”是计算的基本程序或方法，是算理指导下的一 二、概念界 些认为规定，用来说明计算过程中的规那么和逻辑顺序。定算理和算法有效融合，防止孤立存在，计算课教学要改变传统教学中通过熟记法那么学习计算的方式，而应该让 学生经历探究过程，借助生活情景、图形直观等自主发 现算理，提炼算法，掌握算法，形成新的技能与教学应 用，防止学与用脱节。三、研究目标义务教育数学课程标准（2011年版）对不同学段学 生计算要求是不同的。但整体要求是教学时教师应根据 各学段学生在学习过程中的认知水平和思维特点，以及 课标和教材的特点来因材施教。以前的教材多呈现一些

3、 总结性话语和计算法那么，而现在更多是出示一些相关的 生活情境，让学生结合情境提出问题、分析问题、解决 问题，在解决问题的过程中感受学习计算的必要性，经 历自主探索，感悟算理，探索算法，并能在此基础上掌 握计算方法。四、研究内容计算教学要从帮助学生理解算理入手，与学生共同探讨 算理，寻求计算方法，防止模仿，使学生真正明确算理， 掌握算法是现代教学理念应把算理和算法有机结合。计 算教学防止只注重计算结果和速度，一味强化算法演 练，忽视算理推导，导致教学偏向“重算法、轻算理” 的极端。与此相反，也有教师片面理解新课程理念和新 教材，把过多时间用在形式化的情境创设、动手操作、 自主探索、合作交流，在

4、理解算理上大做文章，过分强 调为什么这样算，还可以怎样算，而缺少对算法的提炼 与巩固，造成学生理解算理过繁，掌握算法过软，形成 技能困难，教学走向“重算理、轻算法”的另一极端。算理和算法是算术运算中相辅相成、密不可分的两个方 面，应让学生知其然，并知其所以然。通过课堂案例：整十数（含几百几十）、整百数除以一 位数的口算五、研究方法五、研究方法采用课堂实践教学开展研究，教学时创设具体情境，借 助实物让学生动手操作实践，深刻感受算理，然后通过 练习等提炼算法，整个过程将算理和算法有效融合，不 偏不倚，课后对学生完成的习题进行批改、分析，对学 生进行询问调查，再根据以往计算课例进行比照等。创设情境，

5、借助实物理解算理，提升原有认识，掌握算 法。案例：整十数（含几百几十）、整百数除以一位数的口 算创设情境，引导学生找到条件和问题：60支铅笔，平 均分给3个班，每班分得多少支？通过分析列式：604-3=六、研究过程六、研究过程大多数同学知道答案是20,当被问到为什么等于20, 而不是等于2的时候，学生的回答有以下几种：.因为2X3等于6,而不等于60,对于这样的同学是 值得表扬的，因为他们会验算。.先不看60后面的0,只用6 + 3等于2,然后再在2 的后面填上0就是20o对于以上两种回答，都给予赞同和表扬。1.引导学生理解算理拿出6捆小棒，每捆10根，引导学生分一分，大多 数学生知道用6 +

6、 3等于2,反响较快的学生能知道60 3二20,但很多学生这时候还不能理解，因此需要老师 带着他们去观察，6捆平均分成3份，每份得2捆，实 质是把6个十平均分成3份，每份得2个十，所以答案是20。也就是为什么在算60 + 3时，实际先算的就是6 3,最后在2的后面添一个0的算理。.教学600 + 3,放手让学生自己计算，少数的学生知 道600是6个百，除以3得到2个百，结果也就是200o 很多学生却只知道先不看600的两个0,用6 3得2, 再在2后面填上两个0,说明对算理不理解，或者是不 知道怎么表达。这时候依然借助实物（每捆100根的小 棒图片，共6张）理解算理，让学生再次分一分，圈一 圈，明白600 3=200的道理，并学会表达。.例2：把120支铅笔平均分给3个班，每班分得多少 支？列式：12043放手让学生用小棒摆一摆，圈一圈，理解12个十除 以3得4个十,因此120 + 3:40。学生通过学习，经历实物被平均分成几份实质就是在平 均分一个数，就是在将几个百、几个十平均分成几份， 从而理解算理，提炼算法。七、研究成通过本节课教学以及课后作业呈现，我发现班上90%的 学